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1、材料科学基础 2008 4 晶体缺陷 概念及分类 0 点缺陷 1 位错的基本知识 2 位错的运动 3 位错的生成与增殖 5 位错的弹性性质 4 实际晶体中的位错 6 缺陷的概念及分类 平移对称性的示意图平移对称性的破坏 一 缺陷的概念 缺陷的概念及分类 晶体缺陷普遍存在晶体缺陷数量上微不足道缺陷的存在只是晶体中局部的破坏 因为缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量 通常情况下 例如20 时 Cu的空位浓度为3 8 10 17 充分退火后Fe中的位错密度为1012m 2 空位 位错都是以后要介绍的缺陷形态 缺陷的概念及分类 二 缺陷的分类缺陷是局部原子排列的破坏 按照破坏区域的几何特征 缺陷可以分为
2、四类 点缺陷 PointDefect 在三维方向上尺寸都很小 又称零维缺陷 典型代表有空位 间隙原子及杂质原子等 线缺陷 LineDefect 在空间两个方向尺寸很小 一个方向尺寸较大 可以和晶体或晶粒线度相比 又称一维缺陷 典型的线缺陷是位错 是本章重点讨论对象 面缺陷 PlaneDefect 在空间一个方向尺寸很小 另两个方向尺寸较大 又称二维缺陷 如晶界 晶体表面及层错等 体缺陷 在三维方向上尺度都较大 那么这种缺陷就叫体缺陷 又称三维缺陷 如沉淀相 空洞等 缺陷的概念及分类 多晶体中的常见缺陷模拟图 7 1点缺陷 PointDefect 7 1 1点缺陷的形成一 点缺陷的类型在点阵节点
3、上或邻近的区域内偏离晶体结构的一种缺陷 包括空位 间隙原子 杂质或溶质原子等 1 空位 Vacancy 由于某种原因 原子脱离了正常格点 而在原来的位置上留下了原子空位 或者说 空位就是未被占据的原子位置 2 间隙原子 Interstitialatom 间隙原子就是进入点阵间隙中的原子 7 1点缺陷 PointDefect 空位和间隙原子作为缺陷 会引起点阵对称性的破坏 7 1点缺陷 PointDefect 二 点缺陷的形成一种方式是热运动 具有足够能量的原子会离开原来位置 离位原子迁移到晶体的表面或晶界 肖脱基空位 离位原子挤入晶体的间隙位置 在晶体内部同时形成数目相等的空位和间隙原子 弗仑
4、克尔空位 离位原子迁移到其它空位中 空位移位 7 1点缺陷 PointDefect 三 离子晶体中的点缺陷肖脱基 Schottky 缺陷 对于离子晶体 为了维持电性的中性 要出现空位团 空位团由正离子和负离子空位组成 其电性也是中性的 7 1点缺陷 PointDefect 弗伦克尔 Frenkel 缺陷 在产生空位时同时产生相同反性电荷的自间隙离子以保持晶体的中性 7 1点缺陷 PointDefect 7 1 2点缺陷的平衡浓度晶体中出现点缺陷后 对体系存在两种相反的影响 造成点阵畸变 使晶体的内能增加 提高了系统的自由能 降低了晶体的稳定性 增加了点阵排列的混乱度 系统的微观状态数目发生变化
5、 使体系的组态熵增加 引起自由能下降 当这对矛盾达到统一时 系统就达到平衡 因为系统都具有最小自由能的倾向 由此确定的点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度 7 1点缺陷 PointDefect 我们知道 系统的自由能F U TS设一完整晶体中总共有N个同类原子排列在N个阵点上 若将其中n个原子从晶体内部移至晶体表面 则可形成n个肖脱基空位 假定空位的形成能为Ef 则晶体内能将增加DU nEf 另一方面 空位形成后 由于晶体比原来增加了n个空位 因此晶体的组态熵 混合熵 增大 根据统计热力学原理 组态熵可表示为 Sc klnW其中k为玻尔兹曼常数 1 38 10 23J K W为微观状态数 7 1点
6、缺陷 PointDefect 由于 N n N n 中各项的数目都很大 N n 1 可用斯特林 Stirling 近似公式lnx xlnx x x 1时 将上式简化 此时系统自由能变化DF 在平衡态 自由能应为最小 即 7 1点缺陷 PointDefect 可得空位平衡浓度 7 1点缺陷 PointDefect 其中 A exp DSv k 由振动熵决定 一般估计A在1 10之间 如果将上式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数NA C Aexp NAEv kNAT Aexp Qf RT 式中Qf为形成1mol空位所需作的功 R为气体常数 8 31J mol 按照类似的方法 也可求得间隙原子的平
7、衡浓度 7 1点缺陷 PointDefect 7 1点缺陷 PointDefect 7 1点缺陷 PointDefect 7 1 3点缺陷的运动 7 1点缺陷 PointDefect 7 1点缺陷 PointDefect 7 1 4点缺陷对材料性能的影响1 电阻率的变化 2 密度的变化我们现在简单地考虑肖脱基空位 假设一个空位形成后体积将增加v v为原子体积 n个空位形成后 晶体体积增加V nv 由此而将引起密度的减小 当然这里没有考虑空位形成后晶格的畸变 7 1点缺陷 PointDefect 3 空位对金属的许多过程有着影响 特别是对高温下进行的过程起着重要的作用 显然 这与高温时空位的平衡
8、浓度急剧增高有关 诸如金属的扩散 高温塑性变形的断裂 退火 沉淀 表面化学热处理 表面氧化 烧结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系 7 1点缺陷 PointDefect 7 1 5热力学非平衡点缺陷1 淬火 将晶体加热到高温 形成较多的空位 然后从高温急冷到低温 使空位在冷却过程中来不及消失 在低温时保留下来 形成过饱和空位 2 辐照 用高能粒子 如快中子 重粒子等辐照晶体时 由于粒子的轰击 同时形成大量的等数目的间隙原子和空位 辐照过程产生的点缺陷往往由于级联反应而变得非常复杂 如 每个直接被快中子 1Mev 击中的原子 大约可产生100 200对空位和间隙原子 3 塑性变形 晶体塑性
9、变形时 通过位错的相互作用也可产生大量的饱和点缺陷 以后会讲到 7 2位错 Dislocation 晶体生长和相变过程常常依赖位错进行 金刚砂晶体生长的螺线 7 2位错 Dislocation 晶体的力学性能与位错密切相关 7 2位错的基本知识 7 2 1位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果 7 2位错的基本知识 研究结果表明晶体塑性变形与晶体结构存在相关性 滑移面滑移方向临界切应力 导致滑移的滑移面滑移方向上最小切应力 钴单晶形变扫描电镜图 7 2位错的基本知识 上述过程的宏观特征 上述过程的微观特征 7 2位错的基本知识 1926年 晶体屈服强度的计算 弗兰克 Frenkel 的刚
10、体模型晶体 完整的简单结构 平行于滑移面的原子面间距为a 7 2位错的基本知识 假定t是x的正弦函数 其中tm对应正弦函数的振幅 a是周期 tm估计 一方面 考虑位移很小 x a 的情况 另一方面 形变很小时 应力和应变满足虎克定律 即 t Gg Gx bG为切变模量 g为切应变 7 2位错的基本知识 比较上述公式 有 当a b时 有 即tm的数量级为0 1G 7 2位错的基本知识 问题 计算结果与实验值相距甚远 7 2位错的基本知识 很多人对此模型进行了仔细修正 主要是考虑了原子间力的短程性 计算出的 m仍有约G 30 与实验值相差依然很大 7 2位错的基本知识 1934年M Polanyi
11、 E Orowan和G Taylor差不多同时提出了位错的局部滑移理论 此后一段时间内由于缺乏实验手段验证 存在争议 1956年门特 J W Menter 用电子显微镜 TEM 直接观察到铂钛花青晶体中的位错 7 2位错的基本知识 位错的观察 氟化锂表面浸蚀出的位错露头的浸蚀坑 KCl晶体是透明的 用杂质辍饰后可以见到白色的 位错 7 2位错的基本知识 TEM观察到的钛合金中的位错 TEM观察到的位错与第二相相互作用 7 2位错的基本知识 位错在哪里 假设在滑移面上有部分面积已经滑移 上下侧相对滑移了一个矢量 在已滑移区和未滑移区的交界处必然存在很大畸变 这就是位错 7 2位错的基本知识 7
12、2 2位错的基本类型和柏氏矢量一 刃型位错 EdgeDislocation 韧型位错的原子组态 7 2位错的基本知识 产生韧型位错的过程 EF 位错线ABCD 滑移面滑移矢量多余半原子面 7 2位错的基本知识 刃型位错的几何特征 位错线与其滑移矢量d垂直 刃型位错可以为任意形状的曲线 有多余半原子面 可分为正和负 多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错 用 表示正 反之为负刃型位错 用 表示 正负是相对的还是绝对的 点阵发生畸变 产生压缩和膨胀 形成应力场 随着远离中心而减弱 何处发生压缩 何处发生膨胀 位错是狭长型的 是线缺陷 每根位错的滑移面唯一确定 7 2位错的基本知识 考虑一下
13、还可以采用什么方式构造出一个刃型位错 7 2位错的基本知识 二 螺型位错螺型位错的原子组态 7 2位错的基本知识 产生螺型位错的过程 EF 位错线ABCD 滑移面滑移矢量没有多余半原子面 7 2位错的基本知识 7 2位错的基本知识 7 2位错的基本知识 螺位错的几何特征 螺位错线与其滑移矢量d平行 故纯螺位错只能是直线 当螺卷面为右手螺旋时 为右螺位错 反之为左螺位错 螺位错的左右螺是绝对的么 螺位错没有多余原子面 它周围只引起切应变而无体应变 每根螺位错的滑移面不唯一 为什么 也是包含几个原子宽度的线缺陷 7 2位错的基本知识 三 混合型位错位错线与滑移矢量呈一般的关系 7 2位错的基本知识
14、 讨论 图中何处是刃位错和螺位错 7 2位错的基本知识 四 柏氏矢量目的 描述位错的主要性质与特征思路 有缺陷晶体与完整晶体比较柏格斯 Burgers 于1939年提出柏格斯矢量 简称柏氏矢量 或柏矢量 以b表示 7 2位错的基本知识 1 柏氏回路与柏氏矢量的确定柏氏回路 实际晶体中 在位错周围的 好 区内围绕位错线作的一任意大小闭合回路 回路方向 右手螺旋法则 即规定位错线指出屏幕为正 右手的拇指指向位错的正向 其余四指的指向就是柏氏回路的方向 7 2位错的基本知识 2 柏矢量的确定在位错周围的 好 区内围绕位错线作一任意大小的闭合回路 按照同样的作法在理想晶体中作同样的回路 理想晶体中回路
15、终点Q与起点M不重合 连接Q与M的矢量b即为柏氏矢量 7 2位错的基本知识 7 2位错的基本知识 对刃型位错 刃型位错的柏氏矢量与位错线相垂直 位错线以出纸面方向为正向 右手螺旋法则确定回路的方向 右手拇指 位错线正向 四指 柏氏回路方向 刃型位错正负的判断 右手法则 食指 位错线方向 中指 柏氏矢量方向 拇指 上正下负 对螺型位错 螺型位错的柏氏矢量与位错线平行 方向一致 右旋 不一致 左旋 7 2位错的基本知识 7 2位错的基本知识 3 柏氏矢量的物理意义柏氏回路实际上是将位错线周围原子排列的畸变迭加起来 用柏氏矢量加以表示 因此 柏氏矢量的物理意义为 柏氏矢量是对位错周围晶体点阵畸变的叠
16、加 b越大 位错引起的晶体弹性能越高 7 2位错的基本知识 4 柏氏矢量的表示方法 1 柏氏矢量 对于柏氏矢量b沿晶向 uvw 的位错 2 柏氏矢量的模 柏氏矢量的模的计算就是矢量模的计算 对于立方晶系 3 位错的加法按照矢量加法规则进行 7 2位错的基本知识 5 柏矢量的守恒性由于在作柏氏回路时 只要求它保持在晶体的无缺陷区即可 对其形状和位置并没有限制 这意味着柏氏矢量的守恒性 回路大小 位置变化 柏氏矢量不变 柏氏矢量的守恒性体现为 1 一条不分岔的位错线只有一个柏矢量 2 数条位错交于一点时 流入节点的各位错线的柏矢量和等于流出节点的各位错线柏矢量之和 即 bi 0 7 2位错的基本知识 从柏氏矢量的这些特性可知 位错线只能终止在晶体表面或晶界上 而不能中断于晶体的内部 在晶体内部 它只能形成封闭的环或与其他位错相遇于节点形成位错网络 7 2位错的基本知识 晶体中的位错组态常常是位错网络 在经强烈冷加工后 晶体中的位错组态很复杂 经常出现象发团一样的位错现象发团一样的位错 缠结 7 2位错的基本知识 除了位错网络外 位错还可以单独地以位错环的形式存在 7 2位错的基本知识 讨论
