《2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第2节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第2节（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节三角函数的图象和性质 考纲解读 1 理解正 余弦函数在区间的性质 如单调性 最大值和最小值以及与轴的交点等 理解正切函数在区间内的单调性 2 了解函数的物理意义 能画出的图像 了解参数 对函数图像的影响 3 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数 会用三角函数解决一些简单实际问题 知识点精讲三角函数的图像与性质 三角函数的图像与性质如表4 1所示 题型归纳及思路提示 题型52已知解析式确定函数性质一 三角函数的奇偶性 例4 15 函数是上的偶函数 则等于 A B C D 解析 因为函数是上的偶函数 所以其图象关于轴对称 由正弦函数的对称性知 当时 又 所以 故选C 解析 故选B 二 三
2、角函数的周期性 例4 17 函数的最小正周期为 A B C D 解析 函数 故选A 评注 关于三角函数周期的几个重要结论 1 函数 的周期分别为 2 函数 的周期均为 3 函数 的周期均为 三 三角函数的单调性 例4 19 函数为增函数的区间是 A B C D 解析 因为 所以的递增区间实际上是的递减区间 即 解得 令 得 又因为 所以 即函数的增区间为 故选C 四 三角函数的对称性 对称轴 对称中心 例4 20 函数图像的对称轴方程可以是 A B C D 解析 解法一 已知的对称轴方程是 令 得 当时 故选D 解法二 当时 其正弦值为 当时 其正弦值不等于或 当时 其正弦值不等于或 而当时
3、这时 故选D 题型53函数的值域 最值 例4 22 函数的最小值是 A B C D 分析 将函数转换为的形式求最值 解析 函数 最小值为 故选B 评注 若本题改为 则最小值为 在解题过程中 若存在换元环节 应注意新元的取值范围的确定 题型54根据条件确定解析式 例4 28 函数的部分图象如图4 21所示 那么A B C D 分析 对于的解析式的确定 通过最值确定 周期确定 特征点 尤其是极值点 来确定 对于零点要分析向上零点还是向下零点 解析 解法一 依题意得所以故选B 解法二 由函数得 则相邻的零点与对称轴之间的距离为 因此向上的零点 则满足 所以 故故选B 图4 21 例4 31 把函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍 纵坐标不变 然后向左平移个单位长度 再向下移个单位长度 得到的图象是 分析 利用三角函数的图象与变换求解 解析 结合选项可知 函数图象过 故选A 题型55三角函数图像变换
