《初中数学破题致胜微方法（巧用旋转）45°“扩大”到90°的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学破题致胜微方法（巧用旋转）45°“扩大”到90°的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学破题致胜微方法（巧用旋转）45“扩大”到90的应用45“扩大”到90的应用例：在ABC中， BAC=45，ADBC于D点，已知：BD=6,CD=4,则高AD的长为_.o分析：此题看到45，可以将它扩大到90，将BCD沿BC翻折，使D到D1处，ADB沿AB翻折，使D到D2处，则C D1=CD=4, B D2=BD=6,D1AD2=90，四边形A D1 D3 D2为正方形，利用AD3C为直角三角形，根据勾股定理有, B D3= D2D3- B D2=AD-BD=AD-6, C D3= D1D3- C D1=AD-CD=AD-4,可求得.答案：12总结：如图，涉及三角形内45角对边上的高时，
2、对应的高，底边上被高分成的两个线段这三量知二求一时，可考虑翻折+半角的反应用，把半角扩大到90，再利用翻折的性质、正方形的性质把相关量转移到直角三角形中，应用勾股定理解决. 练习：1. 如图，在ABC中， BAC=45，ADBC于D点，已知：BD=3,CD=2,则ABC 的面积为_. 2. 如图，在ABC中， ABC=45， BDAC于D点，已知：BD=6,AC=5,则CD=_.答案：1. 6分析：参考例题做法，则此时四边形A D1 D3 D2为正方形，利用BD3C为直角三角形，根据勾股定理有, B D3= D2D3- B D2=AD-BD=AD-3, C D3= D1D3- C D1=AD-CD=AD-3,可求得.2. 2或3分析：参考例题做法，则此时四边形B D1 D3 D2为正方形，利用BD3C为直角三角形，根据勾股定理有, A D3= D2D3- A D2=BD-AD=6-(AC-CD)=1+CD, C D3= D1D3- C D1=BD-CD,可求得或.2 / 2
