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1、2020年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷03数学（文）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2020甘肃高三期末（文）若，则z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2（2020福建省福州第一中学高三开学考试（文）A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强
2、浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为ABCD3（2020湖南高三月考（文）海岛算经中有这样一个问题，大意为：某粮行用芦席围成一个粮仓装满米，该粮仓的三视图如图所示（单位：尺，1尺米），已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则估算出该粮仓存放的米约为( )A43斛B45斛C47斛D49斛4（2020安徽高三月考（文）若执行下图的程序框图，则输出的值为（ ）A2B3C4D55（2019湖北
3、高三月考（文）已知等比数列的前n项和为，且，则（ ）A16B19C20D256（2020辽宁高三期末（文）若，则（ ）A B C1 D7（2020全国高三专题练习（文）若圆上至少有个点到直线的距离为，则的取值范围是（ ）ABCD8（2020山西高三期末（文）若方程有两个不等的实根和，则的取值范围是（ ）ABCD9（2020江西高三期末（文）函数的图像可能是（ ）ABCD10（2019黑龙江哈尔滨三中高三月考（文）正三棱柱的所有棱长都为2，则异面直线与所成角的余弦值为( )ABCD11（2019辽宁实验中学高三期中（文）若不等式的解集为，则实数的取值范围是( )A BCD12（2020全国高三专
4、题练习（文）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线的焦点为，设两曲线的一个交点为，若，则椭圆的离心率为( )ABCD第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13（2020安徽高三月考（文）已知向量（1，1），且，则的值等于_.14（2020内蒙古高三期末（文）我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有5个车次正点率为0.97，有10个车次的正点率为0.98，有5个车次正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.15（2020甘肃高三期末（文）函数的图象在处的切线方程是，则_.16（2019重庆西南大学
5、附中高三月考（文）已知函数，若有4个零点，则m的取值范围是 _.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一） 必考题：共60分17.（本小题满分12分）（2020河南高三期末（文）已知中，角、所对的边分别为、，.（1）求的大小；（2）求的面积.18.（本小题满分12分）（2020甘肃高三期末（文）某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表
6、1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.表1：男生时长人数2816842表2：女生时长人数04121284（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.每周运动的时长小于15小时每周运动的时长不小于15小时总计男生女生总计参考公式：，其中.参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63519.（本小题满分12分）（2020江西高三期
7、末（文）在矩形中，为的中点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置（如图2），且平面平面 （1）证明：平面；（2）若为的中点，为的中点，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）（2020黑龙江哈尔滨三中高三月考（文）已知过圆：上一点的切线，交坐标轴于、两点，且、恰好分别为椭圆：的上顶点和右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的左顶点，过点作直线、分别交椭圆于、两点，若直线过定点，求证：.21.（本小题满分12分）（2019云南昆明一中高三月考（文）已知函数，且.（1）求的最小值； （2）证明：存在唯一极大值点，且.（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（2020四川高三期末（文）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的倾斜角和圆的直角坐标方程；（2）若点在圆上，求的取值范围.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（2020河北唐山高三期末（文）已知函数（1）求不等式的解集；（2）设表示不大于的最大整数，若对恒成立，求的取值范围.8
