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1、六年级数学上册第一单元长方体和正方体教案苏教版长方体和正方体体积和容积1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。2.组织学生观察和实验,理解体积和容积的含义;指导学生探究长方体和正方体的表面积、体积和容积的计算方法;学会解答有关长方体和正方体的表面积、体积和容积的实际问题;掌握体积和容积的计量单位,学会进行单位间的换算。3.在指导学生进行观察、实验、归纳和应用等数学活动中,进一步发展学生的空间观念,增强学生的应用意识,提高学生解决简单实际问题的能力。4.在上述教学活动中,培养学生探索知识、发现问题和解决问题的兴趣,使学生体会到数学的价值。1.教学长方体和
2、正方体的特征时,可以让学生观察实物或图片,同时也可以让学生举出一些长方体或正方体实物的例子,还可以在认识长方体的特征之前,让学生数一数长方体有几个面。指导学生有序地数,以便研究相对的面的形状和大小的特点。如果有条件的话,还可以组织学生用学具试拼长方体和正方体的框架,这个操作活动有许多变化方式,学生从中会感受到学习数学的乐趣。2.教学长方体和正方体的表面积时,“剪一剪”是学生在教师指导下完成的。这个活动有两个作用:一是帮助学生进一步加深对长方体和正方体特征的理解,认识什么是长方体和正方体的表面积;二是为推导长方体和正方体表面积的计算公式做准备。“填一填”意在帮助学生找到立体图形与平面图形的对应关
3、系,也是为研究长方体和正方体表面积的不同计算方法做准备。在介绍长方体和正方体表面积的计算方法时,教材突出了两个要点:一是计算长方体和正方体的表面积时,要依据长方体和正方体的特征;二是归纳计算公式。3.教学长方体和正方体的体积时,要注意:重在探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程;给学生较大的思考空间;边实验,边收集数据,边思考;在独立思考的基础上,进行合作交流。4.教学容积时,教材用举例的方法唤起学生对生活经验的回忆,帮助学生理解容积的含义,建立容积的概念。教学时,可以进行“往盒子里装东西”的活动,帮助学生理解容积的含义。接着教材介绍了升和毫升。教师可以直接告诉学生,计量容积一般就用体积单位
4、,计量液体的体积用升和毫升作单位。认识容积单位和体积单位之间的关系:1L=1dm3,1mL=1cm3。1长方体和正方体的认识2课时2长方体和正方体的表面积2课时3体积和容积2课时4长方体和正方体的体积2课时5体积单位间的进率1课时6整理与练习1课时表面涂色的正方体1课时长方体的认识教材第1页的例1。1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。认识长方体的特征。橡皮泥,小刀,萝卜,小棒,课件。1.课件出示下列图形。提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它们各是什么图形?(学生一边说,图形下方一边显示出图
5、形名称)教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。课件放大长方形,并通过面的“移动”,变成一个长方体。教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)教师讲述:长方体是立体图形中的一种,立体图形都占有一定的空间。2.举例。教师:在我们日常生活中,有很多物体的形状是长方体,你们能说出几个长方体的物体吗?(铅笔盒,电脑主机)教师:同学们举了这么多例子,请你们看看这个木块(出示一个不规则木块),它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体,并且都认为刚才举的例子是长方体,那么长方体应具有哪些特征呢?今天这节课,就来认识长方体的特征。板书课题:长方体的
6、认识1.认识面、棱和顶点。(1)教师操作。教师示范切萝卜。(竖直切下第一刀)观察切面,你发现了什么?(我发现了一个很平的面)板书:面教师把萝卜的平面朝下,垂直切下第二刀。通过观察,你们又发现了什么?摸一摸。(我发现了一条边)教师讲述:在数学上,两个面相交的线叫作棱。板书:棱教师从侧面垂直切下第三刀。再次观察,教师指名学生用手摸一摸,看看又有什么发现。(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。板书:顶点(2)学生操作。学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作,感知面、棱和顶点。此环节也可与教师操作同步进行。(提醒学生务必注意安全)2.根据
7、实物,整体感知长方体的面、棱和顶点。(1)请学生摸自己准备的长方体盒子,说说感受。(长方体有平平的面)教师将长方体教具的面削下,露出长方体的框架,让学生感受长方体是由面围成的。(2)教师指着长方体上相邻两个面相交的地方,请学生说出是长方体的什么地方。(棱)让学生指指自己学具上棱的位置。(3)再请学生摸一摸,说出长方体三条棱相交的地方,出现的那个点叫什么。(顶点)3.小组学习,总结长方体的特征。一个物体具备哪些特征,就可以说它是长方体呢?下面,我们就从面、棱和顶点这三个方面,来研究长方体的特征。(1)课件出示讨论题。长方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?长方体有几条棱?棱的长短
8、有什么不同?长方体有几个顶点?(2)小组讨论,教师巡视指导,并参与讨论。(3)集体交流,质疑。第一小组:我们发现长方体有6个面,长方体的6个面都是长方形,而且相对的面完全相同。第二小组:我们重点讨论了长方体的棱,我们发现长方体有12条棱,每组相对的4条棱,长度都相等。第三小组:我们数出长方体有8个顶点。第四小组:我们补充说明一点,其实长方体还有一种特殊情况,就是有4个面是相同的长方形,另外2个相对的面是正方形。根据学生汇报结果,完成下列板书:面:6个都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱:12条相对的棱长度相等。顶点:8个。(4)验证。课件演示,验证长方体3组相对的面
9、完全相同。课件演示:将长方体前面和后面、左面和右面、上面和下面,一组一组地移动至重合,证实相对的面完全相同。课件出示长方体框架模型,每相对的4条棱颜色相同,移动同色棱至重合,让学生确认每相对的4条棱长度相等。课件出示长方体上的8个顶点,并用红色标出。数一数,证实长方体有8个顶点。(5)抽象概括。通过上面的研究,指名学生说出长方体的特征。长方体有6个面,6个面都是长方形。有的长方体有4个面是长方形,另外2个相对的面是正方形,它是长方体的一种特殊情况。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。4.认识长方体的立体图。我们刚才认识的这些长方体,如果把它们画出来,会是什么样的呢?下面我们就来研究如何画
10、图表示长方体。请同学们拿出自己的长方体盒子,从不同角度观察,看最多能看到它的几个面。观察后发现,最多能看到它的3个面。请同学把长方体盒子放在桌子上,继续观察,你看到了哪3个面?哪3个面看不到?教师出示课件:在这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师结合课件演示,给学生讲述,看不到的面我们用虚线表示。课件显示:这就是长方体的立体图,我们看图的时候要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际表示的都是长方形。教师请学生到课件前,用鼠标指出长方体的6个面、12条棱和8个顶点。5.认识长方体的长、宽和高。提问:相交于同一个顶点的有几条棱?(相交于同一个顶点的有3条棱)教师讲述:相交于
11、同一个顶点的3条棱,分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的位置固定以后,我们习惯把底面中较长的棱叫作长,较短的棱叫作宽,和底面垂直的棱叫作高。教师在课件中的长方体的立体图上分别标出长、宽、高。请学生指出自己手中长方体的长、宽、高。教师改变长方体的位置,请学生辨别它的长、宽、高。教师说明:长方体的长、宽、高随着长方体所放位置的改变而改变,相交于每个顶点的3条棱的长度,都可以分别叫作长方体的长、宽、高。1.填空。(1)长方体有()个面,()条棱,()个顶点。(2)长方体相对的面(),相对的棱()。2.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。3.请学生用12根小棒(分三种颜色)和橡皮泥(做顶点)做一个
12、长方体的框架。看图,想出长方体的样子,尝试把它画完整。课堂作业新设计1.(1)6128(2)完全相同长度相等2、3.略思维训练略长方体的认识面:6个都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱:12条相对的棱长度相等。顶点:8个。相交于同一个顶点的3条棱分别叫长方体的长、宽、高。1.如果只要求学生按书上提供的表格里的内容进行探究,学生的活动方向可能不是十分明确。2.教师引导太多可能把学生的探究活动打乱,严重影响教学效果。3.多数学生空间想象力还很薄弱。本节内容是在学生已经探索并掌握长方形及其他常见多边形的特征,并直观认识长方体的基础上,进一步探索长方体的特征。通过学习长方体
13、,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。教材一共安排了三个层次的学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体;第二层次通过对长方体的进一步观察,认识长方体的直观图及其面、棱和顶点;第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。1.开展观察、操作、测量、比较等活动。学生对长方体有一些直观的认识,教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动,在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征,并通过交流,对有关发现加以适当地整理和概括
14、。2.观察物体,理解直观图。观察可以激活学生已有的关于长方体的直观经验,通过交流不断积累长方体表象。让学生在观察物体的基础上,借助多媒体演示,理解长方体的直观图,认识它的面、棱和顶点。这样既遵循了他们的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。3.突出学生是学习的主体。在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试,让学生带着问题去观察操作,目标明确,任务具体。交流反馈时教师又一次提醒学生“是怎样数的”“如何发现的”,目的是把握一切机会教学生掌握学习方法。长方体的特征歌长方体,立体型,6面8顶12条棱;12条棱,分三组,4
15、长4宽和4高;每组都有4条棱,它们平行又相等;6个面对着放,相对面都一样;一般每面长方形,特殊时刻有两个,面对面是正方形。正方体的认识教材第2页的例2。1.使学生掌握正方体的特征,明确正方体和长方体的关系。2.使学生认识正方体的棱长。3.让学生建立空间观念,培养学生的动手操作能力。掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。正方体模型。长方体有什么特征?(口答)1.认识正方体的特征。教师出示一个正方体模型。提问:这是不是一个长方体?(不是,它是正方体)小组讨论它不是长方体的依据。学生甲:长方体的6个面都是长方形,而这个物体的6个面都是正方形,它不是长方体。学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同,而这个物体6个面都相同。学生丙:长方体的12条棱中,每相对的4条棱长度相等,但这个物体的12条棱长度都相等。教师:听了他们三位同学的意
