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1、解一元一次方程 这批图书共有 本 这批图书共有 本 问题2 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 你知道这个班班有多少同学吗 每人分3本 共分出 本 3x 20 3x 每人分4本 共分出 本 4x 25 4x 分析 设一 1 班有x名同学 加上剩余的20本 减去缺少的25本 思考 方程3x 20 4x 25的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 你怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 为了使方程的右边没有含x的项 等号两边同减去4x 为了使方程的左边没有常数项 等号两边同减去29 利用等式的基本性质 得3x 4x
2、25 20 思考 上面方程的变形相当于把方程左边的20变为 20移到右边 把方程右边的4x变为 4x移到左边 看一看 观察上面方程的变形 你发现了什么 注意 方程中的项是连同它前面的符号的 把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化 把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项 3x 20 4x 253x 4x 25 20 变号 解方程3x 20 4x 25的具体过程 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 x 45 移项 合并同类项 系数化为1 为了解方程时 使含未知数x的项集中于方程一边 常数项集中于方程另一边 即使方程不断向x a 常数 的形式转化 想一想 1 移项的根据是什么 等式的基本性质 2 移项应注意什么 变号 方程中的项是连同它前面的符号 3 移项的作用 解方程时经常要 合并 和 移项 上堂课提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并 和 移项 早在一千年前 数学家阿尔 花拉子米就已经对 合并 和 移项 非常重视了 数学小史 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下 实际问题 数学问题 一元一次方程 列方程 数学问题的解 x a 实际问题的答案 检验 解方程 归纳 1 什么是移项 小结 2 用方程解实际问题的过程 实际问题 数学问题 一元一次方程 列方程 数学问题的解 x a 实际问题的答案 检验 解方程 再见
