四川省绵阳南山中学高二数学上学期期中试题理

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1、四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第卷(选择题)和第卷(非选择题)组成,共4页;答题卡共4页满分100分,考试时间100分钟注意事项:1答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效3考

2、试结束后将答题卡收回第卷(选择题,共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.如果抛物线方程为,那么它的焦点坐标为( )A.B.C.D.2双曲线的渐近线方程是 ( )A. B. C.D.3.过点和点的直线的斜率为,则的值是 ( )A. B. C. D. 4.圆心在轴上,半径为,且过点的圆的方程为 ( )A. B.C. D.5. 阅读如图11所示的程序框图,运行相应的程序,输出的的值为 ( )图11A. B. C. D.6.直线过点且在两坐标轴上的截距相等,则该直线方程为 ( )A. B.C.或 D.或7.圆:和圆:的位置关

3、系是 ( )A.相离 B.相交C.外切 D.内切8.已知椭圆的左、右焦点为,,离心率为,过的直线交于两点,若的周长为,则的方程为 ( )A. B. C. D.9.设、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,则的值等于 ()A. B. C. D.10.如果椭圆的一条弦被点平分,则该弦所在的直线方程是 ( )A. B. C. D.11.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线交于两点,连接,若则的离心率为 ( )A. B. C. D.12.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是 ( ) A B C D第卷(非选择题,共52分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分把答案直接填在答题卷中的横线上)1

4、3.在空间直角坐标系中,有两点则两点之间的距离为 .x=5 y=20IF x0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xyEND 第15题14.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一点到抛物线焦点的距离是 .15.右边程序运行后的输出结果为 .16.分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点若,则的离心率是 .三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知直线,求实数的值使得:(1)相交;(2);(3);18.已知平面直角坐标系中两定点为,若动点满足.(

5、1)求动点的轨迹方程;(2)若直线与的轨迹交于两点,求的长度.19.如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为,其中的离心率为()求的值;()过点的直线与,分别交于点两点(均异于点),若,求直线的方程20.已知过点的动直线与抛物线相交于两点当直线的斜率是时,.(1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围绵阳南山中学2016年秋季高2018届半期考试文数学试题参考答案1-5:CBCAB 6-10:ADABC 11-12:DB9.【解答】:把x=c代入椭圆方程,解得y=,MNF2为等腰直角三角形,=2c,即a2c2=2ac,由e=,化为e2+2e1=0,0e1

6、解得e=1+10.【答案】C11.【答案】D解答:双曲线C:,渐近线方程为过点A与渐近线平行的直线为y=2x-4和,与两条渐近线构成平行四边形OBAD,又角DOB是钝角所以当=时取最大值,联立解得B(1,-2)同理,联立解得D(3,6)所以=212.【答案】B解:倾斜角为600又所以,所以p=2,作BO的中垂线与x轴的交点为圆心M,所以半径为2,圆心为M(2,0)所以抛物线的方程为圆的方程为4又所以=又点P在抛物线上即所以所以的最小值为2二、填空题(每小题3分共12分)13:8 14 15.【答案】9【分析】执行程序框图,写出每次循环得到的S,i的值,当满足S100时,退出执行循环体,输出i的

7、值为9【解答】解:S=1,i=3不满足S100,执行循环体,S=3,i=5不满足S100,执行循环体,S=15,i=7不满足S100,执行循环体,S=105,i=9满足S100,退出执行循环体,输出i的值为9故答案为:916. 解:直线的方程为y=联立解得同理解得所以PQ的中点,由题M(3c,0),所以所以所以e=17. 解:解:(1)由 解得即交点坐标为(1,6) 直线l1:x+y-60的斜率为k1=-1, 直线l的斜率为k=-1, 直线l的方程为y-6=-(x-1),即x+y-7=0(2)由题知,整理得|a-6|=1,解得a=7,或a=5 18. 解(1)线段AB中点D因此线段AB的中垂线

8、m的斜率所以中垂线的方程为:又圆心在直线l上.所以联立解得,所以圆心C的坐标为(-3,-2),半径r=所以圆的标准方程为:(2).当过点B的直线斜率不存在时,直线方程为,于圆C不相切,所以所求直线斜率存在并设为k,设切线的方程为y=k(x-4)即kx-y-4=0,又直线与圆相切,所圆心到直线的距离=5,解得,所以所求直线的方程为为或15x-8y-60=019. 解:(1)设椭圆的方程为,由题意,a=2, =,c=,b=1,椭圆的方程为(2)左焦点F1(,0),右焦点F2(,0),设A(x1,y1 ),B(x2,y2),则直线AB的方程为 y=x+由,消x得 5y22y1=0y1+y2=,y1y2=,|y1y2|=SABF2=+=+=20.解:(1)当k=0时。直线为y=m(m0),联立解得所以(2)假设存在点M(0,y0)满足条件。由已知直线MP,MQ的倾斜角互为补角即,设,所以又且所以 又由消y得,由韦达定理:代入得所以,所以M(0,-m)故点M(0.-m)符合题目要求. - 7 - / 7

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