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1、内蒙古鄂尔多斯市一中2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文答题要求：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至页，第卷至页。共分。考试时间分钟。2请用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔答题，请用同一种颜色的笔答题。 试结束只交答题纸。第卷1 选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()A1,0 B0,1C2，1,0,1 D1,0,1,22有下列三个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；
2、其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D33下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b34若3sincos0，则的值为()A. B. C. D25设sin()，则sin2()AB C. D.6要得到函数ycos2x的图像，只需把函数ysin2x的图像()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7已知向量，且，则的值为() A. B. C5 D138若椭圆1过点(2，)，则其焦距为()A2 B2 C4 D49在ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若a，b， |a|1，|b|2，则()A.ab B
3、.ab C.ab D.ab10已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d等于()A1 B. C2 D311阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9 C10 D1112已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m2第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上13在2,3上随机取一个数x，则(x1)(x3)0的概率为_14已知sin，则sin4cos4的值为_15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，
4、焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_16设为数列的前项和,已知,2，则数列的前项和为_三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分10分）已知的内角、的对边分别为、，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值18（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，公比为；等差数列中，且的前项和为，.（）求与的通项公式；（）设数列满足，求的前项和.19（本小题满分12分）在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.20（本小题满分12分）学校对同时从高
5、一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100(1)求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；(2)若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同一年级的概率21（本小题满分12分）某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如下表：每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和(万元)2030产品重量(千克)105预计收益(万元)
6、8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少22（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点. （）求的方程； （）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.市一中20162017学年度第一学期期中试题高二文科数学答案一、DB AAAABDBCBD二、13、；14、；15、1；16、三、17.【解析】（1），即，解得6分（2）共线，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，联立方程，得12分18.解：设数列的公差为
7、， ， 4分， ， 6分由题意得： ， 12分.19、 (I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.6分(II)若，则，的面积.12分.20、(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个年级的个体数量分别是501,1503,1002.所以高一，高二，高三三个年级的学生被选取的人数分别为1,3,2.(2)设6件来自高一，高二，高三三个地区的学生分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则抽取的这2人构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个每个人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2人来自相同年级”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P(D)，即这2人来自相同年级的概率为.21、解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z80x60y，由题意知，作出可行域如图所示作出直线l：80x60y0并平移，由图形知，当直线经过点M时，z取到最大值由解得即M(9,4)所以zmax809604960(万元)，所以搭载9件A产品，4件B产品，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元22、 (1) (2)或7
