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1、内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理1抛物线的焦点坐标是：A B C D2“”是“不等式”的A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D非充分必要条件3方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.4已知a，b，cR，命题“若=3，则3”的否命题是（）A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则3C若a+b+c3，则3 D若3，则a+b+c=35下列命题说法正确的是 （ ）A命题“若,则”的否命题为：“若,则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“,使得”的否定是：“,均有”D命题“若，则”的逆命题为真命题6已知双曲线的渐近线方
2、程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A BC D7与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）来源:Z-x-x-k.ComA B C D8已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()(A) (B)4 (C)3 (D)59若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D10在 上有一点，它到 的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（ ）A（2，1） B（1，2） C(2，1) D（1，2）11分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，
3、则该双曲线的离心率为（ ）A B C D12过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（ ）（A） (B) (C) (D) 评卷人得分一、填空题（题型注释）13抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是 14若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是_15椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是_ 16F1、F2是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|PF2|=643,则F1PF2=_.评卷人得分二、解答题（总分70分，17题10分，其余各小题均为12分）17已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围18已知动
4、圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.19已知椭圆.（）若，求椭圆的离心率及短轴长；（）如存在过点，且与椭圆交于两点的直线，使得以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，求的取值范围.20抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程21已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，来源:学科网若线段的中点为（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与圆相交于、，与椭圆相交于、，且，求22已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的
5、直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，（1）求椭圆的方程；（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，理科参考答案选择答案 AACAB CBAAB DD13(3,6) 或(3,-6) 14151612017试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时， 由题意得，是的一个必要不充分条件，当时，满足条件；当时，得，当时，得 综上， 18M的轨迹方程是=1（x）【解析】设动圆M的半径为r，则由已知|MC1|=r+，|MC2|=r-，|MC1|-|MC2|=2.又C1（-4，0），C2（4，0），|C1C2|=
6、8，2|C1C2|.根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.a=，c=4，b2=c2-a2=14，点M的轨迹方程是=1（x）.19（）离心率为，短轴长为；（）.试题解析：（）因为，所以，.所以，.所以椭圆的离心率为，短轴长为.（）当直线的斜率存在时，由题意可设直线的方程为，由得.所以，.因为以线段为直径的圆恰好过原点，所以.所以，即.所以.即.由，所以.当直线的斜率不存在时，因为以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，所以.所以，即.综上所述，的取值范围是.来源:学科网Z-X-X-K20（1）抛物线标准方程为：y2=4x，焦点坐标为F（1，0）；（2）M
7、的轨迹方程为 y2=2x1解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），设抛物线解析式为y2=2px，把（4，4）代入，得，16=24p，p=2抛物线标准方程为：y2=4x，焦点坐标为F（1，0）（2）设M（x，y），P（x0，y0），F（1，0），M是PF的中点则x0+1=2x，0+y0=2 y x0=2x1，y0=2 yP是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1），化简得，y2=2x1M的轨迹方程为 y2=2x121（1）椭圆方程为;（2）试题解析：（1）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即设弦与椭圆的交点为，代入椭圆方程得式式，得点平分弦，弦经过焦点，代入式得，即，又，即，椭圆方程为（2）右焦点，故设圆心到直线的距离，带入椭圆方程得：设交点22（1）；(2)，。（1）设椭圆的半焦距为，很据题意，故椭圆的方程为。（2）设直线的方程为，由消去并整理，得，因为直线与椭圆交于两点，所以，来源:学科网点到直线的距离。因为是线段的中点，所以点到直线的距离为。令，则，当且仅当，即，亦即时，面积的最大值为，此时直线的方程为。9
