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1、成都龙泉实验中学高2014级高三上学期9月月考试题文科数学 考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1设集合，则中元素的个数是A1 B2 C3 D42已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则= A 1+i B 1i C1+i D1i3有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为ABCD4若偶函数在上单调递减，则满足A B C D5.已知f（x）=3sinxx，命题p：x（0，），f（x）0，则 Ap是假命题，p：x（0，），f（x）0 Bp
2、是假命题，p：x0（0，），f（x0）0 Cp是真命题，p：x（0，），f（x）0 Dp是真命题，p：x0（0，），f（x0）06一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A B. C. D. 7. 已知是公差不为的等差数列的前项和，且，成等比数列，则等于A B C D8已知函数=开始p1，n1nn1P20?输出p结束(第9题)是否ppn2A2 B2 C D9若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 A. 21 B. 26 C. 30 D. 5510 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为A B C D11、在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称
3、现将图像沿轴向左平移2个单位，再沿Y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为 A. B. C. D.12.某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜用an，bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若a1=300，则an+1与an的关系可以表示为 A an+1= +200 Ban+1= +150 C an+1= +300 Dan+1= +180第卷（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分13.若存在b1，2，使得2b（b+a）4，则实数a的取值范围是 14已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是_ 15已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是 。16、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论： f(x1x2)=f(x1)f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f(x2)0；.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满
5、分12分） 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； 18. （本题满分12分） 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率19. （本题满分12分） 已知函数f（x）=sinxax，g（x）=bxcosx（aR，bR） （1）讨论函数f（x）在区间（0，）上的单调性； （2）若a=2b且a，当x0时，证明f（x）g（x）20. （本题
6、满分12分） 如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得PHAH，连结PA，PB，PD（如图2） （）求证：BDAP； （）求三棱锥ABDP的高 21 （本题满分12分） 已知函数，g(x)aln xx(a0)（）求函数f (x)的单调区间；（）证明：当a 0时，对于任意x1，x2(0，e，总有g(x1) 0时，当x变化时，f (x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1，1)1(1，)f (x)00f (x)当a0时，f (x)的单调递增区间为(1，1)，单调递减区间为(，1)，(1，)；当a0时，f (x)在区间(0，1)上单调递增，f (x) f (0)a；f (x)在区间(1，e上单调递减，
