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1、第3章一次方程与方程组 义务教育课程标准实验教科书 第1节一元一次方程及其解法 1 百羊问题 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题 有一个人赶着一群羊在前面走 另一个人牵着一头羊跟在后面 后面的人问赶羊的人说 你这群羊有一百只吗 赶羊的人回答 我再得这么一群羊 再得这么一群羊的一半 再得这群羊的四分之一 把你牵的羊也给我 我恰好有一百只 你知道这群羊有多少头吗 你知道吗 列一列 问题1 在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中羽毛球运动员有18人 比跳水运动员的2倍少4人 参加奥运会的跳水运动员有多少人 设参加奥运会的跳水运动员有x人 请根据题意列出等量关系式 问题2 王玲今年12岁
2、她爸爸36岁 问再过几年 她爸爸年龄是她年龄的2倍 设再过x年 她爸爸年龄是她年龄的2倍 请根据题意列出等量关系式 1 2x 4 18 2 36 x 2 12 x 这两个方程之间有什么共同的特点 议一议 概念归纳 上面的两个方程 都只含一个未知数 元 并且未知数的次数 次 都是1 像这样的方程叫做一元一次方程 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解 一元方程的解也可以叫做根 1 2x 4 18 2 36 x 2 12 x 例 下列各式中 哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 3m 2 1 m 5 3 2x 5 2 2 3x 5 6 x y 1 例题精选
3、 解 方程有 1 3 4 5 6 一元一次方程有 1 4 注意 1 方程是含有未知数的等式 2 一元一次方程只含有一个未知数 未知数的次数是1 例 根据题意 列出方程 并判断所列方程是一元一次方程吗 1 一个数的5倍比24大6 求此数 若设此数为x 则所列方程为 2 代数式2x 1与 5x 1互为相反数 求x 则所列方程为 3 甲乙两人共植树138棵 甲所植的树比乙所植的树的多8棵 试问甲乙两人各植树多少棵 若设甲植树x棵 则所列方程为 例题精选 2x 1 5x 1 0 5x 24 6 是 是 是 x 138 x 8 1 下列关于x的方程都是一元一次方程 则k的值分别等于多少 1 xk 1 2
4、1 0 2 x k 21 0 3 k 1 x2 kx 21 02 x 2是方程 2x 1 5x 1 0的解吗 练一练 根据题意 列出方程我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题 有一个人赶着一群羊在前面走 另一个人牵着一头羊跟在后面 后面的人问赶羊的人说 你这群羊有一百只吗 赶羊的人回答 我再得这么一群羊 再得这么一群羊的一半 再得这群羊的四分之一 把你牵的羊也给我 我恰好有一百只 你知道这群羊有多少头吗 勇攀高峰 1 这节课同学们学到了哪些知识 2 通过这节课的学习 你有什么体会和疑惑 收获体会 1 下列各方程中 哪些是一元一次方程 是打 不是 1 3x y 1 2 x2 2x 1 0 3 x 2 4 x2 2x 4 x2 5x 2 2 关于x的方程 k 1 x k 21 0是一元一次方程 则k的值是 3 根据题意 列出方程 1 一个数的3倍比它的相反数大16 求此数 2 某人买了6千克的苹果 付出25元 找回3 4元 那么1千克苹果多少钱 4 编一个生活中的一元一次方程题目 使方程的解是x 6 作业布置
