《内蒙古通辽市霍林郭勒五中九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古通辽市霍林郭勒五中九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古通辽市霍林郭勒五中2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形2点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCy=2t2+1Dy=x2+4在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）25二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D16已知抛物线y=
2、x2x2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2014B2015C2016D20177把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+48用配方法解方程x2+2x1=0，下列配方正确的是（）A（x+1）2=1B（x+1）2=2C（x1）2=2D（x1）2=19某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000（1+x）2
3、=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=500010二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共计21分）11抛物线y=x22x3与x轴的交点坐标为12关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为13正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为14下列方程，是一元二次方程的是3x2+x=20 2x23xy+4=0 x2=4 x2=0 x2+3=015已知二次
4、函数y=x2+4x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为16抛物线y=x22x3的顶点坐标是17如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于三、解答题（共69分）18（9分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，3），求此函数关系式19（9分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是多少米？20（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，
5、1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形21（9分）求证：方程2x2+3（m1）x+m24m7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根22（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；（3）根据图象回答：当x取何值时，y0？23（10
6、分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？24（12分）百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件（1）假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？
7、（3）每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？2016-2017学年内蒙古通辽市霍林郭勒五中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是
8、中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点【解答】解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选C【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1
9、）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCy=2t2+1Dy=x2+【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数进行分析【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；B、当a0时，是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次函数定义，判断函数
10、是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件4在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）2【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=2，A正确；y=2x22的对称轴为x=0，B错误；y=2x22的对称轴为x=0，C错误；y=2（x2）2的对称轴为x=2，D错误故选：A【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键5
11、二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D1【考点】二次函数的最值【分析】考查对二次函数顶点式的理解抛物线y=（x1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x1）2+2的最小值是2故选：B【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法6已知抛物线y=x2x2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2014B2015C2016D2017【考点】抛物线与x轴的交点【分析】将点（m，0）代入抛物线的解析式得到m2m
12、2=0，从而得到m2m=2，然后整体代入求解即可【解答】解：将点（m，0）代入抛物线的解析式得：m2m2=0，移项得：m2m=2则原式=2+2014=2016故选：C【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，求得m2m=2是解题的关键7把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（3，4），然后根据顶点式写出解析式【解答】
13、解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4故选A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8用配方法解方程x2+2x1=0，下列配方正确的是（）A（x+1）2=1B（x+1）2=2C（x1）2=2D（x1）2=1【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同
14、时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x2+2x=1，等式的两边同时加上12，得x2+2x+12=1+12，配方，得（x+1）2=2故选：B【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数9某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=5000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如
