《2020年天津市塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学(版)（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年天津市塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学(版)（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2020 年塘沽一中高三毕业班第二次模拟考试数学 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 注意事项 本卷共 9 小题 每小题5 分 共45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是最符合题 目要求的 一 选择题 1 设复数 z 满足 z 1 i 2i 1 i为虚数单位 则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知集合 0 3 x AxZ x 则集合 A真子集的个数为 A 3 B 4 C 7 D 8 3 已知 m为实数 直线 1 lmx 2 10 32 20 yl
2、mxmy则 m 1 是 12 ll 的 A 充要条件B 充分不必要条件 C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 4 已知圆 22 4210 xyxy关于双曲线C 22 22 1 0 0 yx ab ab 的一条渐近线对称 则双曲 线 C的离心率为 5AB 5 5 2 C 5 4 D 5 已知数列 n a的通项公式是 2 21 sin 2 n n an则 12312 aaaaL A 0 B 55 C 66 D 78 6 设 f x 是定义在实数集R上的函数 满足条件y f x 1 是偶函数 且当 x 1 时 1 1 2 x fx则 3 3 1 log 2 log 2 afbfc f 3 的大
3、小关系是 A a b c B b c a C b a c D c b a 7 已 知 函 数f x sin x 其 中0 0 0 2 其 图 象 关 于 直 线 6 x对 称 对 满 足 12 2f xf x的 12 x x有 12min 2 xx将函数f x 的图象向左平移 6 个单位长度得到函数g x 的图象 则函数g x 的单调递减区间是 62 AkkkZ 2 BkkkZ 5 36 CkkkZ 7 1212 DkkkZ 8 袋中装有标号为1 2 3 4 5 6且大小相同的6 个小球 从袋子中一次性摸出两个球 记下号码 并放回 如果两个号码的和是3的倍数 则获奖 若有5 人参与摸球 则恰好
4、2 人获奖的概率是 40 243 A 70 243 B 80 243 C 38 243 D 9 已知函数 2 ln2 0 2 0 xxx x f x xx x 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线y 1的对称点在y kx 1 的图像 上 则实数k 的取值范围是 1 1 2 AB 0 1 1 0 2 CD 1 0 第 II卷 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 10 函数 0 5 log 43 f xx的定义域是 11 已知二项式 2 2 n x x 的展开式中各项的二项式系数和为512 其展开式中第四项的系数 12 已知 F 是抛物线 2 2Cyx的焦点 M是 C上一点 FM的延长线交y
5、 轴于点 N 若 M为 FN的中点 则 FN 13 已知三棱锥P ABC的四个顶点在球O的球面上 PA PB PC ABC是边长为2 的正三角形 PA PC 则球 O的体积为 14 若 ABC的面积为 222 1 4 acb 且 C为钝角 则 B c a 的取值范围是 15 已知 a 0 b 0 c 4 且 a b 2 则 5 22 accc babc 的最小值为 三 解答题 共 5 个大题 共75 分 16 本题满分14 分 4 月 23 日是 世界读书日 某中学开展了一系列的读书教育活动 学校为了解高三学生课外阅读情况 采用分层抽样的方法从高三某班甲 乙 丙 丁四个读书小组 每名学生只能参
6、加一个读书小组 学生抽取 12 名学生参加问卷调查 各组人数统计如下 1 从参加问卷调查的12 名学生中随机抽取2 人 求这 2 人来自同一个小组的概率 2 从已抽取的甲 丙两个小组的学生中随机抽取2 人 用X 表示抽得甲组学生的人数 求随机变量X 的分布列和数学期望 17 本题满分15 分 如图 已知四边形ABCD 的直角梯形 AD BC AD DC AD 4 DC BC 2 G为线段 AD的中点 PG 平 面 ABCD PG 2 M 为线段 AP上一点 M 不与端点重合 1 若 AM MP i 求证 PC 平面 BMG ii 求平面 PAD与平面 BMD 所成的锐二面角的余弦值 2 否存在
7、实数 满足 AMAP u uu u ruu u r 使得直线PB与平面 BMG 所 成的角的正弦值为 10 5 若存在 确定 的值 若不存在 请说明理由 18 本题满分15 分 已知椭圆 C 22 22 1 xy a ab b 0 的焦距为2 且过点 P 2 0 1 求椭圆 C的方程 2 设 F 为 C的左焦点 点M为直线 x 4 上任意一点 过点 F 作 MF的垂线交C于两点 A B i 证明 OM 平分线段AB 其中 O为坐标原点 ii 当 MF AB 取最小值时 求点 M的坐标 19 本 题 满 分15分 已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 n a的 前n项 和 为 n S满 足
8、 2 1 24 nn aSn 237 1 aaa恰为等比数列 n b的前 3 项 1 求数列 nn ab的通项公式 2 求数列 1 n nn nb a a 的前 n 项和 n T 若对 nN均满足 2020 n m T求整数 m的最大值 3 是否存在数列 n c 满足等式 1 1 1 1 22 n n ini i acn 成立 若存在 求出数列 n c的通项公式 若不存在 请说明理由 20 本题满分16 分 已知 f x asin 1 x lnx 其中 a R 1 当 a 0 时 设函数 2 g xf xx求函数 g x 的极值 2 若函数 f x 在区间 0 1 上递增 求a 的取值范围 3 证明 2 1 1 sinln 3ln 2 2 n kk
