《11-19年高考物理真题分专题汇编之专题052.带电粒子在电磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11-19年高考物理真题分专题汇编之专题052.带电粒子在电磁场中的运动（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 52 节节带电带电粒子粒子在电磁场中的运动在电磁场中的运动 1 2019年物理全国卷1 如图 在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方 向垂直于纸面向外 一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后 沿平行于x辅的方向射入磁场 一 段时间后 该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出 已知O点为坐标原点 N点在y轴上 OP 与x轴的夹角为30 粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d 不计重力 求 1 带电粒子的比荷 2 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间 答案 1 22 4U d B 2 2 3 812 d B U 或 2 3 423 Bd U 解析 详解
2、1 粒子从静止被加速的过程 根据动能定理得 2 0 1 2 qUmv 解得 0 2qU v m 根据题意 下图为粒子的运动轨迹 由几何关系可知 该粒子在磁场中运动的轨迹半径为 2 2 rd 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 即 2 0 0 v qv Bm r 联立方程得 22 4qU md B 2 根据题意 粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周 长度 1 12 2 44 Srd 粒子射出磁场后到运动至x轴 运动的轨迹长度 2 6 tan30 6 Srd 粒子从射入磁场到运动至x轴过程中 一直匀速率运动 则 12 0 SS t v 解得 2 3 812 d B t U 或 2 3
3、423 Bd t U 1 2017 年天津卷年天津卷 11 18 分 平面直角坐标系 xOy 中 第 象限存在垂直于平面向里的匀强磁场 第 现象存在沿 y 轴负方向的匀强电场 如图所示 一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0沿 x 轴正方向开始运动 Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍 粒 子从坐标原点 O 离开电场进入电场 最终从 x 轴上的 P 点射出 磁场 P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等 不计粒子重力 为 1 粒子到达 O 点时速度的大小和方向 2 电场强度和磁感应强度的大小之比 答案 1 0 2vv 方向与 x 轴方向的夹角为 45 角斜向上 2 2
4、 0 v B E 解析 1 在电场中 粒子做类平抛运动 设 Q 点到 x 轴的距离为 L 到 y 轴的距离为 2L 粒子 的加速度为 a 运动时间为 t 有 x 方向 0 2Lv t y 方向 2 1 2 Lat 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy vy at 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 有 0 tan y v v 联立 式得 45 即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 45 角斜向上 设粒子到达 O 点时的速度大小为 v 由运动的合成有 22 0y vvv 联立 式得 0 2vv 2 设电场强度为 E 粒子电荷量为 q 质量为 m 粒子在
5、电场中受到的电场力为 F 由牛顿第二 y B P x O Qv0 B P x y O Qv0 v v O 定律可得 F ma 又 F qE 设磁场的磁感应强度大小为 B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R 所受的洛伦兹力提供向 心力 有 2 v qvBm R 由几何关系可知 2RL 联立 式得 0 2 vE B 2 2014 年物理海南卷年物理海南卷 14 如图 在 x 轴上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为 B 方向垂直于纸面向外 在 x 轴下方存 在匀强电场 电场方向与 xoy 平面平行 且与 x 轴成 450夹 角 一质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子以速度 v0从 y 轴上 P
6、 点沿 y 轴正方向射出 一段时间后进入电场 进入电 场时的速度方向与电场方向相反 又经过一段时间 T0 磁场 方向变为垂直纸面向里 大小不变 不计重力 1 求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间 2 若要使粒子能够回到 P 点 求电场强度的最大值 解析 1 带电粒子在磁场中做圆周运动 设运动半径为 R 运动周期为 T 根据洛伦兹力公式 及圆周运动规律 有 R v mBqv 2 0 0 0 2 v R T 依题意 粒子第一次到达 x 轴时 运动转过的角度为 4 5 所需时间 t1为 Tt 8 5 1 求得 qB m t 4 5 1 2 粒子进入电场后 先做匀减速运动 直到速度减小
7、为 0 然后沿原路返回做匀加速运动 到达 x 轴时速度大小仍为 v0 设粒子在电场中运动的总时间为 t2 加速度大小为 a 电场强度大小为 E 有maqE 20 2 1 atv O B y x P E 得 qE mv t 0 2 2 根据题意 要使粒子能够回到 P 点 必须满足 02 Tt 得电场强度最大值 0 0 2 qT mv E 2 2014 年理综大纲卷年理综大纲卷 25 20 分 如图 在第一象限存在匀强磁场 磁感应强度方向垂直于纸面 xy 平面 向外 在第四象限存在匀强 电场 方向沿 x 轴负向 在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行 大小为 v0的速度发射出一带正电荷的粒子
8、该粒子在 d 0 点沿 垂直于 x 轴的方向进人电场 不计重力 若该粒子离开电场时速 度方向与 y 轴负方向的夹角为 求 电场强度大小与磁感应强度大小的比值 该粒子在电场中运动的时间 答案 2 0 2 1 tanv tanv d 0 2 解析 1 如图 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 设磁感应强度的大小为 B 粒子质量与所带电 荷量分别为 m 和 q 圆周运动的半径为 r 由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 r v mBqv 2 0 0 由题给条件和几何关系可知 r d 设电场强度大小为 E 粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度大小为 ax 在电场中运动的时间为 t 离开电场时沿 x 轴负方向的速
9、度大小为 vx 由牛顿定律及运动学公式得 Eq max vx axt dt vx 2 由于粒子在电场中做类平抛运动 如图 有 0 v v tan x 联立 式得 2 0 2 1 tanv B E 2 联立 式得 tanv d t 0 2 4 2011 年理综全国卷年理综全国卷 v0 O x v d 0 y v0 O x d 0 y 25 19 分 如图 与水平面成 45 角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域 一质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子以速度 v0从 平面 MN 上的 P0点水平向右射入 I 区 粒子在 I 区运动时 只受到 大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强
10、度大小为 E 在 II 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为 B 方向垂 直于纸面向里 求粒子首次从 II 区离开时到出发点 P0的距离 粒 子的重力可以忽略 解析 带电粒子进入电场后 在电场力的作用下沿抛物线运动 其加速度方向竖直向下 设其大小 为 a 由牛顿定律得 qE ma 设经过时间 t0 粒子从平面 MN 上的点 P1进入磁场 由运动学公式和几何关系得 v0t0 1 2at 02 粒子速度大小 V1为V1 v02 at0 2 设速度方向与竖直方向的夹角为 则tan v0 at0 此时粒子到出发点 P0的距离为 s0 2v0t0 此后 粒子进入磁场 在洛仑兹力作用下做匀速圆
11、周运动 圆周半径为 r1 mV qB 设粒子首次离开磁场的点为 P2 弧 P1P2所张的圆心角为 2 则 P1到点 P2的距离为 s1 2r1sin 由几何关系得 45 联立 式得 s1 2mv0 qB 点 P2与点 P0相距l s0 s1 联立 解得 l 2mv0 q 2v0 E 1 B 5 2013 年四川卷年四川卷 11 如图所示 竖直平面 纸面 内有直角坐标系 xOy x 轴沿水平方向 在 x 0 的区域内存在方 向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为 B1的匀强磁场 在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为 l 表面 粗糙的不带电绝缘平板 平板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h 在第一象限内的
12、某区域存在方向相互垂 直的匀强磁场 磁感应强度大小为 B2 方向垂直于纸面向外 和匀强电场 图中未画出 一质量 为 m 不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出 另一质量也为 m 带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动 变为匀速运动后从 y 轴上的 D点进入电磁场区域做匀速圆周运动 经 1 4 圆周离开电磁场区域 沿 y 轴负方向运动 然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限 小球 P Q B E P0 v0 M N 相遇在第四象限的某一点 且竖直方向速度相同 设 运动过程中小球 P 电量不变 小球 P 和 Q 始终在纸 面内运动且均看作质点 重力加速度为
13、g 求 1 匀强电场的场强大小 并判断 P 球所带电荷的 正负 2 小球 Q 的抛出速度 v0的取值范围 3 B1是 B2的多少倍 答案 1 q mg E 2 h g l BBq gm v 2 0 21 2 2 0 3 0 5 倍 解析 1 由题意 小球 P 到达 D 前匀速 mgqvB 1 1 qB mg v 且 P 带正电 过 D 进入电磁场区域做匀速圆周运动 则qEmg q mg E 2 经 1 4 圆周离开电磁场区域 沿 y 轴负方向运动 设匀速圆周运动半径为 R 则 R v mqvB 2 2 设小球 P Q 在第四象限相遇时的坐标为 x y 设小球 Q 平抛后经时间 t 与 P 相遇
14、 Q 的水平位移为 s 竖直位移为 d 则 tvs 0 2 2 1 gtd 位移关系 lsx R hdy 0 联解 得 h gh l BBq gm v 2 2 0 21 2 2 0 3 小球 Q 在空间作平抛运动 在满足题目条件 下 运动到小球 P 穿出电磁场时的高度 图中 N 点 时 设用时 t1 竖直方向速度 vy 竖直位移 yQ 则有 RyQ 2 1 2 1 gt 1 gtvvy 此后 a g 同 P Q 相遇点竖直方向速度必同 联立解得 B1 0 5B2 h B1 v0 A P l y x K Q D O x y s d R vy v0 v v N h B1 v0 A P l y x
15、K Q D O 6 2014 年理综重庆卷年理综重庆卷 9 18 分 如题 9 图所示 在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场 同时该区域上 下 部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强磁场 磁感应强度大小分别为 B 和 2B KL 为上下磁场的水平分界线 在 NS 和 MT 边界上 距 KL 高 h 处分别有 P Q 两点 NS 和 MT 间距为 1 8h 质量为 m 带电量为 q 的粒子从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域 在两边界之间做圆周运动 重力加速度为 g 1 求该电场强度的大小和方向 2 要使粒子不从 NS 边界飞出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子
16、能经过 Q 点从 MT 边界飞出 求粒子入射速度的 所有可能值 答案 1 E mg q 方向向上 2 m Bqh 269 3 可能的速度有三个 m Bqh 680 m Bqh 5450 m Bqh 520 解析 1 设电场强度大小为 E 由题意有 mg qE 得 E mg q方向竖直向上 2 如答题 9 图 l 所示 设粒子不从 NS 边飞出的入射速度最小值为 vmin 对应的粒子在上 下区域的运动半径分别为 r1和 r2 圆心的连线与 NS 的夹 角为 由 qB mv r 有 qB mv r min 1 12 2 1 rr 由 221 rsin rr hcosrr 11 得 m Bqh vmin269 3 如答题 9 图 2 所示 设粒子入射速度为 v 粒子在上 下方区域的运动半径分别为 r1和 r2 粒子第一次通过 KL 时距离 K 点为 x 由题意有 3nx 1 8h n 1 2 3 2 269 2 3h x 2 1 2 1 rh rx 得53 2 360 1 2 1 n h n r h 题 9 图 NM Q P K L TS 2B B 1 8h 答题 9 图 1 S h N P
