《2020年山东省泰安市岱岳区中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省泰安市岱岳区中考数学一模试卷解析版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 若 2 3 则括号内的数是 A 1B 1C 5D 5 2 下列计算正确的是 A a4 a4 a8B a3 4 a7 C 12a6b4 3a2b 2 4a4b2D a3b 2 a6b2 3 PM2 5 是指大气中直径 0 0000025 米的颗粒物 将 0 0000025 用科学记数法表示 A 2 5 10 7B 25 10 4C 25 10 7D 025 10 5 4 下列图形 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 A 13B 11C 10D 8 5
2、如图 AB CD 1 58 FG 平分 EFD 则 FGB 的度数 等于 A 122 B 151 C 116 D 97 6 如图 在方格纸中 随机选择标有序号 中的一个小正 方形涂黑 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 A B C D 7 不等式组的整数解的个数为 A 1B 2C 3D 4 8 如图 轮船沿正南方向以 30 海里 时的速度匀速航行 在 M 处观 测到灯塔 P 在西偏南 68 方向上 航行 2 小时后到达 N 处 观测 灯塔 P 在西偏南 46 方向上 若该船继续向南航行至离灯塔最近 位置 则此时轮船离灯塔的距离约为 由科学计算器得到 sin68 0 9272 sin46 0
3、7193 sin22 0 3746 sin44 0 6947 A 22 48 B 41 68 C 43 16 D 55 63 第 2 页 共 20 页 9 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 O 的半径为 4 则 AC 的长等于 A 4 B 6 C 2 D 8 10 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 ABE 沿直线 BE 折 叠后得到 GBE 延长 BG 交 CD 于点 F 若 AB 6 BC 4 则 FD 的长为 A 2B 4C D 2 11 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 A 60 以点 B 为圆心的 圆与 AD DC 相切 与 AB CB 的延长线分别相交于点
4、 E F 则图中阴影部分的面积为 A B C D 2 12 如图 正 ABC 的边长为 4 点 P 为 BC 边上的任意一点 不与点 B C 重合 且 APD 60 PD 交 AB 于点 D 设 BP x BD y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 A B C D 第 3 页 共 20 页 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 13 一元二次方程 x2 x 0 的根是 14 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲 乙两种水果 甲种水果每千克 4 元 乙种水果每千 克 6 元 且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克 求小亮妈妈两种水果各买了多少千 克 设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克 乙种水
5、果 y 千克 则可列方程组为 15 如图 AB 是 O 的直径 且经过弦 CD 的中点 H 过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线 切点为 F 若 ACF 65 则 E 16 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值如表 x 1013 y 1353 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的结论是 17 九章算术 是中国传统数学最重要的著作 在 勾股 章中 有这样一个问题 今有邑方二百步 各中开门 出东门
6、十五 步有木 问 出南门几步而见木 用今天的话说 大意是 如图 DEFG 是一座边长为 200 步 步 是古代的长度单位 的正方形小城 东门 H 位于 GD 的 中点 南门 K 位于 ED 的中点 出东门 15 步的 A 处有一树木 求出南门多少步恰好看到位于 A 处的树木 即点 D 在直线 AC 上 请你计算 KC 的长为 步 18 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺指针旋转到 AB1C1的位置 点 B O 分别落在点 B1 C1处 点 B1在 x 轴上 再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置 点 C2在 x 轴上 将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到
7、A2B2C2的位置 点 A2在 x 轴上 依次进行下去 若点 A 0 B 0 4 则点 B2020的横 坐标为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 第 4 页 共 20 页 19 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心 角的度数 3 如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图 或列表法 求恰好选
8、到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和 谐 进取依次记为 A B C D E 四 解答题 本大题共 6 小题 共 50 0 分 20 先化简 在从 1 x 3 的整数中选取一你喜欢的 x 的值代入求值 21 如图 平面直角坐标系中 O 为原点 点 A B 分别在 y 轴 x 轴的正半轴上 AOB 的两条外角平分线交于点 P P 在反比例函数 y 的图象上 PA 的延长线交 x 轴于 点 C PB 的延长线交 y 轴于点 D 连接 CD 1 求 P 的度数及点 P 的坐标 2 求 OCD 的面积 3 AOB 的面积是否存在最大值 若存在 求出最大面积 若不存在 请说明 理由 第
9、5 页 共 20 页 22 为了落实党的 精准扶贫 政策 A B 两城决定向 C D 两乡运送肥料以支持农 村生产 已知 A B 两城共有肥料 500 吨 其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨 从 A 城 往 C D 两乡运肥料的费用分别为 20 元 吨和 25 元 吨 从 B 城往 C D 两乡运肥 料的费用分别为 15 元 吨和 24 元 吨 现 C 乡需要肥料 240 吨 D 乡需要肥料 260 吨 1 A 城和 B 城各有多少吨肥料 2 设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨 总运费为 y 元 求出最少总运费 3 由于更换车型 使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a 0 a 6 元
10、 这时怎样 调运才能使总运费最少 23 如图 四边形 ABCD 中 AB AC AD AC 平分 BAD 点 P 是 AC 延长线上一点 且 PD AD 1 证明 BDC PDC 2 若 AC 与 BD 相交于点 E AB 1 CE CP 2 3 求 AE 的长 第 6 页 共 20 页 24 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的交点为 A 1 0 B 2 0 且与 y 轴交 于点 C OA OC 1 求该抛物线的表达式 2 点 C 关于 x 轴的对称点为 C1 M 是线段 BC1上的一个动点 不与 B C1重合 ME x 轴 MF y 轴 垂足分别为 E F 当点 M 在什么
11、位置时 矩形 MFOE 的面积最大 说明理由 3 已知点 P 时直线 y x 1 上的动点 点 Q 为抛物线上的动点 当以 C C1 P Q 为顶点的四边形为平行四边形时 求出相应的点 P 和点 Q 的坐标 25 如图 在四边形 ABCD 中 AC 平分 BCD AC AB E 是 BC 的中点 AD AE 1 求证 AC2 CD BC 2 过 E 作 EG AB 并延长 EG 至点 K 使 EK EB 若点 H 是点 D 关于 AC 的对称点 点 F 为 AC 的 中点 求证 FH GH 若 B 30 求证 四边形 AKEC 是菱形 第 7 页 共 20 页 第 8 页 共 20 页 答案和
12、解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 3 2 1 1 2 3 故选 B 根据题意列出算式 计算即可得到结果 此题考查了有理数的加法 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 答案 D 解析 解 A 原式 2a4 错误 B 原式 a12 错误 C 原式 4a4b6 错误 D 原式 a6b2 正确 故选 D 原式各项计算得到结果 即可做出判断 此题考查了整式的除法 合并同类项 以及幂的乘方与积的乘方 熟练掌握运算法则是 解本题的关键 3 答案 B 解析 解 将 0 0000025 用科学记数法表示为 2 5 10 6 故选 B 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n
13、与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 答案 B 解析 解 第一个图形是轴对称图形 有 1 条对称轴 第二个图形是轴对称图形 有 2 条对称轴 第三个图形是轴对称图形 有 2 条对称轴 第四个图形是轴对称图形 有 6 条对称轴 则所有轴对称图形的对称轴条数之和为 11 故选 B 根据轴对称及对称轴的定义 分别找到各轴对称图形的对称轴个数 然后可得出答案 本题考查了轴对称及对称轴
14、的定义 属于基础题 如果一个图形沿一条直线折叠 直线 两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 5 答案 B 解析 解 AB CD 1 58 EFD 1 58 FG 平分 EFD GFD EFD 58 29 AB CD 第 9 页 共 20 页 FGB 180 GFD 151 故选 B 根据两直线平行 同位角相等求出 EFD 再根据角平分线的定义求出 GFD 然后根 据两直线平行 同旁内角互补解答 题考查了平行线的性质 角平分线的定义 比较简单 准确识图并熟记性质是解题的关 键 6 答案 C 解析 分析 由随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 共有 5 种等可能的结
15、果 使与 图中阴影部分构成轴对称图形的有 3 种情况 直接利用概率公式求解即可求得答案 此题考查了概率公式的应用 注意用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 也考查了轴对称图形的定义 解答 解 在方格纸中 随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 共有 5 种等 可能的结果 使与图中阴影部分构成轴对称图形的有 3 种情况 使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 3 5 故选 C 7 答案 C 解析 解 解不等式 得 x 解不等式 得 x 1 所以 不等式组的解集是 x 1 所以 不等式组的整数解有 1 0 1 共 3 个 故选 C 先求出两个不等式的解集 再求其公共解 然后写出所有的整数
16、解即可求出个数 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法 其简便求法就是用口诀求解 求不等式 组解集的口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 无解 8 答案 B 解析 解 如图 过点 P 作 PA MN 于点 A 第 10 页 共 20 页 MN 30 2 60 海里 MNC 90 CNP 46 MNP MNC CNP 136 BMP 68 PMN 90 BMP 22 MPN 180 PMN PNM 22 PMN MPN MN PN 60 海里 CNP 46 PNA 44 PA PN sin PNA 60 0 6947 41 68 海里 故选 B 过点 P 作 PA MN 于点 A 则若该船继续向南航行至离灯塔距离最近的位置为 PA 的长 度 利用锐角三角函数关系进行求解即可 此题主要考查了方向角问题 熟练应用锐角三角函数关系是解题关键 9 答案 A 解析 解 连接 OA OC 过点 O 作 OD AC 于点 D AOC 2 B 且 AOD COD AOC COD B 60 在 Rt COD 中 OC 4 COD 60 CD OC 2 AC 2CD 4 故选 A 首先
