《2020年广西北部湾经济区九年级（上）第一次月考数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西北部湾经济区九年级（上）第一次月考数学试卷解析版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 12 页 数学试卷 数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 下列函数中 属于反比例函数的是 A y B y C y 5 3xD y x2 1 2 方程 x2 9 0 的解是 A xl x2 3B xl x2 9C xl 3 x2 3D xl 9 x2 9 3 已知反比例函数 y 的图象经过点 P 1 2 则这个函数的图象位于 A 第二 三象限B 第一 三象限C 第三 四象限D 第二 四象限 4 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根D 没有实数根 5
2、用配方法把一元二次方程 x2 6x 1 0 配成 x p 2 q 的形式 其结果是 A x 3 2 8B x 3 2 1C x 3 2 10D x 3 2 4 6 已知实数 x1 x2满足 x1 x2 7 x1x2 12 则以 x1 x2为根的一元二次方程是 A x2 7x 12 0B x2 7x 12 0C x2 7x 12 0D x2 7x 12 0 7 若双曲线 y 与直线 y 2x 1 的一个交点的横坐标为 1 则 k 的值为 A 1B 1C 2D 2 8 如图 在宽度为 20m 长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为 540m2
3、 求道路的宽 如果设小路宽为 xm 根据题意 所列方程正确的是 A 20 x 32 x 540B 20 x 32 x 100 C 20 x 32 x 540D 20 x 32 x 540 9 点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 都在反比例函数 y 的图象上 且 x1 0 x2 x3 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y3 y1 y2B y1 y2 y3C y3 y2 y1D y2 y3 y1 10 若 a 为方程 x2 x 5 0 的解 则 a2 a 1 的值为 A 12B 6C 9D 16 11 如图 反比例函数 的图象与正比例函数 y2 k2x 的图象交于点 2 1 则
4、使 y1 y2的 x 的取 值范围是 第 2 页 共 12 页 A 0 x 2 B x 2 C x 2 或 2 x 0 D x 2 或 0 x 2 12 定义 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 a b c 0 那么我们称这个 方程为 凤凰 方程 已知 ax2 bx c 0 a 0 是 凤凰 方程 且有两个相等 的实数根 则下列结论正确的是 A a cB a bC b cD a b c 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 将方程 x2 2x 1 4 3x 化为一般形式为 14 已知双曲线 y 经过点 1 2 那么 k 的值等于 15 函数 当 x 0 时
5、y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 16 一元二次方程 x2 6x 8 0 的根为菱形的两条对角线长 则菱形的周长为 17 已知 x1 x2是方程 x2 x 2 0 的两个根 则 18 如图 在反比例函数 y x 0 的图象上 有点 P1 P2 P3 P4 它们的横坐标 依次为 1 2 3 4 分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线 图中所构成的阴影部分的 面积从左到右依次为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 19 当 m 为何值时 一元二次方程 x2 2m 3 x m2 3 0 有两个不相等的实数根 四 解答题 本大题共 7 小题
6、共 58 0 分 20 解下列方程 1 x2 2x 35 0 2 4x 2x 1 1 2x 第 3 页 共 12 页 21 关于 x 的方程 是一元二次方程 求 m 的值 22 先化简 再求值 其中 x 为方程 x2 x 2 0 的解 23 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁 1250m2 因为准备工作不足 第一天少拆迁了 20 从第二天开始 该工程队加快 了拆迁速度 第三天拆迁了 1440m2 求 1 该工程队第一天拆迁的面积 2 若该工程队第二天 第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同 求 这个百分数 24 如图 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室
7、要求长与宽的比为 2 1 在温室 内 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道 当矩形温 室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是 288m2 第 4 页 共 12 页 25 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买 不超过 10 件 单价为 80 元 如果一次性购买多于 10 件 那么每增加 1 件 购买 的所有服装的单价降低 2 元 但单价不得低于 50 元 按此优惠条件 小丽一次性 购买这种服装付了 1200 元 请问她购买了多少件这种服装 26 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y ax b 的图象交于 C 4 3 E
8、3 4 两点 且一次函数图象交 y 轴于点 A 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求 COE 的面积 3 点 M 在 x 轴上移动 是否存在点 M 使 OCM 为等腰三角形 若存在 请你 直接写出 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 5 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 该函数属于正比例函数 故本选项错误 B 该函数符合反比例函数的定义 故本选项正确 C 该函数属于一次函数 故本选项错误 D 该函数属于二次函数 故本选项错误 故选 B 根据反比例函数的定义进行判断 本题考查了反比例函数的定义 反比例函数的判断判断一个函数是否是反比例函数 首 先看看两
9、个变量是否具有反比例关系 然后根据反比例函数的意义去判断 其形式为 k 0 k 为常数 k 0 或 y kx 1 k 为常数 k 0 2 答案 C 解析 解 移项得 x2 9 x 3 故选 C 这个式子先移项 变成 x2 9 从而把问题转化为求 9 的平方根 解这类问题要移项 把所含未知数的项移到等号的左边 把常数项移项等号的右边 化 成 x2 a a 0 的形式 利用数的开方直接求解 1 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左 平方 右常数 先把系
10、数化为 1 再开平方取正负 分开求得方程解 2 用直接开方法求一元二次方程的解 要仔细观察方程的特点 3 答案 D 解析 解 由题意得 k 1 2 2 0 函数的图象位于第二 四象限 故选 D 先把点代入函数解析式 求出 k 值 再根据反比例函数的性质求解即可 本题考查了反比例函数的图象的性质 k 0 时 图象在第一 三象限 k 0 时 图象 在第二 四象限 4 答案 A 解析 解 2 2 4 1 1 0 方程有两个相等的实数根 故选 A 根据根的判别式即可求出答案 本题考查一元二次方程 解题的关键是熟练运用根的判别式 本题属于基础题型 5 答案 A 解析 解 x2 6x 1 x2 6x 9
11、1 9 x 3 2 8 故选 A 先移项得到 x2 6x 1 再把方程两边加上 9 然后利用完全平方公式即可得到 x 3 2 8 第 6 页 共 12 页 本题考查了解一元二次方程 配方法 将一元二次方程配成 x m 2 n 的形式 再利用 直接开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫配方法 注意方程两边同时加上一次 项系数一半的平方 6 答案 A 解析 解 以 x1 x2为根的一元二次方程 x2 7x 12 0 故选 A 根据以 x1 x2为根的一元二次方程是 x2 x1 x2 x x1 x2 0 列出方程进行判断即可 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系 掌握以 x1 x2为根的一元二次
12、方程是 x2 x1 x2 x x1 x2 0 是关键点 7 答案 B 解析 解 将 x 1 代入直线 y 2x 1 得 y 2 1 1 则交点坐标为 1 1 将 1 1 代入 y 得 k 1 1 1 故选 B 将 x 1 代入直线 y 2x 1 求出该点纵坐标 从而得到此交点的坐标 将该交点坐标代 入 y 即可求出 k 的值 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题 知道交点坐标符合两函数解析式是解题 的关键 8 答案 C 解析 解 利用平移 原图可转化为右图 设小路宽 为 x 米 根据题意得 20 x 32 x 540 故选 C 设小路宽为 x 米 利用平移把不规则的图形变为规则图形 如此一
13、来 所有草坪面积之和就变为了 32 x 20 x 米 2 进而即可列出方程 求 出答案 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程 这类题目体现了数形结合的思想 需 利用平移把不规则的图形变为规则图形 进而即可列出方程 求出答案 另外还要注意 解的合理性 从而确定取舍 9 答案 D 解析 解 反比例函数 y 中 k 4 0 函数图象的两个分支分别位于二 四象限 且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 0 x2 x3 B C 两点在第四象限 A 点在第二象限 y2 y3 y1 故选 D 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限 再根据 x1 0 x2 x3即可得 出结论 本题考查的是反
14、比例函数图象上点的坐标特点 熟知反比例函数图象上各点的坐标一定 第 7 页 共 12 页 适合此函数的解析式是解答此题的关键 10 答案 B 解析 解 a 为方程 x2 x 5 0 的解 a2 a 5 0 a2 a 5 则 a2 a 1 5 1 6 故选 B 根据一元二次方程的解的定义直接得出 a2 a 进而求出即可 此题主要考查了一元二次方程的解 根据定义将 a2 a 看作整体求出是解题关键 11 答案 D 解析 分析 先根据反比例函数与正比例函数的性质求出 B 点坐标 由函数图象即可得出结论 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题 能根据数形结合求出 y1 y2时 x 的取 值范围是解
15、答此题的关键 解答 解 反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称 A B 两点关于原点对称 A 2 1 B 2 1 由函数图象可知 当 0 x 2 或 x 2 时函数 y1的图象在 y2的上方 使 y1 y2的 x 的取值范围是 x 2 或 0 x 2 故选 D 12 答案 A 解析 解 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 又 a b c 0 即 b a c 代入 b2 4ac 0 得 a c 2 4ac 0 即 a c 2 4ac a2 2ac c2 4ac a2 2ac c2 a c 2 0 a c 故选 A 因为方程有两个相等的实数根 所以
16、根的判别式 b2 4ac 0 又 a b c 0 即 b a c 代入 b2 4ac 0 得 a c 2 4ac 0 化简即可得到 a 与 c 的关系 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 第 8 页 共 12 页 13 答案 x2 x 3 0 解析 解 方程整理得 x2 x 3 0 故答案为 x2 x 3 0 方程移项合并 整理为一般形式即可 此题考查了一元二次方程的一般形式 其一般形式为 ax2 bx c 0 a 0 14 答案 3 解析 解 双曲线 y 经过点 1 2 2 解得 k 3 故答案为 3 直接把点 1 2 代入双曲线 y 求出 k 的值即可 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 即反比例函数图象上各点的坐标一定适 合此函数的解析式 15 答案 减小 解析 解 2 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 故答案为 减小 根据反比例函数性质解答即可 本题考查了反比例函数的性质 熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键 16 答案 解析 解 x2 6x 8 0 x 2 x 4 0
