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1、2012 年北京市清华附中小升初数学试卷一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）黄金放水里重量减轻119，银减轻110，一块金和一块银，重 770 克，放水里减少 50 克，原来的金重多少克？一个最简分数，分母缩小到13再加 1，分子扩大到 3 倍再加 1，得710（未约分），则这个分数是227三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的25，混合在一起白子占全部49考点： 分数四则复合应用题专题： 分数百分数应用题分析： 第一堆黑子与第二堆白子一样多，黑白子交换一下，第一堆全是白子，第二堆就全是黑子，第三堆黑子占全部黑子（此时即为第二堆以及
2、第三堆黑子）的25，可知第二堆占全部黑子的35所以第二堆棋子（全为黑）与第三堆黑子之比为 3：2，一共有 5 份（3+2）黑子，第三堆白子有 1 份（第二堆也是每堆一共 3 份），第一堆白子 3 份，所以白子共 4 份，占所有棋子的分率就可以求出了解答： 解：（1-25）：25，=35：25，=3：2，（3+3-2）（33），=49，=49；故答案为；49点评： 本题是一道复杂的分数四则运算的题目，考查了学生的分析、观察、思考、解决问题的能力（2012北京市清华附中）有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，读数是原数五倍半，原数是 153846考点： 位值原则专
3、题： 综合题分析： 设前三位是 X，后三位是 Y，则此数是 1000X+Y，把后半部分移到前面是 1000Y+X，根据题意得 1000Y+X=5.5（1000X+Y）可解出 94X=17Y 然后再根据题意进而解出 X 和 Y 得出原数解答： 解：设前三位是 X，后三位是 Y，则此数是 1000X+Y，把后半部分移到前面是1000Y+X，由该数是原数五倍半可得方程：1000Y+X=5.5（1000X+Y）1000Y+X=5.51000X+5.5Y5499X=1989Y94X=17Y所以 Y 是 94 的倍数，Y 是三位数且三个数字都是偶数，所以 Y=282 或 846Y=282，X=51，不是三
4、位数，所以 Y=846，X=153，符合题意；所以原数是 153846；故答案为：153846点评： 解题关键是要读懂题目的意思，分别表示出原数及新数，列出方程，再利用前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数即可求得前三位数和后三位数，从而解决问题（2012北京市清华附中） 长方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，ABCD 的面积是 12，那么阴影的面积是 5考点： 组合图形的面积专题： 平面图形的认识与计算分析： 如 图连接 EC，因为 ABCD 的面积是 12，所以三角形 ACD 的面积是 122=6，又因为E 是 AD 的中点，所以三角形 EDC 的面积等于三角形 AEC 的面积为 6
5、2=3，再由三角形 AEF相似三角形 BCF，所以 AF：FC=1：2，所以三角形 AEF 的面积：三角形 EFC 的面积=1：2，由此求出三角形 EFC 的 面积，进而求出阴影部分的面积解答： 解：因为 ABCD 的面积是 12，所以三角形 ACD 的面积是 122=6，又因为 E 是 AD 的中点，所以三角形 EDC 的面积等于三角形 AEC 的面积为 62=3，因为三角形 AEF 相似三角形 BCF，所以 AF：FC=1：2，所以三角形 AEF 的面积：三角形 EFC的面积=1：2，所以三角形 EFC 的面积= 3=2，32阴影部分的面积：3+2=5；答：阴影的面积是 5；故答案为：5点
6、评： 本题主要利用三角形的相似性，得出对应边的比；再利用在三角形中高相等时，对应边的比就是面积的比解决问题的一个长方形蓄水池，把一块底面边长为 5 厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升 9 厘米，当铁块露出水面 8 厘米高，水面则下降 4 厘米，铁块体积 450 立方厘米考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用专题： 立体图形的认识与计算分析： 铁块的底面是正方形，所以铁块浸入水中的体积与它浸入水中的高度成正比，而铁块浸入水中的体积等于长方体蓄水池的液面上升部分的体积，所以漏出水中铁块的高与水面下降高度成正比例，由此列出方程求出高，再根据长方体体积公式求出体积解答： 解：设这个铁块的高是
7、x 厘米，则x：9=8：4，4x=98，4x=72，x=18；5518=450（立方厘米）；答：铁块体积 450 立方厘米故答案为：450点评： 本题关键是找出长方体的体积与高的比例关系，根据这一比例关系求出铁块的高，进而求解计算1-（1+13-712+920-1130+1342-1556）2 314 的值为14考点： 分数的拆项专题： 计算问题（巧算速算）分析： 通过观察，中括号内的分数，可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果括号外的乘法运算就比较简单了解答： 解：（2012北京市清华附中）1-（1+ - + - + - ）2 314312709142356=1-1-
8、 + - + - + 81431270914256=1-1- +（ + ）-（ + ）+（ + ）-（ + ）+（ + ）112781= 1128=14故答案为：14点评： 解答此题的关键是对分数进行拆分，通过加减相抵消的方法，达到简算的目的（2012北京市清华附中）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是 92考点： 最大与最小专题： 综合题分析： 可设这个两位数的两个数字分别是 x、y，可得 10x+y+10y+x=11（x+y）是一个平方数，进而得出 x+y 是 11 的倍数，利用 x，y 的取值范围得出符合要求的答案解答： 解：设这个两位数的两
9、个数字分别是 x、y，可知，10x+y+10y+x=11（x+y）因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，所以 x+y 是 11 的倍数又因为 1x9，1y9，所以 x+y=11，满足条件的两位数有 29，38，47，56，65，74，83，92 共 8 个，最大的是 92故答案为：92点评： 此题主要考查了最大数问题以及整数的十进制的表示方法，根据已知表示这两个两位数是解答本题的关键（2012北京市清华附中）小明家电话号码后 4 位数字之和是 6，四个数中无 0，一次猜对的可能性是 10考点： 整数的裂项与拆分；简单事件发生的可能性求解专题： 综合题分析： 因为
10、四数之和是 6 且无零，并且没有不能重复的限定，则可能的组合有：1122，1212，1221，2112，2121，2211，1113，1131，1311，3111一共有 10 种排列方式，所以答案是十分之一解答： 解：后 4 位数字的组合有：1122，1212，1221，2112，2121，2211，1113，1131，1311，3111，共 10 个；因此一次猜对的可能性是 10故答案为： 10点评： 此题考查了整数的裂项以及排列组合知识，利用此知识即可解决本题（2012北京市清华附中）有 0、1、4、7、9 从中选 4 个数字组成 4 位数，被 3 整除的从小到大排列，第五个数末位是 9考
11、点： 数字问题专题： 数性的判断专题分析： 根据能被 3 整除的数的特征，从 0、1、4、7、9 中可选取 0、1、4、7 和 1、4、7、9这两组四个数字组拼四位数，把它们从小到大的顺序排列即可得到答案解答： 解： 根据能被 3 整除的数的特征，从 0、1、4、7、9 中可选取 0、1、4、7 和1、4、7、9 这两组四个数字组拼四位数，它们从小到大的顺序排列 是：1047、1074、1407、1470、1479、1497、1704、1740、1749、1794、1947、1974、可知第五个数（1479）的末尾数字是 9故答案为：9点评： 此题重点要掌握能被 3 整除的数的特征以及数的大小排列
