《河北省武邑中学2020届高三第一次质检考试数学（理）试题（PDF版无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2020届高三第一次质检考试数学（理）试题（PDF版无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三下学期高三下学期第一次质检第一次质检考试理科数学考试理科数学第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 河北武邑中学河北武邑中学 20192019 20202020 学年高三年级学年高三年级第一次第一次质量检测质量检测 数学试题 理科 数学试题 理科 命题人命题人滕领涛滕领涛审核 审核 赵海通赵海通 魏华军魏华军 注意事项 注意事项 1 1 本试卷分第 本试卷分第 卷 选择题 和卷 选择题 和 IIII 卷 非选择题 两部分 满分卷 非选择题 两部分 满分150分 考试时间分 考试时间120分钟 分钟 2 2 答题前请仔细阅读答题卡 纸 上的 答题前请仔细阅读答题卡 纸 上的 注意事项注意事项
2、 按照 按照 注意事项注意事项 的规定答题 的规定答题 3 3 选择题答案涂在答题卡上 非选择题答案写在答题卡上相应位置 在试卷和草稿纸上作答无效 选择题答案涂在答题卡上 非选择题答案写在答题卡上相应位置 在试卷和草稿纸上作答无效 第第 卷卷选择题 共选择题 共 6060 分 分 一一 选择题选择题 本题共本题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有且只有一项符有且只有一项符 合题目要求合题目要求 将正确答案填涂在答题卡上 将正确答案填涂在答题卡上 1 若若i1 2z 则 则 4i 1zz A 1B 1C iD i 2
3、已知全集为已知全集为 R 集合 集合 则 则 BCA R A 0 1 4 B 1 2 4 C 0 3 4 D 1 2 3 3 3 已知已知 表示两个不同的平面 表示两个不同的平面 m 为平面为平面 内的一条直线 则内的一条直线 则 是是 m 的 的 A 充充分不必要条件分不必要条件B 必要不充分条件必要不充分条件C 充要条件充要条件D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4 两个正数两个正数 的等差中项是的等差中项是 2 7 一个等比中项是一个等比中项是32 且且 则双曲线则双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的离心率的离心率 等等 于 于 A 3 5 B 2 15 C 4 5 D
4、 4 3 5 定义定义 n ppp n 21 为为 n 个正数个正数 n ppp 21 的的 均倒数均倒数 若已知数列 若已知数列 n a的前的前 n 项的项的 均倒数均倒数 为为 12 1 n 又 又 4 1 n n a b 则 则 11103221 1 11 bbbbbb A 11 1 B 10 9 C 11 10 D 12 11 6 6 已知平面直角坐标系已知平面直角坐标系xoy上的区域上的区域D由不等式组由不等式组 yx y x 2 2 20 确定 若确定 若 yxM为为D上的动点 上的动点 点点A的坐标为的坐标为 1 2 则 则 OAOMz的最大值为的最大值为 A A 3B B 4C
5、 C 23D D 24 11 高三下学期高三下学期第一次质检第一次质检考试理科数学考试理科数学第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 7 7 某三棱锥的三视图如图所示 其中主视图是等边三角形 则该三棱锥外接球的表面积为 某三棱锥的三视图如图所示 其中主视图是等边三角形 则该三棱锥外接球的表面积为 A A 23 B B 23 4 C C 64 D D 64 3 8 设设 M N为两个随机事件为两个随机事件 给出以下命题给出以下命题 1 1 若若 M N为互斥事件为互斥事件 且且 1 5 P M 1 4 P N 则则 9 20 P MN 2 2 若 若 1 2 P M 1 3 P N 1 6 P
6、MN 则 则 M N为相互独立事件为相互独立事件 3 3 若 若 1 2 P M 1 3 P N 1 6 P MN 则 则 M N为相互独立事件为相互独立事件 4 4 若 若 1 2 P M 1 3 P N 1 6 P MN 则则 M N为相互独立事件为相互独立事件 5 若若 1 2 P M 3 1 NP 5 6 P MN 则则 M N为相互独立事件 其中正确命题的个数为 为相互独立事件 其中正确命题的个数为 A A 1 1B B 2 2C C 3 3D D 4 4 9 唐代诗人李颀的诗唐代诗人李颀的诗 古从军行古从军行 开头两句说开头两句说 白日登山望烽火白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河黄昏饮
7、马傍交河 诗中隐含着一诗中隐含着一 个有趣的数学问题一个有趣的数学问题一 将军饮马将军饮马 问题 即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发 先到河边饮马问题 即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发 先到河边饮马 后再回军营后再回军营 怎样走才能使总路程最短 在平面直角坐标系中怎样走才能使总路程最短 在平面直角坐标系中 设军营所在区域为设军营所在区域为 x2 y2 2 若将若将 军从点军从点 A 3 0 处出发 河岸线所在直线方程为 处出发 河岸线所在直线方程为 x y 4 并假定将军只要到达军营所在区域即 并假定将军只要到达军营所在区域即 回到军营 则回到军营 则 将军饮马将军饮马 的最短总路程为
8、的最短总路程为 A B C D 10 已知抛物线已知抛物线 2 4xy 的焦点为的焦点为F A是抛物线上异于坐标原点的任意一点是抛物线上异于坐标原点的任意一点 以以F为圆心为圆心 AF为为 半径的圆交半径的圆交y轴负半轴于点轴负半轴于点B 平行于平行于AB的直线的直线l与抛物线相切于点与抛物线相切于点D 设 设A D两点的横坐标分两点的横坐标分 别为别为 A x和和 D x 则 则 AD xx A 4B 2C 2D 4 22 高三下学期高三下学期第一次质检第一次质检考试理科数学考试理科数学第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 11 己知函数己知函数 1 2 x f xex 2 3g xxmx
9、m 若存在实数 若存在实数 12 x x 使得 使得 12 0f xg x 且 且 12 1xx 则实数 则实数 m 的取值范围为 的取值范围为 A 7 3 B 7 2 3 C 2 D 2 3 12 已知函数已知函数 f x是定义在是定义在R上的奇函数上的奇函数 2 0f 当当0 x 时时 有有 2 0 xfxf x x 成立成立 则不等式则不等式 2 0 x f x 的解集是的解集是 A 202 B 2002 C 2 D 22 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 90 分 分 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 将答案填在答题
10、卡上相应位置 分 将答案填在答题卡上相应位置 13 设随机变量设随机变量 服从正态分布服从正态分布 1 4 若 若 125aa 则 则a 14 14 如果一个四位数的各位数字互不相同如果一个四位数的各位数字互不相同 且各位数字之和等于且各位数字之和等于 1010 则称此四位数为则称此四位数为 完美四位数完美四位数 如如 10361036 则由数字 则由数字 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 构成的构成的 完美四位数完美四位数 中 奇数的个数为中 奇数的个数为 15 曲线曲线 1 y x 与直线与直线230 xy 所围成图形的面积为所围成图形的面积为 16 如图 在
11、棱长为如图 在棱长为1的正方体的正方体 1111 ABCDABC D 中 动点中 动点P在其表面上运动 且在其表面上运动 且PAx 把点 把点 P 的轨迹长度的轨迹长度 Lf x 称为称为 喇叭花喇叭花 函数 给出下列结论 函数 给出下列结论 13 216 f 3 1 2 f 3 2 2 f 213 33 f 其中正确的结论是 其中正确的结论是 填上你认为所有正确的结论序号 填上你认为所有正确的结论序号 33 高三下学期高三下学期第一次质检第一次质检考试理科数学考试理科数学第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写
12、出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 12 分 在分 在锐角锐角 ABC 中中 角角 CBA 的对边分别为的对边分别为 cba CA B cb ca sinsin sin 求角求角A的大小的大小 若若 2 a 求求 cb 的取值范围 的取值范围 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图如图 在三在三棱锥棱锥PABC 中 中 PA 平面平面ABC PAACBC 且且BCAC 1 1 证明 平面证明 平面PBC 平面平面PAC 2 2 设 设 AB BC棱的中点分别为棱的中点分别为 E D 求平面 求平面PAC与平面与平面P
13、DE所所 成锐二成锐二面面角的余弦值角的余弦值 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 已知椭圆如图 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的左 右焦点分别为的左 右焦点分别为 12 F F 短 短 轴的两端点分别为轴的两端点分别为 12 A A 线段 线段 12 OF OF的中点分别为的中点分别为 12 B B 且四边形 且四边形 1122 AB A B是面积为是面积为 8 的矩的矩 形 形 1 求椭圆 求椭圆 C 的方程 的方程 2 过 过 1 B作直线作直线l交椭圆于交椭圆于 P Q 两点 若两点 若 22 8B P B Q 求直线 求直线l的方程 的方程 20 本
14、小题满分本小题满分 12 分分 一款击鼓小游戏的规则如下一款击鼓小游戏的规则如下 每盘游戏都需击鼓三次每盘游戏都需击鼓三次 每次击鼓后要么出现每次击鼓后要么出现 一次音乐一次音乐 要么不出现音乐要么不出现音乐 每盘游戏击鼓三次后每盘游戏击鼓三次后 出现三次音乐获得出现三次音乐获得 150150 分分 出现两次音乐获得出现两次音乐获得 1 1 0000 分 出现一次音乐获得分 出现一次音乐获得 5050 分 没有出现音乐则获得分 没有出现音乐则获得 300 300 分分 设每次击鼓出现音乐的概率为设每次击鼓出现音乐的概率为 2 0 5 pp 且各次击鼓出现音乐相互独立 且各次击鼓出现音乐相互独立
15、 1 1 若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为 若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为 fp 求 求 fp的最大值点的最大值点 0 p 2 2 以以 1 1 中确定的中确定的 0 p作为作为p的值的值 玩玩 3 3 盘游戏盘游戏 出现音乐的盘数为随机变量出现音乐的盘数为随机变量X 求每盘游戏出求每盘游戏出 现音乐的概率现音乐的概率 1 p 及随机变量 及随机变量X的期望的期望EX 3 3 玩过这款游戏的许多人都发现 若干盘游戏后 与最初的分数相比 玩过这款游戏的许多人都发现 若干盘游戏后 与最初的分数相比 累计累计分数没有增加反而减分数没有增加反而减 少了少了 请运用概率统计的相关知识分析分数减少的
16、原因请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因 B 44 高三下学期高三下学期第一次质检第一次质检考试理科数学考试理科数学第第 5 5 页页 共共 5 5 页页 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数已知函数 1 f xxlnxaxaR 1 当 当0 x 时 若关于时 若关于x的不等式的不等式 0f x 恒成立 求恒成立 求a的取值范围 的取值范围 2 当 当 nN 时 证明 时 证明 222 31 2 2421 nnn lnlnln nnn 请考生在请考生在 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时 请用题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时 请用 2B 铅铅 笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22 本小题满分本小题满分 10 分分 选修选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 以原点为极点 以在平面直角坐标系中 以原点为极点 以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为的极坐标方程为 2sin 过点 过点 1P
