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1、市一中20162017学年度第一学期期末试题高二文科数学答题要求：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至页，第卷至页。共分。考试时间分钟。答题前请先将第卷上密封线内姓名、学号等内容填写完整。请将第卷中各题的正确选项的代号填在第卷中相应题号下面的答案栏内。请用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔答题，请用同一种颜色的笔答题。 试结束只交第卷。第卷1 选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A=x|x5,集合B=x|xa,若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(-,5)B.(-,5C
2、.(5,+)D.5,+)2.与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21 C.1 Dx213.集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于4的概率是()A. B. C. D.4.为得到函数ycos(2x)的图像，只需将函数ysin2x的图像()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5.若，则A、ab; C、ab26.设F1，F2是双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，当F1PF2的面积为2时，的值为()A2 B3 C4 D67.在ABC中，已知A(1,0)，C(1,0)，且|BC|，|C
3、A|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是()A.1 B.1(x) C.1 D.1(x2)8.若偶函数f(x)在(，0)上单调递减，则不等式f(1)f(lgx)的解集是A(0,10) B(，10) C(，) D(0，)(10，)9.已知P是椭圆1(0b5)上除顶点外一点，F1是椭圆的左焦点，若|8，则点P到该椭圆左焦点的距离为()A6 B4 C2 D.10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若K2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个患有肺病B若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%
4、的可能性使得推断出现错误C由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病D以上三种说法都不正确11.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若关于x的方程f2（x）af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A（0，1） B（0，2） C（0，3） D（1，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上13.在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为_14.设a和b是两个不共线的向量，若2akb，ab， 2ab，且A，B，D
5、三点共线，则实数k的值等于_15.不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为_16.已知抛物线y2x2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线yxm对称，且x1x2，那么m的值等于_. 三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分10分） 已知等差数列的前项和满足，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18. （本小题满分12分） 在中，内角，所对的边长分别是，.（1）若，且的面积为，求，的值；（2）若，试判断的形状.19.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数
6、据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率20.（本小题满分12分） 对于不等式，试求对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围21. （本小题满分12分） 已知椭圆y21的左焦点为F，O为坐标原点(1)求过点O，F，并且与直线l：x2相切的圆的方程；(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直
7、平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数，且.（I）当，求函数的极值；（II）设，若存在，使得成立，求的取值范围.市一中20162017学年度第一学期期末试题高二文科数学答案1A；2B；3C；4A；5A；6B；7D；8D；9C；10B；11C；12A13.8；14。-4；15.e；16. 17、（1）设的公差为，则.由已知可得，解得，故的通项公式为.18、解：（1），由余弦定理得.又的面积为，.联立方程组，解得，.（2）由，得，即，.或，当时，为直角三角形；当时，得，由正弦定理得，即为等腰三角形.为等腰三角形或直角三角形.19、答案(1)有关(2)3名(3
8、)解析(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于40岁的观众553名(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众的年龄为20至40岁”，则A中的基本事件有6种：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1
9、，Y2A2，Y2A3，故所求概率为P(A).20、21、(1)a22，b21，c1，F(1,0)圆过点O，F，圆心M在直线x上设M(，t)，则圆半径r|()(2)|.由|OM|r，得，解得t.所求圆的方程为(x)2(y)2.(2)设直线AB的方程为yk(x1)(k0)，代入y21.整理，得(12k2)x24k2x2k220，直线AB过椭圆的左焦点F且不垂直于x轴，方程有两个不等实根如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点N(x0，y0)，则x1x2，x0(x1x2)，y0k(x01).AB的垂直平分线NG的方程为yy0(xx0)令y0，得xGx0ky0.k0，xG0.点G横坐标的取值范围为(，0)22、（1）当，时，定义域为.所以.2分令，得，列表由表知的极大值是，的极小值是.6分（2）因为，所以.由，得，整理得.存在，使成立等价于存在，使成立.因为，所以.设，则.因为时，恒成立，所以在是增函数，所以，所以，即的取值范围为.12分7
