《河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第三次质量预测数学（文）试题评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第三次质量预测数学（文）试题评分标准（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年郑州市高三三测数学文科试题评分参考一、选择题题号123456789101112答案ACCAADBBBADB二、填空题13. 8 ； 14.11； 15.； 16.三、解答题17（1）由，得，所以.2分.5分由（1），得，8分Sn=131-14+14-17+13n-2-13n+1=131-13n+1=n3n+1.12分18（1）因为 ，2分所以有97.5的把握认为参与马拉松赛事与性别有关.3分（2）（i）根据分层抽样方法得，男生人，女生2人，所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人.5分（ii）设抽取的6名男生分别为，2名女生为；从中抽取两人，分别记为(A,B)，,(B,C),共28种
2、情形，8分其中2男的共15种情形，10分所以，所求概率.12分19（1）证明：由题意，所以BAP=90，则PAAB，2分又侧面PAB底面ABCD，面PAB面ABCD=AB，PA面PAB，则PA面ABCD.4分BD面ABCD，则PABD,又因为BCD=120，ABCD为平行四边形，则ABC=60，又AB=AC，则ABC为等边三角形，则ABCD为菱形，则BDAC.又PAAC=A，则BD面PAC.6分（2）由，则M为PB中点，由AB=AC=2，BCD=120，得BD=23.8分由I知，10分12分20.由题易知C1的半径r1=3，C2圆的半径r2=2.2分又椭圆与C1、C2同时相切，则4分则C：x2
3、4+y23=1.5分当l斜率为0时，l与椭圆C相切，不符合题意.6分l斜率不为0时，设l：x=my+n，原点到l的距离d=nm2+1=r1=3.则n2=3m2+3 i由7分可得：3m2+4y2+6mny+3n2-12=0，设Ax1,y1 Bx2,y2，由求根公式得:y1+y2=-6mn3m2+4，y1y2=3n2-123m2+4，AB=m2+1y1+y22-4y1y2=m2+1483m2-n2+43m2+42，将i代入得AB=m2+1433m2+4=433m2+1+1m2+1，9分令t=m2+1则t1，gt=3t+1t在1，+上单调递增，11分则t=1，即m=0时，ABmax=3.12分21.
4、（1）依题意知fx的定义域为0,+，1分当时，2分令，解得则当0x1时，fx0, fx单调递增，3分当14x1时，fx0，所以lnxx=m-1，7分令gx=1+lnxx(x0)，则gx=1lnxx2，由gx0，得1xe；由gx0，得，8分 gx在区间1,e上是增函数，在区间上是减函数.当x=e时函数gx有最大值，且最大值为ge=1+1e，9分又10分 当时，方程在区间上有两个实数解.11分实数m的取值范围为12分22.（）曲线的普通方程为：,曲线的普通方程为：;5分（）将 （t为参数）代入：化简整理得：(sin2+3)t2+6tcos-9=0,设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则=36cos2+36(sin2+3)=1440恒成立，t1+t2=-6cossin2+3,t1t2=-9sin2+3，PA+PB=t1+t2=t1-t2=(t1+t2)2-4t1t2=12sin2+3 ,sin20,1 PA+PB3,4.10分23.（1）当时，原不等式等价于 或 或， 解得：或无解或， 所以，的解集为5分（2）则 所以函数在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增所以当x=12时，f(x)取得最小值， 因为对任意恒成立，所以.又因为，所以，解得 （不合题意）所以的最小值为110分
