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1、北京市顺义区2015-2016学年八年级数学下学期期末试卷（含解析）新人教版2015-2016学年北京市顺义区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列国旗图案中，是中心对称图形的是（）A中国国旗B加拿大国旗C英国国旗D韩国国旗3若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的，则这个多边形的边数是（）A12B10C8D64在解方程（x+2）（x2）=5时，甲同学说：由于5=15，可令x+2=1，x2=5，得方程的根x1=1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x29=0，再分解因式，即（x+3）（x3）=0，
2、得方程的根x1=3，x2=3对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（）A甲错误，乙正确B甲正确，乙错误C甲、乙都正确D甲、乙都错误5如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的边长BC的长是（）A2B4C2D46某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3A甲B乙C丙D丁7某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100）若成绩在60分以上（含60分）为及格，则这次测验全班的及格率是
3、（）A90%B85%C80%D75%8对于代数式x2+4x5，通过配方能说明它的值一定是（）A非正数B非负数C正数D负数9如图，在菱形ABCD中，ABC=120，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（）A1BC2D10如图，在正方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线ADDCCB以每秒3厘米的速度运动设AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11已知点P的坐标是（2，3），则点P关于y轴对称点的坐标是_12方程（x2
4、）2=1的解为_13关于x的方程x2px+q=0有两个相等的实数根，则符合条件的一组p，q的实数值可以是p=_，q=_14“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战”每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，表格是该校八年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表，请你根据统计表中提供的信息，求出表中a的值是_，b的值是_图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.0615如图，A，B 两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN
5、的长为30m，由此他就知道了A，B间的距离请你写出小明的依据_，A，B间的距离是_16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD所以直线AD即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是_三、解答题（本题共72分，第17-23题，每小题5分，第24-27题，每小题5分，第28题7分，第29题6分）17一次函数的图象经过点
6、A（1，4）和x轴上一点B，且点B的横坐标是3求这个一次函数的表达式18已知：如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AE=DE求证：点E是BC的中点19解方程：x26x3=020已知：如图，在ABCD中，ACAB，点E在AD的延长线上，且BE=BC若AC=4，CE=，求ABCD的周长21某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差A班100a9393c
7、B班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由22有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积23如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3，点E为BC上一点，沿着AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED（1）当点E与点B的距离是多少时，四边形AEED是菱形？并说明理由；（2）在（1）的条件下，求菱形AEED的两条对角线的
8、长24某一次函数符合如下条件：图象经过点（2，3）；y随x的增大而减小请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标25已知：关于x的方程x2xm=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为小于4的整数，且方程的根也均为整数，求m的值26如图，直线y=kx+b经过A、B两点（1）求此直线表达式；（2）若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=kx+b与y轴交于点M，若OAM的面积为S，且3S5，分别写出k和b的取值范围（只要求写出最后结果）27某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本及利润如表，设每天生产A种品牌白
9、酒x瓶，每天获利y元AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015（1）请写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天投入成本27 000元，那么每天获利多少元？28有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质与判定方法小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=
10、CD求证：_证明：_由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：_（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论29在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E（1）如图1，当点P与点B重合时，EPM的形状是_；（2）当点P在点M的左侧时，如图2依题意补全图2；判断EP
11、M的形状，并加以证明2015-2016学年北京市顺义区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可【解答】解：有意义的条件是：x30x3故选：B2下列国旗图案中，是中心对称图形的是（）A中国国旗B加拿大国旗C英国国旗D韩国国旗【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确
12、；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选C3若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的，则这个多边形的边数是（）A12B10C8D6【考点】多边形内角与外角【分析】根据每个外角都等于相邻内角的四分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【解答】解：设外角是x度，则相邻的内角是4x度根据题意得：x+4x=180，解得x=36则多边形的边数是：36036=10，则这个多边形是：正十边形，故选B4在解方程（x+2）（x2）=5时，甲同学说：由于5=15，可令x+2=1，x2=5，得方程的根x1=1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x29=0，再分解因式，
13、即（x+3）（x3）=0，得方程的根x1=3，x2=3对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（）A甲错误，乙正确B甲正确，乙错误C甲、乙都正确D甲、乙都错误【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解【解答】解：（x+2）（x2）=5，整理得，x29=0，分解因式，得（x+3）（x3）=0，则x+3=0，x3=0，解得x1=3，x2=3所以甲错误，乙正确故选A5如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的边长BC的长是（）A2B4C2D4【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质得出ABC=90，AC=BD，AC=2AO，BD=2B0，求出AO=BO，得出等边三角形AOB，求出AC=2AO=4，根据勾股定理求出BC即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，AC=BD，AC=2AO，BD=2B0，AO=BO，AOB=60，AOB是等边三角形，AO=AB=2，AC=2AO=4，在RtABC中，由勾股定理得：BC=2，故选C6某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学
