《2020年湖北省荆门市高三年级高考模拟考试数学(文)试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省荆门市高三年级高考模拟考试数学(文)试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2020 年荆门市高三年级高考模拟考试 文数 试卷 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 请将正确的答案填涂在答题卡上 1 已知集合 A x x 1 0 B 1 0 1 则 CRA B A 1 B 1 C 0 1 D 1 0 2 若复数 2 1 z i 其中 i 为虚数单位 则下列结论正确的是 A z 的虚部为 I B z 2 C z 表示的点在第四象限D z 的共轭复数为 1 i 3 对于实数 m 1 m 2 是 方
2、程 22 12 xy mm 1 表示椭圆 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 我国南北朝时的数学著作 张邱建算经 有一道题为 今有十等人 每等一人 宫赐金以等次差降之 上三 人先入 得金四斤 持出 下三人后入得金三斤 持出 中间四人未到者 亦依次更给 问各得金几何 则在该问题中 等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金 A 多 8 21 斤B 少 8 21 斤C 多 1 3 斤D 少 1 3 斤 5 店主为装饰店面打算做一个两色灯牌 从黄 白 蓝 红 黑选 2 种颜色 则所选颜色中含有白色的概率是 A 1 6 B 1 4 C 2 5 D
3、 2 3 6 搜索指数 是网民通过搜索引擎 以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标 搜索指数 越 大 表示网民对该关键词的搜索次数越多 对该关键词相关的信息关注度也越高 下图是2018 年 9 月到 2019 年 2 月这半年中 某个关键词的搜索指数变化的走势 根据该走势图 下列结论正确的是 A 这半年中 网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B 这半年中 网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C 从网民对该关键词的搜索指数看 去年10 月份的方差大于11 月份的方差 D 从网民对该关键词的搜索指数看 去年12 月份的平均值小于今年1 月份平均值 7 已知 1 2 12 1 1
4、2 xexnx满足 3 3 ln x ex 则 A x 1 x3 x2 B x 1 x2 x 3 C x 2 x 1 x 3 D x 3 x1 x2 8 函数 2 1 sinyxx x 的部分图象大致为 9 秦九韶是我国南宋时期的数学家 普州 现四川省安岳县 人 他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值 的秦九韶算法 至今仍是比较先进的算法 如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例 若输入 x 的值为 2 则输出 v 的值为 A 80 B 192 C 448 D 3 6 10 已知直线y kx 1 与抛物线y 2 8x 相切 则双曲线 x 2 k 2 y 2 1 的 离心
5、率等于 A 2B 3C 5D 5 2 11 已知函数f x lnx ln a x 的图像关于直线x 1 对称 则函数 f x 的单调递增区间为 A 0 2 B 0 1 C 1 D 0 1 12 已知点 M N P Q 在同一个球面上 且 MN 3 NP 4 MP 5 则该球的表面积是 625 16 则四面体MNPQ 体积的最 大值为 A 10 B 5 2 C 12 D 5 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知平面向量a 与 b 的夹角为45 a 1 1 b 1 则 a b 14 已知数列 n 的前 n 项和 2S n 3a n 1 n N 3 1log nn
6、ba 则数列 1 1 nn b b 的前 n 项和 T n 15 设锐角 ABC三个内角A B C 所对的边分别为a b c 若2 coscos 2 sinaBbAcC b 3 则 c 的取值 范围为 16 直角坐标系xOy 中 已知 MN是圆 C x 2 2 y 3 2 2 的一条弦 且 CM CN P是 MN的中点 当弦 MN在圆 C上运动时 直线 l x y 5 0上总存在两点A B 使得 2 APB 恒成立 则线段 AB长度的最小值是 三 解答题 本大题共6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分 在 ABC中 角 A B C 的对边分别是
7、a b c bcosC a sinBsinC cos A C cosB I 求 cosC II 点 D 为 BC延长线上一点 CD 4 13AD 求 ABC的面积 18 本小题满分12 分 如图 四棱锥 P ABCD 中 已知 PA 平面 ABCD ABC为等边三角形 PA 2AB 2 AC CD PD与平面 PAC所成角 的余弦值为 10 4 I 证明 BC 平面 PAD II 点 M为 PB上一点 且 3 24 MPCD V 试判断点M的位置 19 本小题满分12 分 某 省 级 示 范 高 中 高 三 年 级 对 各 科 考 试 的 评 价 指 标 中 有 难 度 系 数 和 区 分 度
8、 两 个 指 标 中 年级总平均分 难度系数 满分 实验班的平均分普通班的平均分 区分度 满分 I 某 次 数 学 考 试 满 分 为150 分 随 机 从 实 验 班 和 普 通 班 各 抽 取 三 人 实验班三人的成绩分别为 147 142 137 普通班三人的成绩分别为97 102 113 通过样本估计本次考试的区分度 精确 0 01 I 以下表格是该校高三年级6 次数学考试的统计数据 计算相关系数r r 0 时 1 ln1 x e xe x 21 本小题满分12 分 已知椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为F1 F 2 点 3 1 2 P在椭圆 C上 满足
9、 12 9 4 PFPF u uu r uu u u r I 求椭圆 C的标准方程 II 直线 l 1过点 P 且与椭圆只有一个公共点 直线 l 2 与 l1的倾斜角互补 且与椭圆交于异于点P的两点 M N 与直线 x 1 交于点 K K 介于 M N 两点之间 问 直线 PM与 PN的斜率之和能否为定值 若能 求出定值并写出详细计算过程 若不能 请说明理由 求证 PM KN PN KM 二 选考题 共 10 分 请考生在22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位 以原点 O为极点 以 轴正半轴为极轴 已知曲线C1的极坐标 方 程 为4cos 3 曲 线C 2 的 极 坐 标 方 程 为 cos 3 a 射 线 6 32 与曲线 C1分别交于异于极点 O的四点 A B C D I 若曲线 C1关于 C 2 对称 求 的值 并求 C1的参数方程 II 若 f OA OB OC OD 当 32 时 求 f 的范围 23 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分10 分 已知 x y z为正实数 且 x y z 2 I 求证 4xy 2yz 2xz z 2 4 II 求证 xy x 2 y 2 yz y 2 z 2 xz x 2 z 2 4xyz
