北京市海淀区高三数学上学期期中试题文

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1、北京市海淀区2017届高三数学上学期期中试题文北京市海淀区2017届高三数学上学期期中试题 文本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 已知集合，则A. B. C. D.或2. 已知向量. 若，则的值为A.B. C. D.23. 已知命题：，命题：若，则.下列命题为真命题的是A. B. C. D.4.若角的终边过点，则A. B. C. D.5.已知函数的图象如图所示，则 A. B.C.

2、D.6. 设是两个向量，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. 给定条件：,；,的函数个数是下列三个函数：中，同时满足条件的函数个数是A0B1 C2D38已知定义在上的函数fx=2x+a,x0,lnx+a,x0.若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是A. B. C. D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.计算_.10. 已知，则_.11. 已知函数的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数在_处取得极值. 12. 在正方形中，是线段的中点，若，则_. 13. 在中，, 则_.14.

3、去年某地的月平均气温（）与月份（月）近似地满足函数（为常数，）.其中三个月份的月平均气温如表所示：5811133113则该地2月份的月平均气温约为_，_.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知函数.（）求的值；（）求函数的最小正周期和单调递增区间.16. （本小题满分13分）已知数列是等差数列，且，数列满足，且.（）求的值；（）求数列的通项公式. 17. （本小题满分13分）如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且,.（）求的值；（）求的长.18.（本小题满分14分）已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）当时，求函数在区间上的最小值.19.（本小题满分13分）已知是等比数列, 且公比，成等差数列.（）求的值；（）已知，设是数列的前项和. 若，且，求实数的取值范围. 20（本小题满分14分）已知函数，.（）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（）若存在实数使不等式的解集为，求实数的取值范围；（）若方程有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数的值. (只需写出结果)10 / 10