《江苏省海安高级中学2020届高三下学期阶段考试数学1卷无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海安高级中学2020届高三下学期阶段考试数学1卷无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试卷 第 页 共 4 页 1 2020 数 学 参考公式 锥体的体积公式 1 3 VSh 锥体 其中S为锥体的底面积 h为高 球的体积公式 34 3 VR 球 球的表面积公式 2 4 SR 球 其中R为球的半径 一 填空题 本大题共 14小题 每小题 5分 共计70 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合 103123AB 则AB 2 已知复数 z 满足 1i 2iz 则复数 z 的模为 3 某人 5 次上班途中所用的时间 单位 分钟 分别为 12 8 10 11 9 则这组数据的 平均数为 4 如图 是一个算法的流程图 则输出的b的值为 5 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲
2、线 22 1xy 的 右焦点与抛物线 2 2 0 ypxp 的焦点重合 则p 的值为 6 一只口袋内装有大小相同的5 只球 其中 3 只白球 2 只黑球 现从中一次摸出 2 只球 则摸出的 2 只 球颜色相同的概率为 第 4 题 b 2b 开始 b 1 a 1 3a a a 1 结束 输出 b Y N 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页 包含填空题 共 14 题 解答题 共 6 题 满分为 160 分 考试时间 为 120 分钟 考试结束后 请将答题卡交回 2 答题前 请您务必将自己的姓名 考试证号等用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔
3、填写 在答题卡上 3 作答试题必须用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置 在其它位 置作答一律无效 如有作图需要 可用 2B 铅笔作答 并请加黑 加粗 描写清楚 11 数学试卷 第 页 共 4 页 2 A B C D 第11 题 7 现有一个橡皮泥制作的圆锥 底面半径为 1 高为 4 若将它制作成一个总体积不变的球 则该球的表面积为 8 已知等比数列 an 的前 n 项的和为 Sn a 1 1 S6 9S3 则 a3的值为 9 已知 12 ee是夹角为 60 的两个单位向量 12 32 aee 12 2 kk Rbee 且 8 aab 则k的值为 10 在平面直角坐标系xO
4、y中 已知圆 C 22 280 xyx 直线 l 1 yk xk R 过定点 A 与圆 C交于点 B D 过点 A作 BC 的平行线交 CD 于点 E 则 AEC的周长 为 11 如图 已知两座建筑物 AB CD 的高度分别为 15 m 和 9 m 且ABBCCD 从建筑物 AB 的顶部 A 看建筑物 CD 的张角 为CAD 测得 6 tan 13 CAD 则 B C 间的距离 m 12 设曲线 0 1 m ym x 在 1 xt t 处的切线为l 则点 21 Pt 到l的最大距离为 13 已知函数 3 cos 2 yx 5 6 xt 5 6 t 既有最小值也有最大值 则实数t的 取值范围是
5、14 已知函数 1 1fxx 11 kk fxffx 5k k N 若函数 ln k yfxx 恰有 3 个不同的零点 则k的取值集合为 二 解答题 本大题共6 小题 共计90 分 15 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系xOy 中 设向量 3sinsin cossin 0 xxxxx ab 1 若 ab 求x的值 2 求 a b的最大值及取得最大值时x的值 22 数学试卷 第 页 共 4 页 3 A1 A B C 第16题 D B1 C1 D1 E 16 本小题满分 14 分 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 是棱 A1A的中点 求证 1 AC 平面 EDB1 2 平面
6、EDB1 平面 B1BD 17 本小题满分 14 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 A B两点分别为椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的 右顶点和上顶点 且7AB 右准线 l 的方程为4x 1 求椭圆的标准方程 2 过点 A 的直线交椭圆于另一点 P 交 l 于点 Q 若以 PQ 为直径的圆经过原点 求直线 PQ 的方程 18 本小题满分 16 分 下图是一块平行四边形园地 ABCD 经测量 AB 20 m BC 10 m 120ABC 拟 过线段 AB上一点 E设计一条直路 EF 点 F在四边形 ABCD 的边上 不计直路的宽度 将该园地分为面积之比为3 1 的左 右两
7、部分分别种植不同花卉 设EBxEFy 单位 m 1 当点 F 与点 C 重合时 试确定点 E 的位置 2 求 y 关于 x 的函数关系式 3 试确定点E F的位置 使直路 EF 的长度最短 A B D C 第 18题 E y x O A B P 第 17 题 Q 33 数学试卷 第 页 共 4 页 4 19 本小题满分 16 分 已知函数 yfx 的定义域为D 若满足 xDx fxfx 则称函数 fx为 L型函数 1 判断函数exy 和lnyx 是否为 L型函数 并说明理由 2 设函数 1 ln 1 lnfxxxxa 0a 记 g x为函数 fx的导函数 若函数 g x的最小值为1 求a的值 若函数 fx为 L型函数 求a的取值范围 20 本小题满分 16 分 已知数列 n a的首项为1 各项均为正数 其前n项和为 n S 1 1 2 nn n nn aa Sn aa N 1 求 2 a 3 a的值 2 求证 数列 n a为等差数列 3 设数列 n b满足 1 1b 1nnn bba 求证 1 1 21 n n ii a b 44
