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1、四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分100分，考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考
2、试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.如果抛物线方程为，那么它的焦点坐标为（ ）A.B.C.D.2双曲线的渐近线方程是 （ ）A. B. C.D.3.过点和点的直线的斜率为，则的值是 （ ）A. B. C. D. 4.圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为 （ ）A. B.C. D.5. 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为 ( )图11A. B. C. D.6.直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 （ ）A. B.C.或 D.或7.圆：和圆：的位置关
3、系是 ( )A.相离 B.相交C.外切 D.内切8.已知椭圆的左、右焦点为,，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为，则的方程为 （ ）A. B. C. D.9.设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 （）A. B. C. D.10.如果椭圆的一条弦被点平分，则该弦所在的直线方程是 （ ）A. B. C. D.11.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线交于两点,连接,若则的离心率为 ( )A. B. C. D.12.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 ( ) A B C D第卷（非选择题，共52分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卷中的横线上）1
4、3.在空间直角坐标系中，有两点则两点之间的距离为 .x=5 y=20IF x0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xyEND 第15题14.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一点到抛物线焦点的距离是 .15.右边程序运行后的输出结果为 .16.分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点若,则的离心率是 .三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知直线，求实数的值使得：（1）相交;（2）;(3);18.已知平面直角坐标系中两定点为，若动点满足.（
5、1）求动点的轨迹方程;（2）若直线与的轨迹交于两点，求的长度.19.如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为（）求的值；（）过点的直线与，分别交于点两点（均异于点），若，求直线的方程20.已知过点的动直线与抛物线相交于两点当直线的斜率是时，.（1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围绵阳南山中学2016年秋季高2018届半期考试文数学试题参考答案1-5:CBCAB 6-10:ADABC 11-12:DB9.【解答】：把x=c代入椭圆方程，解得y=，MNF2为等腰直角三角形，=2c，即a2c2=2ac，由e=，化为e2+2e1=0，0e1
6、解得e=1+10.【答案】C11.【答案】D解答：双曲线C:,渐近线方程为过点A与渐近线平行的直线为y=2x-4和,与两条渐近线构成平行四边形OBAD,又角DOB是钝角所以当=时取最大值,联立解得B（1，-2）同理,联立解得D（3，6）所以=212.【答案】B解:倾斜角为600又所以,所以p=2，作BO的中垂线与x轴的交点为圆心M，所以半径为2，圆心为M（2，0）所以抛物线的方程为圆的方程为4又所以=又点P在抛物线上即所以所以的最小值为2二、填空题（每小题3分共12分）13:8 14 15.【答案】9【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，i的值，当满足S100时，退出执行循环体，输出i的
7、值为9【解答】解：S=1，i=3不满足S100，执行循环体，S=3，i=5不满足S100，执行循环体，S=15，i=7不满足S100，执行循环体，S=105，i=9满足S100，退出执行循环体，输出i的值为9故答案为：916. 解：直线的方程为y=联立解得同理解得所以PQ的中点,由题M(3c,0),所以所以所以e=17. 解：解：（1）由 解得即交点坐标为(1，6) 直线l1：x+y-60的斜率为k1=-1， 直线l的斜率为k=-1， 直线l的方程为y-6=-(x-1)，即x+y-7=0（2）由题知，整理得|a-6|=1，解得a=7，或a=5 18. 解(1)线段AB中点D因此线段AB的中垂线
8、m的斜率所以中垂线的方程为：又圆心在直线l上.所以联立解得,所以圆心C的坐标为（-3，-2），半径r=所以圆的标准方程为：(2).当过点B的直线斜率不存在时，直线方程为,于圆C不相切，所以所求直线斜率存在并设为k，设切线的方程为y=k(x-4)即kx-y-4=0,又直线与圆相切，所圆心到直线的距离=5,解得,所以所求直线的方程为为或15x-8y-60=019. 解：（1）设椭圆的方程为，由题意，a=2， =，c=，b=1，椭圆的方程为（2）左焦点F1（，0），右焦点F2（，0），设A（x1，y1 ），B（x2，y2），则直线AB的方程为 y=x+由，消x得 5y22y1=0y1+y2=，y1y2=，|y1y2|=SABF2=+=+=20.解：（1）当k=0时。直线为y=m(m0),联立解得所以（2）假设存在点M（0，y0）满足条件。由已知直线MP,MQ的倾斜角互为补角即，设,所以又且所以 又由消y得,由韦达定理:代入得所以,所以M（0，-m）故点M（0.-m）符合题目要求. - 7 - / 7
