《2019-2020学年山西省高一上学期期末(第五次月考)考试数学试题[推荐]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山西省高一上学期期末(第五次月考)考试数学试题[推荐]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 山西省应县第一中学校2019 2020 学年高一上学期期末 第五次月考 考试数学试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 时间 120 分钟满分 150分 一 选择题 本题共12小题 每小题 5分 共 60分 1 有 20 位同学 编号从 1 至 20 现在从中抽取 4 人作问卷调查 用系统抽样方法确定 所抽的编号为 A 2 6 10 14 B 5 10 15 20 C 2 4 6 8 D 5 8 11 14 2 2018 年央视大型文化节目 经典咏流传 的热播 在全民中掀起了诵读诗词的热潮 节目组为热心观众给以奖励 要从201
2、8 名观众中抽取 50 名幸运观众 先用简单随机抽 样从 2018人中剔除 18 人 剩下的 2000人再按系统抽样方法抽取50人 则在 2018 人中 每个人被抽取的可能性 A 均不相等B 都相等 且为 1009 25 C 不全相等 D 都相等 且为 40 1 3 已知小张每次射击命中十环的概率都为40 现采用随机模拟的方法估计小张三次射 击恰有两次命中十环的概率 先由计算器产生0 到 9之间取整数值的随机数 指定 2 4 6 8 表示命中十环 0 1 3 5 7 9 表示未命中十环 再以每三个随机数为一组 代 表三次射击的结果 经随机模拟产生了如下20组随机数 321 421 292 92
3、5 274 632 800 478 598 663 531 297 396 021 506 318 230 113 507 965 据此估计 小张三次射击恰有两次命中十环的概率为 A 0 25 B 0 30 C 0 35 D 0 40 4 从含有 10件正品 2 件次品的 12 件产品中 任意抽取3 件 则必然事件是 A 3 件都是正品 B 3 件都是次品 C 至少有 1 件次品D 至少有 1件正品 5 一枚硬币连续投掷三次 至少出现一次正面向上的概率为 A B C D 6 集合与集合的关系为 A B C D 7 若函数且的图象恒过定点 则点的坐标为 A B C D 7 8 3 8 1 8 1
4、 3 61 Mx xkkZ 32 Nx xkkZ MN MNNM MNI log 2 2 0 a f xxa1 a MM 1 3 1 2 2 2 2 3 8 函数在 1 2 的最小值是 A 1 B C D 3 9 函数的单调递减区间为 A B C D 10 图 1 中所示的是一个算法的流程图 表达式为 A B C D 图 1 图 2 11 某个算法程序框图如图 2 所示 如果最后输出的s 的值是 25 那么图中空白处应 填的是 A B C D 12 已知函数 若方程有三个不同的实数根 则实数的 取值范围为 A B C D 11 1 42 x x f x 13 16 3 4 2 1 2 log6
5、8yxx 3 42 33 2 3 1 12399L 1 123100L 1 99 1 100 x 21 2 f x 3 2 x1 x x f xa0 a 0 10 20 31 3 二 填空题 本题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20 名学生进行心理测试 其 中高三有学生 900人 已知高一与高二共抽取了14 人 则全校学生的人数为 14 下列命题中是真命题的有 1 幂函数的图象都经过点 1 1 和 0 0 2 幂函数的图象不可能过第四象限 3 当时 幂函数是增函数 4 当时 幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小 15 甲射击命
6、中目标的概率是 2 1 乙命中目标的概率是 3 1 丙命中目标的概率是 4 1 现在 三人同时射击目标 则目标被击中的概率为 16 已知函数 则方程的不相等的实根个数为 三 解答题 本大题共6 小题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知集合 全集为 1 若 求和 2 若 求的取值范围 18 12 分 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 吨 与相应的生产能耗 吨 标准煤的几组对照数据 3 4 5 6 2 5 3 4 4 5 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出关于的线性回归方程 3 已知该厂技术改造前1
7、00 吨甲产品能耗为90吨标准煤 试根据 2 求出的线性回 归方程 预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤 参考 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 0n n yx 0n n yx x ln0 00 xx fx x 2 0fxfx 2521AxxBxmxm R 3mABIABU ABAIm x y x y yxabx y 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx a ybx 19 12分 2019 年是中华人民共和国成立70 周年 我校委举办了一场 我和我的祖国 知识竞赛 满分 100 分 回收 40 份答卷 成绩均落在区间内 将成绩绘制成如
8、下的频率分布直方图 1 估计知识竞赛成绩的中位数和平均数 2 从 分数段中 按分层抽样随机抽取5 份答卷 再从对应的党员中 选出 3位党员参加县级交流会 求选出的 3 位党员中有 2 位成绩来自于分数段的 概率 20 12 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ax b2 0 1 若 a 是从 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个 数 求上述方程有实根的概率 2 若 a是从区间 0 3 上任取的一个实数 b 是从区间 0 2 上任取的一个实数 求 上述方程有实根的概率 21 12 分 已知函数 y f x 是定义在 R上的奇函数 且当x 0 时 f
9、 x x 2 ax 1 若 a 2 求函数 f x 的解析式 2 若函数 f x 为 R上的单调减函数 求 a的取值范围 若对任意实数 m f m 1 f m 2 t 试题分析 详解 1 当时 又因为为奇函数 所以 所以 2 当时 对称轴 所以在上单调递减 由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同 所以在上单调递减 又在上 在上 所以当 a0 时 为 R上的单调递减函数 61 122 a b 3 2 1 2 3 2 9 4 9 4 6 3 8 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 5 4 0 x0 x f x 22 2 2f xfxxxxx 2 2 20 20 xxx f x x
10、xx 0a 0 2 a x 2 fxxax 0 f x 0 0 0f x 0 0f x fx 当 a 0时 在上递增 在上递减 不合题意 所以函数为单调函数时 a 的范围为 a 因为 所以是奇函数 又因为为上的单调递减函数 所以恒成立 所以恒成立 所以 22 1 作图见解析 2 和 3 答案不唯一 具体见解析 试题分析 1 化简的解析式 利用二次函数的图象性质作图 2 根据图象写出 函数单调递增区间 3 根据图象可得出方程解的个数 详解 作出图象见图 根据图象可得 单调递增区间为和 根据图象可得 时 个 时 个 时 个 fx 0 2 a 2 a fx 0 2 1 0f mf mt 2 1 f mf mt f x 2 1 f mftm f x R 2 1mtm 22 15 1 24 tmmm 5 4 t 1 2 2 fx 2 2 2 2 2 1 2 2 xxx f xxx xxx 1 2 2 9 0 4 aU 1 9 0 4 a 2 9 0 4 a 3
