《四川省成都经济技术开发区实验中学校高三数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都经济技术开发区实验中学校高三数学上学期期中试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都龙泉实验中学高2014级高三上期期中考试试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，那么 A B C D2.已知是平面内的两条不同直线，直线在平面外，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不
2、充分也不必要条件3已知，则 A. B. C. D.4.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为 A. B. C. D.）5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为 A24里 B12里 C6里 D3里6执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 A. B. C. D. 7.若变量，满足约
3、束条件，则的最小值为A.-7 B.-1 C.1 D.28.已知函数与，它们的图像有个交点的横坐标为，则的值为A. B. C. D. 9.在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则的最小值是 A-2 B-1 C1 D210.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为 A B. C. D. 11.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为A.B. C. D. 12.在锐角中, 所对边分别为, 且, 则的取值范围为 A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知,则内切圆的圆心到直线的距离为_
4、14. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生. 15、已知椭圆C：+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是16.过直线上的一点作圆的两条切线， 当直线关于对称时，它们之间的夹角为_.三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭
5、圆上，线段与轴的交点满足（）求椭圆的标准方程；（）是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点当，且满足时，求面积的取值范围 18（本题满分12分）组号分组频数频率第1组50，55) 50.050第2组55，60)0.350第3组60，65)30第4组65，70)200.200第5组70，75100.100合计1001.000某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示（）请求出频率分布表中、位置相应的数据；（）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？（
6、）在（）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？19.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB=60，PA=PD，M为CD的中点，BDPM（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）若APD=90，四棱锥PABCD的体积为，求三棱锥APBM的高 20.（本题满分12分）我们把由半椭圆（x0）与半椭圆（x0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a0，bc0如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2分别是“果圆”与x，y轴的交点（1）若F0F1F2是边长为1的等边三角形，求
7、“果圆”的方程；（2）当|A1A2|B1B2|时，求的取值范围21.（本题满分12分）已知函数.(1)若,求曲线处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos.（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C
8、2的公共点都在C3上，求a。23（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）求函数的最小值；（）若不等式恒成立，求a的取值范围.成都龙泉实验中学高2014级高三上期期中考试试题数 学（文史类）参考答案15 CBDBC 610 AADAD 1112 BB13. 1 14. 37 15. 16. 17. （）圆与直线相切 由直线与椭圆交于两个不同点，设, 则 18【答案】（1）35， 0.3 2分 （2）3，2，1 6分 （3） 12分 19.解：（1）证明：取AD的中点E，连接PE，EM，ACPA=PD，PEAD底面ABCD为菱形，BDAC，又EMAC，EMBD又BDPM，BD平面PEM，则
9、BDPE，PE平面ABCD又PE平面PAD，平面PAD平面ABCD（5分）（2）解：设PA=PD=a，由APD=90，可得，（6分）由（1）可知PE平面ABCD，则VPABCD=，则，AD=2可得PE=1，PB=PM=2，（8分）设三棱锥APBM的高为h，则由VAPBM=VPABM可得即（11分）三棱锥APBM的高为（12分）20.解：（1）由题意可得，F0（c，0），F1（0，），F2（0，），则|F0F1|=b=1，|F1F2|=2=1，故所求“果圆”方程为（x0）和（x0）；（6分）（2）由|A1A2|B1B2|，得a+c2b，c2ba，即2ba两边平方得a2b2（2ba）2，则，又bc
10、，b2c2，即b2a2b2，即，故（）（12分）21.解：（）由已知，f（1）=2+1=3，所以斜率k=3，又切点（1，2），所以切线方程为y2=3（x1），即3xy1=0故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3xy1=0.3（） 当a0时，由于x0，故ax+10，f（x）0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+）.5当a0时，由f（x）=0，得在区间上，f（x）0，在区间上，f（x）0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为 .8（）由已知，转化为f（x）maxg（x）maxg（x）=（x1）2+1，x0，1，所以g（x）max=2由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增，值域为R，故不符合题意（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+32，故不符合题意）当a0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，所以21ln（a），解得 .1222.解：（均为参数）为以为圆心，为半径的圆方程为即为的极坐标方程两边同乘得即：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为得：，即为23选修45：不等式选讲由于所以函数的最小值为.（）若不等式的恒成立，则，又解不等式得.所以a的取值范围为.10分
