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1、由样本调查结果推知总体并进行差异检查 本章学习目标理解统计推理的概念学习如何估计总体均值或百分率对总体均值或百分比率进行假设检验比较两个样本 看它们的均值或百分率调查结果几否有显著差异了解方差分析基础 16 统计与参数的关系 由样本提供的信息计算出的值 被成为样本的统计量 而从完全的调查统计中计算而得 被认为是表示总体的精确有效的量 这样的值被成为参数 总体参数与它们相应的样本统计量 推理的概念与统计推理 推理是一种逻辑形式 是在对一类中一小部分成员观察结果基础上概括出整类的属性 统计推理是用样本容量与样本统计量对总体参数进行估计的一系列步骤 营销调研人员经常使用三种统计推理是 参数估计 假设
2、检验与差异显著性检验 参数估计 参数估计是利用样本信息描述参数总体均值如总体平均值或总体百分率区间范围的过程 它涉及三个值的使用 样本统计量 统计量的标准误差 以及期望的置信水平 通常是95 或99 在任一情况中 均值或百分率均从样本得到 所以称为样本统计量 标准误差是抽样分布变化性的度量 前提是理论上我们可以从同一个总体中抽到众多的相互独立的样本 均值的标准误差公式如下 百分率的标准误差公式如下 置信区间是研究者希望的准确程度 规定为百分率形式下的置信水平 如何为均值或百分率计算置信区间找到样本统计量 或者是均值 或者是百分率p测定样本中所发现的变化的量 或以均值标准误差的形式 或以百分率标
3、准误差Sp的形式验明样本容量n确定期望的置信水平z0 95 1 96 或z0 99 2 58 计算你的 95 置信区间 或 假设检验是一个建立在样本信息基础上 接受 或 拒绝 假设的统计过程 统计假设检验必定用到四个部分 样本统计量统计量的标准误差期望的置信水平假设的总体参数值 假设的总体参数值的检验 检验两组数据的差别 一个研究者经常需要比较几组平均数 一般可能有两种情形 2 有两个独立的问题 而需要同一组对不同问题的回答结果 有两组相互独立的被调查者 如进门者和忠实顾客 需要比较他们对同一问题的回答 两组独立样本的百分数或均值的差别为了检验两组样本百分率或平均数之间是否存在差别 我们检验零
4、假设即两个参数间的差为0 与此对应的另一种假设则是存在差别 为了检验两组样本百分率或平均数的差别 第一步需要比较两个百分率 第二步需要将差转化成标准误差 一旦标准误差的值确定 在正态曲线下的面积就可以对零假设的支持概率进行估计 在大多数的调查中原始统计数据符合正态或钟形分布 然而 统计学家表明 当样本空间等于小于30以后 正态曲线分布的假设是不正确的 在这种情况下 应用t检验代替z检验t检验定义为样本容量小于等于30情况下的统计推理检验 t检验依赖学生t分布 而不是正态分布 t分布的形状是由自由度的大小决定的 自由度等于样本容量减去估计的总体参数的数量 自由度越小 则曲线形状越平坦 小样本空间
5、 t检验的使用 方差是一种对组与组之间均值差异的调查 以此来评估是不是存在抽样误差 或者真实的总体差异 并解释不相等的原因 方差分析的最终结果是给营销调研者一个启示 在至少两组均值之间 在选定的某一统计显著性水平上 是否存在明显差异 超过两个以上的组的均值差异显著性检验 方差分析 方差中三种类型的方差 用方差确定统计显著性在方差中 自由度用来调节平方和使它们能直接比较 实际上 自由度等于相加的平方项数减去在分析中用到的统计样本的数目 df总差异 n 1 df组间差异 组数 1 或 k 1 df组内差异 n 组数 或 n k 当变化量和内部变化量大小之间的平方和被它们各自的自由度相除时 其结果便是均方值 计算F值和F分布F值表示组间均方差和组内均方差的比值 计算出的F值是用来对认为变量间无差异的零假设进行检验 如果组间均方差要比组内均方差大得多 那么F值当然会很大 如果两数接近相等 那么F值将趋近于1 如果组间均方差要远小于组内均方差 那么F值将趋于0 F分布是一个用于帮助估计两方差间差异显著性的一个统计学概念 它实际上是基于方程的一簇曲线中的一个 用两个自由度来决定它的精确形状
