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1、六年级数学上册第四单元解决问题的策略教案苏教版解决问题的策略1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。教学中注意从学生已有的知识和生活经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策略。2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。教学例2时,在组织学生活动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如
2、果有困难,可以让学生先打开教材,看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。3.引导学生从不同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决问题的策略,培养学生应用策略解决问题的意识。4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。在解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已知条件,培养学生自觉检验的习惯。1用“替换”的策略解决问题1课时2用“假设”的策略解决问题1课时用“替换”的策略解决问题教材第68、第69页的内容及练习十一的第13、第914题。1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。2.使学生在解决问题的
3、过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。1.用等量替换的方法解决问题。2.正确把握替换后的数量关系。课件。谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的?学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?根据同学的回答,教师板书。教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或
4、者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。教师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象?指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。板书:用“替换”的策略解决问题1.教学例1。(1)出示例题。提问:从题目中你获得了哪些信息?学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。(2)小组合作。提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?你准备用什么策略来解决呢?小组讨论,教
5、师出示思考题:替换的依据是什么?画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。说一说,替换后的数量关系是什么。(3)学生汇报讨论的结果。学生汇报时,教师用课件演示。提问:有不同的替换方法吗?(4)学生列式。教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。教师让两名学生板演。学生板演后,说说是怎样想的。方法一:1个大杯可以换成3个小杯。小杯:960(6+23)=96012=80(毫升)大杯:803=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。63=2(个)大杯:960(2+2)=9604=240(毫升)小杯:2403=80(毫升)(5)检验。提问:怎样检验他们做得对不对?学生
6、检验,教师巡视,集体交流。时满足这两个条件的答案才正确。2.小结。提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?小结:替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画图来帮助理解。3.练习。(1)完成教材第69页的“练一练”。提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?互相交流,汇报替换的过程。学生独立完成并汇报结果。(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。学生独立完成并汇报。8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。小明早餐吃了12块这样的饼干,喝了1杯牛奶,含钙量共计500毫克。你知道每块饼干
7、的含钙量大约是多少毫克吗?1杯牛奶呢?教材第74页练习十一的第14题。课堂作业新设计饼干:25毫克牛奶:200毫克思维训练花圃:35平方米苗圃:25平方米教材习题教材第69页练一练桌子每张1500元,椅子每把300元。练习十一1. (1)6(2)202. (1)2(2)10大货车的载重量是6.6吨,小货车的载重量是3.3吨。3. 大纸箱:40双小纸箱:20双9. 大瓶:216毫升小瓶:108毫升10. 钢笔:7.2元铅笔:1.2元11. 师傅:(120+16)(1+1)=68(个)徒弟:68-16=52(个)12. 海芙蓉:(405+20+49)3=158(元)雀梅:158-20=138(元)
8、榕树:158-49=109(元)13. (画图表示数量关系略)张宇:1082+18=72(张)王晓星:1082-18=36(张)14. 花圃:(180+103)(3+3)=35(平方米)苗圃:35-10=25(平方米)思考题16(12-8)2=8(元/千克)用“替换”的策略解决问题提出替换发现矛盾作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。小杯:960(6+23)=96012=80(毫升)大杯:803=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。63=2(个)大杯:960(2+2)=9604=240(毫升)小杯:2403=80(毫升)1.学生在以往的学习和生活实践中,有了一定的解决问题的思
9、想方法,但一般处于无序状态。2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。化成简单的问题。教学的任务是使隐含的替换思想变清晰。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。教材的目的是使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。1.重温曹冲称象的故事,感受替换策略。曹冲称象是替换策略的具体应用,将曹冲称象的故事引入课堂,既能为学生的探究指明方向,有助于学生提取替换策略,又能让学生初步感受用替换策略解
10、决实际问题的好处,自觉地参与到学习中去。2.自主探索,内化替换策略。研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点,激发学生主动探索的欲望,给学生自由思考、表达的空间。这样,学生的兴趣才会浓厚起来,思维才会活起来。本节课旨在唤醒学生生活中“换”的经验,让学生借助画一画、算一算,体验用替换策略解决问题的过程,体会运用替换策略的必要性和合理性,感受策略的价值,增强策略意识。3.强调检验。虽然检验不是教学重点,但是强调写检验有两层意义:一是先经过检验确认结果,也可以让学生养成良好习惯。二是一种新的方法是否可行要检验,这是严谨的态度与科学的精神,是教学中应该倡导和培养的。考虑到本节课要检验的有两个等量关系,
11、在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。用“假设”的策略解决问题教材7071页的内容以及练习十一的第48题。1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。1.理解并运用假设的策略解决问题。2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。课件。师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略
12、?生:替换。师:今天,我们继续来研究解决问题的策略假设。(揭题)1.课件出示教学例2。2.理解题意。师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。师:仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢?生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。师:请你先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同
13、学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少82=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装847=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。列式为:82=16(个)100-16=84(个)847=12(个)12+8=20(个)答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。5.内化深化。师:你还有其他的假设方法吗?(提示:能把上面的盒子都
14、假设成大盒吗?)生:可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多85=40(个)球,同样可以解答。学生独立完成,集体订正。6.回顾整理。师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?(1)引导学生整体回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进行调整,从而推算出正确结果。(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢?我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。7.拓展提升,感受文化。师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书孙子算经。书中的题目是
15、这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢?我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么了不起啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10条船,问几条大船几条小船?2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车?3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张?100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和尚各有多少人?课堂作业新设计1.假设租的船都是大船:510=50(人)50-4
