《四川省简阳市阳安中学高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省简阳市阳安中学高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、简阳市阳安中学高2015级高二(上)第一次月考数学(理) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下图中属于棱柱的有()A2个B3个C4个 D5个2.一个几何体的正视图与侧视图相同,如图所示,则其俯视图可能是()3. 如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是选项中的()4. 在一个长方体上钻一个圆柱形的孔,则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比()A变大了B变小了C相等 D不确定5在下列命题中,正确的是( )A.若直线m、n都平行于平面,则mnB.设l是直二面角,若直线ml,则mC.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和
2、一条直线,且mn,则n在内或n与平行D.设m、n是异面直线,若m与平面平行,则n与相交6.正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是( )A.90 B.60 C.45 D.30 7某几何体的三视图如图所示,则它的体积是() A8 B8C82 D8若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定9已知P是ABC外一点,PA,PB,PC两两互相垂直,PA1 cm,PB2 cm,PC3
3、cm,则ABC的面积为()A. B4C. D510.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A. B16 C9 D11.如图ABCDA1B1C1D1是正方体,B1E1D1F1,则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A. B. C. D.12.正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm,若两底面圆心的连线长为12 cm,则这个圆台的母线长为_cm.14过平面外一点可以作_条直
4、线与已知平面平行;过平面外一点可以作_平面与已知平面平行15.如图,球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为_16.如图所示,已知用斜二测画法画出的ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F分别是PB,PC的中点.证明:EF平面PAD(2)如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别是PA,BD,PD的中点上,.求证:平面MNQ平面PB
5、C. 18. 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,Q是棱上的动点(1)若Q是PA的中点,求证:PC/平面BDQ; (2)若PB=PD,求证:BDCQ;19.正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求AE与D1F所成的角;(2)证明:面AED面A1FD1; 20.如图,在直角三角形BMC中,BCM90,MBC60,BM5,MA3且MAAC,AB4,求MC与平面ABC所成角的正弦值21.在三棱锥SABC中,SAB=SAC=ACB=90,且AC=BC=5,SB=5.(1)证明:SCBC; (2)求三棱锥的体积VSABC.(3)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;22.如图,是以为直角的三角形,平面ABC,SA=BC=2,AB= 4. M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。 (1)求证:MNAB; (2)求点A到平面SND的距离。6