《2020年淄博市高三第二次模拟数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年淄博市高三第二次模拟数学试题(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、按秘密级事项管理启用前部分学校高三教学质量检测数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷（选择题 60 分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的N =1已知集合 M = x -4 x 2，N = x x2 - x - 6 0 ，则 M高三数学试题第7页（共
2、7页）Ax -4 x 3Bx -4 x -2Cx -2 x 2Dx 2 x 0 且a 1) 过定点(k,b) ，若m + n = b ，且m 0, n 0 ，则 4 + 1 的最小值为mnA 926. 函数 y =2x3 2x + 2- xB 9C 5D 52在-6, 6 的图象大致为 A. BCD7. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12 2 若第一个单音的频率为 f ，则第八个单音的频率为B 3 22
3、 fA 3 2 fC 12 25 fD 12 27 f8. 已知点 F 是抛物线C ： x2 = 2 py 的焦点，点 F 为抛物线C 的对称轴与其准线的12交点，过 F2 作抛物线C 的切线，切点为 A ，若点 A 恰好在以 F1 , F2 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为6 -22AB-12C+1D26 +22二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0分9. 某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20 名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的
4、体重（单位： kg ）变化情况：直方图（1）直方图（2） 对比数据，关于这20 名肥胖者，下面结论正确的是A. 他们健身后，体重在区间90,100) 内的人数较健身前增加了 2 人B. 他们健身后，体重原在区间100,110) 内的人员一定无变化C. 他们健身后， 20 人的平均体重大约减少了8 kgPF1F2D. 他们健身后，原来体重在区间110,120 内的肥胖者体重都有减少xy2210. 已知点 P 在双曲线C :-169= 1上，F1, F2 是双曲线C 的左、右焦点，若的面积为20 ，则下列说法正确的有20A. 点 P 到 x 轴的距离为3B. | PF1 | + | PF2|= 5
5、03PF1F2C. 为钝角三角形D FPF = 12311. 如图所示，在四棱锥 E - ABCD 中，底面ABCD是边长为2 的正方形， DCDE 是正三角形， M 为线段 DE 的中点，点 N 为底面 ABCD 内的动点，则下列结论正确的是A. 若 BC DE 时，平面CDE 平面 ABCDB. 若 BC DE 时，直线 EA 与平面 ABCD 所成的10角的正弦值为4C. 若直线 BM 和 EN 异面时，点 N 不可能为底面 ABCD 的中心D. 若平面CDE 平面 ABCD ，且点 N 为底面 ABCD 的中心时， BM = EN12. 已知ln x - x - y + 2 = 0 ，
6、x + 2y- 4 - 2ln 2 = 0 ，记M = ( x - x )2 + ( y - y )2 ，111221212则A. M 的最小值为 25B. 当M 最小时， x = 125254C. M 的最小值为D. 当M 最小时， x = 6525第卷（非选择题 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量a = (-4, 3), b = (6, m) ，且a b ，则m = 14. 在1 nx+ x 的展开式中， 各项系数之和为 64 ， 则展开式中的常数项为 15. 在DABC 中，内角 A, B,C 所对的边分别是a,b, c 若bsin A =
7、a sin C ，c =1，则b = ，DABC 面积的最大值为 （第一个空 2 分，第二个空 3 分）16. 已知函数 f (x) 的定义域为R ，导函数为 f (x)，若 f (x) = cos x - f (-x) ，且f (x)+ sin x 0 )，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴， l 与C 有两个交点 A, B ，线段 AB 的中点为M （1） 证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；m（2） 若l 过点( , m) ，延长线段OM 与C 交于点 P ，判断四边形OAPB 能否为平3行四边行？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由21（12 分）某芯片公司为制定下一
8、年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量x （单位：亿元）对年销售额 y （单位：亿元）的影响该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型： y = a + b x2 ， y = el x+t 其中a, b , l,t 均为常数，e 为自然对数的底数 现该公司收集了近 12 年的年研发资金投入量 xi 和年销售额 yi 的数据，i =1, 2, ,12 ，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧散点图及一些统计量的值 令u = x 2 , v = ln y (i = 1, 2,12), ，经计算得如下数据： iiii （1）设ui 和yi 的相关系数为r1 ，设xi 和vi 的相关系数为r2
9、，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型； （2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程（系数精确到 001）；n（ii）若下一年销售额 y 需达到 90 亿元，预测下一年的研发资金投入量 x 是多少亿元?( xi - x )( yi - y )nin( x - x)2n( y - y)2ii=1i=1附：相关系数r = i=1 ，回归直线 y = a + bx 中斜率和截( xi - x )( yi - y )n距的最小二乘法估计公式为： b = i=1, a = y - bx i=1( xi- x )290参考数据： 308 = 4 77, 9.4868, e4.4998 90 x222（12 分）设函数 f ( x) = 2ln ( x +1) +（1） 讨论函数 f ( x) 的单调性；x +1（2） 如果对所有的 x 0，都有 f ( x) ax ，求实数a 的最小值；（3） 已知数列an 中，a1 = 1，且(1- an+1 )(1+ an ) = 1 ，若数列an 的前 n 项和为nnS ，求证： S an+1 - lna2ann+1
