《最新广东省珠海市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新广东省珠海市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题 时间 120 分钟满分 150 分 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 命题 x 2 x 2 4 的否定是 A x 2 x 2 4 B x 2 x 2 4 C x0 2 x0 2b 则 ac bc B 若 ab cc 则 a b C 若 a 3 b3 且 ab 0 则 11 ab D 若 a 2 b2 且 ab 0 则 11 ab 4 关于 x 的不等式x 2 x 5 3x 的解集是 A x x 5 或 x 1 B x x 5或 x 1 C x 1 x 5 D x 1 x 5 5 已知 xy 满足约束条件
2、 20 10 10 xy xy xy 则 z 2x y 的最小值为 A 4 B 2 C 1 D 1 3 6 设 x R 则 x 2 1 是 x 2 x 6 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 若椭圆 22 1 4 xy m 上一点到两焦点的距离之和为m 3 则 m的值为 A 1 B 7 C 9 D 7或 9 8 我国古代数学典籍 九章算术 第七章 盈不足 章中有一道 两鼠穿墙 问题 有厚墙 5 尺 两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙 大老鼠第一天进一尺 以后每天加倍 小老 鼠第一天也进一尺 以后每天减半 问两鼠在第几天相遇 A 第 2
3、 天 B 第 3 天 C 第 4 天 D 第 5 天 9 已知 P为抛物线y 2 4x 上的任意一点 F 为抛物线的焦点 点 B坐标为 3 2 则 PB PF 的最小值为 A 4 B 3 C 22 D 13 10 经过点 P 1 1 作直线l交椭圆 22 1 32 xy 于 M N两点 且P为 MN的中点 则直线l 的斜率为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 11 如图 在 ABC中 B 45 AC 8 D是 BC边上一点 DC 5 DA 7 则 AB的长为 A 42 B 43 C 8 D 46 12 如图 在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3 AA1 4 P
4、是侧面BCC1B1内的动点 且AP BD1 记 AP与平面 BCC1B1所成的角为 则 tan 的最大值为 A 4 3 B 5 3 C 2 D 25 9 二 填空题 本题共8 小题 每小题5 分 共 40 分 13 在 ABC中 如果 a c a c b b c 则 A 14 已知 x0 1 的点 P的轨迹是圆 若两定点A B的距离 为 3 动点 P满足 PA 2 PB 则点 P的轨迹围成区域的面积为 16 如图 在平行六面体ABCD A1B1C1D1中 AB 1 AD 2 AA1 3 BAD 90 BAA1 DAA1 60 则 AC1 17 抛物线 x 2 2py p 0 的焦点为 F 其准
5、线与双曲线 22 1 33 xy 相交于 A B两点 若 ABF 为等边三角形 则p 18 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 an 2 若 12231 1111009 2019 nn a aa aa a 则 n 的最大 值为 19 如图 A B C D为平面四边形ABCD 的四个内角 若A C 180 AB 6 BC 4 CD 5 AD 5 则四边形ABCD 面积是 20 已知 F1 F2分别为双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点 过F2与双曲线的一条 渐近线平行的直线交双曲线于点P 若 PF1 3 PF2 则双曲线的离心率为 三 解答题 本题共5 小题 每小
6、题满分为10 分 共 50 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 21 在 ABC中角 A B C的对边分别是a b c 已知 2c a cosB bcosA 0 1 求角 B的值 2 若 a 4 b 27 求 ABC的面积 22 在各项均不相等的等差数列 an 中 a1 1 且 a1 a2 a5成等比数列 数列 bn 的前 n 项 和 Sn 2 n 1 2 1 求数列 an bn 的通项公式 2 设 cn 2 n a log2bn 求数列 cn 的前 n 项和 Tn 23 如图 四棱锥P ABCD中 PD 平面 ABCD 底面 ABCD 是正方形PD AB 2 E为 PC中点 1 求
7、证 DE 平面 PCB 2 求二面角E BD P 的余弦值 24 已知 f x ax 2 1 a x 1 g x a 1 x 2 a R 1 解关于 x 的不等式 f x 0 2 若 f x g x 对任意的x 1 1 恒成立 求实数a 的范围 25 给定椭圆C 22 22 1 0 xy ab ab 称圆心在原点O 半径为 22 ab的圆是椭圆C 的 伴随圆 若椭圆 C的右焦点为F 2 0 其短轴上一个端点到F的距离为3 1 求椭圆 C的方程 2 过点 P 2 a 2 b 作椭圆C 的 伴随圆 C 的动弦 MN 过点M x1 y1 N x2 y2 分别作 伴随圆 C 的切线 设两切线交于点Q 证明 点Q的轨迹是直线 并求该直线的方程
