《2020年重庆市南岸区南开（融侨）中学中考数学模拟试卷解析版（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆市南岸区南开（融侨）中学中考数学模拟试卷解析版（三）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 比大 5 的数是 A B C 2D 8 2 如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成 它的左视图是 A B C D 3 2019 年 4 月 10 日 人类首张黑洞照片面世 该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心 距离地球约 5500 万光年 将数据 5500 万用科学记数法表示为 A 5500 104B 55 106C 5 5 107D 5 5 108 4 在平面直角坐标系中 将点 2 3 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 A
2、 2 3 B 6 3 C 2 7 D 2 1 5 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在 一起 若 1 30 则 2 的度数为 A 10 B 15 C 20 D 30 6 下列计算正确的是 A 5ab 3a 2bB 3a2b 2 6a4b2 C a 1 2 a2 1D 2a2b b 2a2 7 分式方程 1 的解为 A x 1B x 1C x 2D x 2 8 如图所示 直线 y1 x 与双曲线 y 交于 A B 两点 点 C 在 x 轴上 连接 AC BC 当 AC BC S ABC 15 时 求 k 的值 为 A 10 B 9 C 6 D 4 第 2 页 共 21 页 9 如图 正
3、五边形 ABCDE 内接于 O P 为上的一点 点 P 不与点 D 重合 则 CPD 的度数为 A 30 B 36 C 60 D 72 10 一天 小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度 他们首先在斜坡底部 C 地测得 旗杆顶部 A 的仰角为 45 然后上到斜坡顶部 D 点处再测得旗杆顶部 A 点仰角为 37 身高忽略不计 已知斜坡 CD 坡度 i 1 2 4 坡长为 2 6 米 旗杆 AB 所在 旗台高度 EF 为 1 4 米 旗台底部 台阶底部 操场在同一水平面上 则请问旗杆 自身高度 AB 为 米 参考数据 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 A 10 2B 9
4、 8C 11 2D 10 8 11 若关于 x 的分式方程 3 的解为正整数 且关于 y 的不等式组至 多有六个整数解 则符合条件的所有整数 m 的取值之和为 A 1B 0C 5D 6 12 ABC 中 ACB 45 D 为 AC 上一点 AD 5 连接 BD 将 ABD 沿 BD 翻折 至 EBD 点 A 的对应点 E 点恰好落在边 BC 上 延长 BC 至点 F 连接 DF 若 CF 2 tan ABD 则 DF 长为 A B C 5D 7 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 13 若 m 1 与 2 互为相反数 则 m 的值为 第 3 页 共 21 页 14 如图 在 AB
5、C 中 AB AC 点 D E 都在边 BC 上 BAD CAE 若 BD 9 则 CE 的长为 15 已知一次函数 y k 3 x 1 的图象经过第一 二 四象限 则 k 的取值范围是 16 如图 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O 按以下步骤作图 以点 A 为圆心 以任意长为半径作弧 分别交 AO AB 于点 M N 以点 O 为圆心 以 AM 长 为半径作弧 交 OC 于点 M 以点 M 为圆心 以 MN 长为半径作弧 在 COB 内部交前面的弧于点 N 过点 N 作射线 ON 交 BC 于点 E 若 AB 8 则线段 OE 的长为 17 A B 两地之间有一修理厂 C 一
6、日小海和王陆分别从 A B 两地同时出发相向而行 王陆开车 小海骑摩托 二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行 王陆决 定将小海和摩托车一起送回到修理厂 C 后再继续按原路前行 王陆到达 A 地后立 即返回 B 地 到 B 地后不再继续前行 等待小海前来 装载摩托车时间和掉头时 间忽略不计 整个行驶过程中王陆速度不变 而小海在修理厂花了十分钟修好摩 托车 为了赶时间 提速 前往目的地 B 小海到达 B 地后也结束行程 若图象表 示的是小海与王陆二人到修理厂 C 的距离和 y km 与小海出行时间之间 x h 的关系 则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时 小海离目的地 B 还有 km 18 如图
7、 在边长为 1 的菱形 ABCD 中 ABC 60 将 ABD 沿射线 BD 的方向平移得到 A B D 分别连接 A C A D B C 则 A C B C 的最小值为 第 4 页 共 21 页 三 解答题 本大题共 8 小题 共 78 0 分 19 1 计算 2 0 2cos30 1 2 解不等式组 20 某校为了解七 八年级学生对 防溺水 安全知识的掌握情况 从七 八年级各随 机抽取 50 名学生进行测试 并对成绩 百分制 进行整理 描述和分析 部分信 息如下 a 七年级成绩频数分布直方图 b 七年级成绩在 70 x 80 这一组的是 70 72 74 75 76 76 77 77 77
8、 78 79 c 七 八年级成绩的平均数 中位数如下 年级 平均数 中位数 七76 9m 八79 279 5 根据以上信息 回答下列问题 1 在这次测试中 七年级在 80 分以上 含 80 分 的有 人 2 表中 m 的值为 3 在这次测试中 七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分 请判断两位 学生在各自年级的排名谁更靠前 并说明理由 4 该校七年级学生有 400 人 假设全部参加此次测试 请估计七年级成绩超过 平均数 76 9 分的人数 第 5 页 共 21 页 21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x 5 和 y 2x 的图象相交于点 A 反比例函数 y 的图象经
9、过点 A 1 求反比例函数的表达式 2 设一次函数 y x 5 的图象与反比例函数 y 的图象的另一个交点为 B 连 接 OB 求 ABO 的面积 22 甲 乙两人加工同一种零件 甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1 5 倍 两人 各加工 600 个这种零件 甲比乙少用 5 天 1 求甲 乙两人每天各加工多少个这种零件 2 已知甲 乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元 现有 3000 个这种零件的加工任务 甲单独加工一段时间后另有安排 剩余任务由乙单独完成 如果总加工费不超过 7800 元 那么甲至少加工了多少天 23 模具厂计划生产面积为 4 周长为 m 的矩形模
10、具 对于 m 的取值范围 小亮已经 能用 代数 的方法解决 现在他又尝试从 图形 的角度进行探究 过程如下 1 建立函数模型 第 6 页 共 21 页 设矩形相邻两边的长分别为 x y 由矩形的面积为 4 得 xy 4 即 y 由周长为 m 得 2 x y m 即 y x 满足要求的 x y 应是两个函数图象在第 象 限内交点的坐标 2 画出函数图象 函数 y x 0 的图象如图所示 而函数 y x 的图象可由直线 y x 平移得到 请在同一直角坐标系中直接画出直线 y x 3 平移直线 y x 观察函数图象 当直线平移到与函数 y x 0 的图象有唯一交点 2 2 时 周长 m 的值为 在直
11、线平移过程中 交点个数还有哪些情况 请写出交点个数及对应的周长 m 的取值范围 4 得出结论 若能生产出面积为 4 的矩形模具 则周长 m 的取值范围为 24 如图 1 是实验室中的一种摆动装置 BC 在地面上 支架 ABC 是底边为 BC 的等腰 直角三角形 摆动臂 AD 可绕点 A 旋转 摆动臂 DM 可绕点 D 旋转 AD 30 DM 10 1 在旋转过程中 当 A D M 三点在同一直线上时 求 AM 的长 当 A D M 三点为同一直角三角形的顶点时 求 AM 的长 2 若摆动臂 AD 顺时针旋转 90 点 D 的位置由 ABC 外的点 D1转到其内的点 第 7 页 共 21 页 D
12、2处 连结 D1D2 如图 2 此时 AD2C 135 CD2 60 求 BD2的长 25 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 2 5 与 x 轴相交于 B 1 0 C 3 0 两点 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 在抛物线的对称轴上 且位于 x 轴的上 方 将 BCD 沿直线 BD 翻折得到 BC D 若点 C 恰好落在抛物线的对称轴上 求点 C 和点 D 的坐标 26 如图 1 和图 2 在 ABC 中 AB 13 BC 14 cos ABC 探究 如图 1 AH BC 于点 H 则 AH AC ABC 的面积 S ABC 拓展 如图 2 点 D 在 AC 上 可与点 A
13、 C 重合 分别过点 A C 作直线 BD 的 第 8 页 共 21 页 垂线 垂足为 E F 设 BD x AE m CF n 当点 D 与 A 重合时 我们认为 S ABD 0 1 用含 x m 或 n 的代数式表示 S ABD及 S CBD 2 求 m n 与 x 的函数关系式 并求 m n 的最大值和最小值 3 对给定的一个 x 值 有时只能确定唯一的点 D 指出这样的 x 的取值范围 发现 请你确定一条直线 使得 A B C 三点到这条直线的距离之和最小 不必 写出过程 并写出这个最小值 第 9 页 共 21 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 本题考查了有理数加法运
14、算 根据有理数的加法法则即可求解 解答 解 3 5 2 故选 C 2 答案 B 解析 解 从左面看易得第一层有 2 个正方形 第二层左边有 1 个正方形 如图所示 故选 B 找到从左面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 3 答案 C 解析 解 科学记数法表示 5500 万 55000000 5 5 107 故选 C 根据科学记数法的表示形式表示即可 本题主要考查科学记数法 把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式 1 a 10 n 为整数 这种记数法叫做科学记数法 4 答案 A 解析 分析 本题考查了坐
15、标与图形变化 平移 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标 都加上 或减去 一个整数 a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移 a 个单 位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数 a 相应的新图形就是把原 图形向上 或向下 平移 a 个单位长度 把点 2 3 的横坐标加 4 纵坐标不变即可得到点 2 3 平移后的对应点的坐标 解答 解 点 2 3 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 2 3 故选 A 5 答案 B 解析 分析 本题主要考查了平行线的性质 解题时注意 两直线平行 内错角相等 根据平行线的性质 即可得出 1 ADC 30 再根据等腰直角三角形 ADE
16、 中 ADE 45 即可得到 2 45 30 15 解答 第 10 页 共 21 页 解 如图 AB CD 1 ADC 30 又 等腰直角三角形 ADE 中 ADE 45 2 45 30 15 故选 B 6 答案 D 解析 解 A 选项 5ab 与 3a 不属于同类项 不能合并 选项错误 B 选项 3a2b 2 3 2a4b2 9a4b2 选项错误 C 选项 完全平方公式 a 1 2 a2 2a 1 选项错误 D 选项 整式除法 计算正确 故选 D 运用相应的公式或运算法则进行计算即可 此题主要考查合并同类项 幂的乘方与积的乘方 完全平方公式 整式的除法 熟记运 算法则是解题的关键 7 答案 A 解析 解 方程两边同时乘以 x x 1 得 x x 5 2 x 1 x x 1 解得 x 1 把 x 1 代入 x x 1 得 x x 1 0 故 x 1 是原方程的解 故选 A 先把分式方程化为整式方程求出 x 的值 再代入最简公分母进行检验即可 此题主要考查了解分式方程 注意解分式方程时需要验根 8 答案 B 解析 解 直线 y1 x 与双曲线 y 交于 A B 两点 点 A 与点 B 关
