《2020年数学 八年级秘籍一次函数共振：一次函数定义与图象的学习（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年数学 八年级秘籍一次函数共振：一次函数定义与图象的学习（学生版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题海无涯，备战中考专题04 一次函数定义与图象的“学习秘籍”一、知识点综述与剖析 1. 定义一般地,形如y=kx+b（k0）的函数是一次函数. 注意：k是不为0的常数；x的指数为1；b值为任意实数,b=0时,为正比例函数.2. 图象及性质性质：k0时,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的；k0时,一次函数与y轴交于正半轴；b0）,得到y=k（x+a）+b；向右平移a个单位（a0）,得到y=k（xa）+b；向上平移a个单位（a0）,得到y=kx+b+a；向下平移a个单位（a0）,得到y=kx+ba.二、典型习题解析 题1. （1）若式子(k1)0有意义,则一次函数y(k1)x1k的图象可能是
2、 ()（2）若直线ykxk1经过点(m,n3)和(m1,2n1),且0k2,则n的值可以是()A3 B4 C5 D6（3）把直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A1m7 B3m1 Dm4（4）设点(1,m)和点是直线y(k21)xb(0k1)上的两个点,则m、n的大小关系为_（5）已知点(1,y1),(4,y2)在一次函数y3x2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()来源:学科网A0y1y2 By10y2Cy1y20 Dy20y1（6）如果通过平移直线得到的图象,那么直线必须（ ）A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向上平移个单位 D向下平
3、移个单位（7）如果点P（a,b）关于x轴的对称点在第三象限,那么直线的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限题2. 已知函数y(2m1)xm2.(1)若函数图象经过原点,求m的值；(2)若该一次函数中y随着x的增大而减小,且它的图象与y轴的交点在x轴的上方,求整数m的值题3. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)是一次函数关系,其图象如图3-1所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.图3-1题4. 下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,且mn0)的图象的是()题5. 一次函数y=3x+b的图象与
4、两坐标轴围成的三角形的面积是24,求b.题6. 在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,n),(3,n+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为 (用含m的代数式表示).题7. 一次函数y=(m2)x+m21的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n21也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.题8. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千
5、米,图8-1中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围题9. 在平面直角坐标系中,一次函数ykxb(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2)(1)当2x3时,求y的取值范围；(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且mn4,求点P的坐标. 题10. 如图10-1所示,直线与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,求点P的坐标.图10-1题11. 如图是一种斜挎包,其
6、挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度 (单层部分与双层部分的长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:(8分)单层部分的长度x(cm)46来源:Zxxk.Com810来源:学科网150双层部分的长度y(cm)737271来源:学科网ZXXK(1)根据表中数据的规律,完成以上表格,并直接写出y关于x的函数解析式;(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.胸有成竹，战胜中考
