《2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷解析版（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷解析版（五）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学测试试卷 中考数学测试试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 哈市某天的最高气温为 2 比最低气温高 10 则这一天的最低气温为 A 12 B 8 C 12 D 8 2 下列运算中 不正确的是 A a3 a3 2a3B a2 a3 a5C a3 2 a9D 2a3 a2 2a 3 下列标志中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 4 已知三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 均在双曲线 y 上 且 x1 x2 0 x3 则下列各式正确的是 A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y2
2、 y1 y3 5 下列几何体中 其左视图和俯视图相同的是 A B C D 6 已知点 P 1 2a a 3 在第二象限 则 a 的取值范围是 A a 3B a C a 3D 3 a 7 某市为处理污水 需要铺设一条长为 4000m 的管道 为了尽量减少施工对交通所 造成的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 10m 结果提前 20 天完成任务 设 原计划每天铺设管道 xm 则可得方程 A 20B 20 C 20D 20 8 如图 已知 BD 是 ABC 的外接圆直径 连接 CD 若 CD 12 BD 13 则 tanA 的值是 A B C D 9 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 AC
3、3 则 cosB 的值为 第 2 页 共 16 页 A B C D 10 如图 线段 AB 的长为 1 点 P 为线段 AB 上的一个动点 P 不与 A B 重合 以 AP BP 为边在线段 AB 的同 侧作正三角形 AEP 与正三角形 BFP 过 E 作 EM AP 于 点 M 过 F 作 FN BP 于点 N 连接 EF 设 AP 的长度 为 x 四边形 EMNF 的面积为 y 则能表示 y 与 x 之间函 数关系的大致图象是 A B C D 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 11 地球到月球表面的距离约为 384000 千米 用科学记数法表示为 千米 12 在函数 y
4、中 自变量 x 的取值范围是 13 化简 14 多项式 ab2 2ab a 分解因式的结果是 15 在一个不透明盒子里有 3 个分别标有数字 5 6 7 的小球 它们除数字外其他均相 同 先摸出 1 个球不放回 再摸出 1 个球 那么这两个球上的数字之和为奇数的概 率为 16 不等式组 的解集是 17 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的一个解 则 m 的值为 18 如图 将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2 宽为 1 的长方形 CEFD 拼在 一起 构成一个大的长方形 ABEF 现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至长方 形 CE F D
5、 旋转角为 当点 D 恰好落在 EF 边上时 旋转角 的大小为 19 已知 在 ABC 中 ABC 40 BAC 60 BD 平分 ABC 点 P 为边 AC 上一点 PO BD 垂足为 O 则 APO 的度数为 20 如图 在 ABC 中 BD 为 ABC 的中线 DBA 2 CAB BD 25 CB 38 则 AB 的长为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 60 0 分 第 3 页 共 16 页 21 先化简 再求代数式 的值 其中 a 2tan45 sin60 22 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中 有线段 AB 和线段 DE 点 A B D E 均在小正方形的顶点上 1
6、 在方格纸中画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC 点 C 在 小正方形的顶点上 且三角形 ABC 的面积为 2 在方格纸中画出以 DE 为一边 一个内角为钝角的等腰 三角形 DEF 点 F 在小正方形的顶点上 且三角形 DEF 的面积为 4 连接 CF 请 直接写出线段 CF 的长 23 某校九年级在中考体育考试前后进行了最后一次立定跳远 测试 小明同学从学年 200 名男生测试的成绩中随机抽取 了 50 个 按 A B C D 四个等级进行统计 并将统计的结 果绘制成了如下的统计表和扇形图 等级ABCD 成绩 分 10987655 以下 合计 频数 人 613m86n350 频率0 12
7、0 26p0 160 12q0 061 00 1 求 m n p q 的值 2 在这 50 名男生的立定跳远成绩中 众数是多少 直接写出即可 3 请估计九年级 200 名男生中立定跳远成绩没有达到 A 级或 B 级的人数 24 如图 点 A m 6 B 6 1 在反比例函数图象上 作直线 AB 连接 OA OB 1 分别求出反比例函数和直线 AB 的解析式 第 4 页 共 16 页 2 如图 E 是线段 AB 上一点 作 AD x 轴于点 D 过点 E 作 x 轴的垂线 交反 比例函数图象于点 F 若 EF AD 求出点 E 的坐标 25 哈市红十字预计在 2019 年儿童节前为郊区某小学发放
8、学习用品 联系某工厂加工 学习用品 机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件 若加工 1800 件这样的产品 机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 倍 1 求手工每小时加工产品的数量 2 经过调查该小学的小学生的总数不超过 1332 名 每名小学生分发两个学习用 品 工厂领导打算在两天内 48 小时 完成任务 打算以机器加工为主 同时人 工也参与加工 人工与机器加工不能同时进行 为了保证按时完成加工任务 人 工至少要加工多少小时 26 已知 ABP 内接于 O RB 为 O 的切线 RA 交 O 于点 J 1 如图 1 求证 RBA APB 2 如图 2 Q 为
9、 O 上一点 连接 JQ 交 AP 于点 E PEQ AJQ 3 AQJ 求证 ABP 2 AQJ 2 AJQ 3 在 2 的条件下 若 AP 2 JQ 2 求 O 的半径 第 5 页 共 16 页 27 如图 1 在平面直角坐标系中 OB 10 F 是 y 轴正半轴上一点 1 若 OF 2 求直线 BF 的解析式 2 设 OF t OBF 的面积为 s 求 s 与 t 的函数关系 直接写出自变量 t 的取值 范围 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 B 作 BA x 轴 点 C 在 x 轴上 OF OC 连 接 AC CD 直线 BF 于点 D ACB 2 CBD AC 13 OF OC
10、AC BD 交于点 E 求此时 t 的值 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 2 10 2 10 10 2 8 故选 B 利用最高气温减去温差可得最低气温 此题主要考查了有理数的减法 关键是掌握有理数减法法则 减去一个数 等于加上这 个数的相反数 2 答案 C 解析 解 A a3 a3 2a3 正确 B a2 a3 a5 正确 C 应为 a3 2 a6 故本选项错误 D 2a3 a2 2a 正确 故选 C 根据合并同类项法则和幂的运算性质 计算后利用排除法求解 本题考查了合并同类项 同底数幂的乘除法 幂的乘方 需熟练掌握并区分清楚 才不 容易出错 3 答案
11、D 解析 解 A 不是中心对称图形 故本选项错误 B 不是中心对称图形 故本选项错误 C 不是中心对称图形 故本选项错误 D 是中心对称图形 故本选项正确 故选 D 根据中心对称图形的定义 结合选项所给图形进行判断即可 本题考查了中心对称图形的知识 判断中心对称图形是要寻找对称中心 图形旋转 180 度后与原图形重合 4 答案 D 解析 解 反比例函数 y 中 k 4 0 此函数图象的两个分支分别位于第一三象限 且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 x1 x2 0 x3 y2 y1 y3 故选 D 先根据反比例函数的性质判断出函数图象所在的象限 再由 x1 x2 0 x3即可得出结 论 本
12、题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 熟知反比例函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式是解答此题的关键 5 答案 B 解析 解 A 圆柱的左视图和俯视图分别为长方形 圆 故 A 选项不符合题意 B 球的左视图和俯视图都是圆 故 B 选项符合题意 C 圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形 圆及圆心 故 C 选项不符合题意 D 圆台的左视图和俯视图分别为梯形 圆环 故 D 选项不符合题意 第 7 页 共 16 页 故选 B 找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 俯视图是从物体的上 面看得到的视图 左视图是从物体的左面看得
13、到的视图 考查了学生细心观察能力 属 于基础题 6 答案 B 解析 解 由点 P 1 2a a 3 在第二象限 得 解得 a 故选 B 根据第二象限内点的横坐标小于零 纵坐标大于零 可得不等式组 根据解不等式组 可得答案 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式 记住各象限内点的坐标的符号 是解题的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 7 答案 D 解析 分析 本题考查的是分式方程的应用有关知识 关键描述语是 提前 20 天完成任务 等量关系为 原计划用的时间 实际用的时间 20 解答 解 设原计划每天铺设管道 xm 则实际施工用的时间为 原计划用的时
14、间为 所列方程为 20 故选 D 8 答案 A 解析 解 BD 是 ABC 的外接圆直径 BCD 90 CD 12 BD 13 BC 5 tanD A D tanA 故选 A 由 BD 是 ABC 的外接圆直径 可得 BCD 90 然后由勾股定理求得 BC 的长 继而求 得 tanD 的值 又由圆周角定理 可得 A D 继而求得答案 此题考查了圆周角定理 三角函数的性质以及勾股定理 此题难度不大 注意掌握数形 结合思想的应用 第 8 页 共 16 页 9 答案 A 解析 解 C 90 AB 5 AC 3 BC 4 cosB 故选 A 根据勾股定理求出 BC 的长 根据余弦的定义计算即可 本题考
15、查锐角三角函数的定义及运用 在直角三角形中 锐角的正弦为对边比斜边 余 弦为邻边比斜边 正切为对边比邻边 10 答案 D 解析 解 AB 1 AP x PB 1 x AEP 与 BFP 都是正三角形 EM AP FN BP EM x MP x FN 1 x PN 1 x MN MP PN x 1 x 四边形 EMNF 的面积为 y x 1 x 为定值 纵观各选项 只有 D 选项图形符合 故选 D 根据等边三角形的性质表示出 EM MP FN PN 再求出 MN 然后根据梯形的面积 公式列式表示出四边形 EMNF 的面积 y 即可得解 本题考查了动点问题函数图象 主要利用了等边三角形的性质 梯形
16、的面积公式 熟记 性质并求出 y 是定值是解题的关键 11 答案 3 84 105 解析 解 384000 3 84 105 故答案为 3 84 105 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12 答案 x 解析 解 根据题意得 2x 3 0 x 故答案为 x 由分式的分母不为 0 求出 x 的范围 此题是函数自变量的取值范围题 主要考查了分式有意义的条件 分母不为 0 解本题 的关键是列出不等式 第 9 页 共 16 页 13 答案 解析 解 原式 3 2 故答案为 先将二次根式化为最简 然后合并同类二次根式即可 此题考查了二次根式的加减运算 属于基础题 解答本题的关键是掌握二次根式的化简 及同类二次根式的合并 14 答案 a b
