《2020年安徽省合肥三十八中中考数学模拟试卷解析版（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥三十八中中考数学模拟试卷解析版（二）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 若 a a 则 a 一定是 A 正数B 负数C 正数或零D 负数或零 2 某日李老师登陆 学习强国 APP 显示为共有 16900000 名用户在线 16900000 这 个数用科学记数法表示为 A 1 69 106B 1 69 107C 0 169 108D 16 9 106 3 如图 点 A O B 在一条直线上 1 是锐角 则 1 的余角是 A 2 1B 2 1C 2 1 D 1 2 4 下列计算正确的是 A B 4a2 a2 3 C 2x2 6x
2、4 12x6D a b a b a2 b2 5 从三个不同方向看一个几何体 得到的平面图形如图所示 则这个几何体是 A 圆柱B 圆锥C 棱锥D 球 6 下列事件中 属于必然事件的是 A 三角形的外心到三边的距离相等 B 某射击运动员射击一次 命中靶心 C 任意画一个三角形 其内角和是 180 D 抛一枚硬币 落地后正面朝上 7 如图 在桥外一点 A 测得大桥主架与水面的交汇点 C 的俯 角为 大桥主架的顶端 D 的仰角为 已知测量点与大桥 主架的水平距离 AB a 则此时大桥主架顶端离 水面的高 CD 为 A asin asin B acos acos C atan atan D 8 对于实数
3、 x 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 例如 1 2 1 3 3 2 5 3 若 5 则 x 的取值可以是 第 2 页 共 20 页 A 51B 45C 40D 56 9 已知关于 x 的方程 x 1 2 x b 2 2 有唯一实数解 且反比例函数 y 的图象 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 那么反比例函数的关系式为 A y B y C y D y 10 如图 正方形 ABCD 和正 AEF 都内接于 O EF 与 BC CD 分别相交于点 G H 则的值是 A B C D 2 11 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身
4、高 165cm 下半身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的 高跟鞋的高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 12 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BE CF 连接 BF DE 交于点 M 延长 ED 到 H 使 DH BM 连接 AM AH 则以下四个结论 BDF DCE BMD 120 AMH 是等边三 角形 S四边形 ABMD AM2 其中正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 13 若 tan 15 则锐角 的度数是 14 若关于
5、x 的一元二次方程 kx2 6x 9 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围 15 如图 AB 和 CD 是圆柱 ABCD 的两条高 现将它过点 A 用尽 可能大的刀切一刀 截去图中阴影部分所示的一块立体图形 截面与 CD 的交点为 P 连结 AP 已知该圆柱的底面半径为 2 高为 6 截去部分的体积是该圆柱体积的 则 tan BAP 的值为 第 3 页 共 20 页 16 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个 结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 b2 4ac 0 其中正 确的结论有 填序号 三 计算题 本大题共 2 小题 共 10 0
6、 分 17 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 3x 1 0 18 解不等式组 四 解答题 本大题共 5 小题 共 42 0 分 19 为了解某区八年级学生的睡眠情况 随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查 已知 D 组的学生有 15 人 利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表 一学生睡眠情况分组表 单位 小时 组别睡眠时间 Ax 7 5 B7 5 x 8 5 C8 5 x 9 5 D9 5 x 10 5 Ex 10 5 二学生睡眠情况统计图 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 试求 八年级学生睡眠情况统计图 中的 a 的值及 a 对应的扇形的圆心角度 数 2 如果睡眠时间 x 时 满足
7、7 5 x 9 5 称睡眠时间合格 已知该区八年级 学生有 3250 人 试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人 第 4 页 共 20 页 3 如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值 如 C 组别中 取 x 8 5 B C D 三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据 试求该区八年级学生 的平均睡眠时间 20 如图 AB 是 O 的直径 点 P 在 AB 的延长线上 弦 CE 交 AB 于点 D 连接 OE AC 已知 POE 2 CAB P E 1 求证 CE AB 2 求证 PC 是 O 的切线 3 若 BD 20D PB 9 求 O 的半径及 tan P 的值 21 甲
8、乙两车分别从 A B 两地同时出发 在同一条公路上 匀速行驶 相向而行 到两车相遇时停止 甲车行驶一段时间后 因故停车 0 5 小时 故障解除后 继续 以原速向 B 地行驶 两车之间的路程 y 千米 与出发后所用时间 x 小时 之间 的函数关系如图所示 1 求甲 乙两车行驶的速度 V甲 V乙 2 求 m 的值 3 若甲车没有故障停车 求可以提前多长时间两车相遇 第 5 页 共 20 页 22 如图 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 12 厘米 D 是 BC 的中点 点 P 从 B 出发 以 a 厘米 秒 a 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动 点 Q 同时以 1 厘米 秒的速 度从
9、 D 出发 沿 DB 匀速向点 B 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随 之停止运动 设它们的运动时间为 t 秒 1 若 a 2 那么 t 为何值时 BPQ 与 BDA 相似 2 已知 M 为 AC 上一点 若当 t 时 四边形 PQCM 是平行四边形 求这时点 P 的运动速度 3 在 P Q 两点运动工程中 要使线段 PQ 在某一时刻平分 ABD 的面积 点 P 的运动速度应限制在什么范围内 提示 对于一元二次方程 有如下的结论 若 x1 x2是方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 则 x1 x2 x1 x2 23 如图 在平面直角标系中 抛物线 C y 与 x 轴交于 A
10、B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 D 为 y 轴正半轴上一点 且满足 OD OC 连接 BD 1 如图 1 点 P 为抛物线上位于 x 轴下方一点 连接 PB PD 当 S PBD最大时 连接 AP 以 PB 为边向上作正 BPQ 连接 AQ 点 M 与点 N 为直线 AQ 上的两 点 MN 2 且点 N 位于 M 点下方 连接 DN 求 DN MN AM 的最小值 2 如图 2 在第 1 问的条件下 点 C 关于 x 轴的对称点为 E 将 BOE 绕着 点 A 逆时针旋转 60 得到 B O E 将抛物线 y 沿着射线 PA 方 向平移 使得平移后的抛物线 C 经
11、过点 E 此时抛物线 C 与 x 轴的右交点记为 点 F 连接 E F B F R 为线段 E F 上的一点 连接 B R 将 B E R 沿 着 B R 翻折后与 B E F 重合部分记为 B RT 在平面内找一个点 S 使得以 B R T S 为顶点的四边形为矩形 求点 S 的坐标 第 6 页 共 20 页 第 7 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 a 的相反数是 a 且 a a a 一定是负数或零 故选 D 根据绝对值的定义 绝对值等于它的相反数的数是负数或零 本题主要考查了绝对值的定义 属于基础题型 注意不要忽略零 2 答案 B 解析 解 将 169000
12、00 用科学记数法表示为 1 69 107 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 C 解析 解 由图知 1 2 180 1 2 90 90 1 1 2 1 2 1 故选 C 由图知 1 和 2 互补 可得 1 2 180
13、即 1 2 90 而 1 的余角为 90 1 可将上式代入 90 1 中 即可求得结果 此题综合考查余角与补角 难点在于将 1 2 180 进行适当的变形 从而与 1 的余角 产生联系 4 答案 C 解析 解 A 无法计算 故此选项错误 B 4a2 a2 3a2 故此选项错误 C 2x2 6x4 12x6 正确 D a b a b a b a b a2 b2 故此选项错误 故选 C 直接利用二次根式的加减运算法则以及合并同类项法则 单项式乘以单项式 平方差公 式分别计算得出答案 此题主要考查了二次根式的加减运算以及合并同类项 单项式乘以单项式 平方差公式 等知识 正确掌握运算法则是解题关键 5
14、 答案 A 解析 解 主视图和左视图都是长方形 此几何体为柱体 俯视图是一个圆 第 8 页 共 20 页 此几何体为圆柱 故选 A 由主视图和左视图可得此几何体为柱体 根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱 此题考查利用三视图判断几何体 三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体 锥体还 是球体 由另一个视图确定其具体形状 6 答案 C 解析 解 A 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 三角形的内心到三边 的距离相等 只有三角形是等边三角形时才符合 故本选项不符合题意 B 某射击运动员射击一次 命中靶心是随机事件 故本选项不符合题意 C 三角形的内角和是 180 是必然事件 故本选项符合题意
15、D 抛一枚硬币 落地后正面朝上 是随机事件 故本选项不符合题意 故选 C 必然事件就是一定发生的事件 依据定义即可作出判断 解决本题需要正确理解必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条 件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件 即随机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 7 答案 C 解析 解 在 Rt ABC 中 BC AB tan atan 在 Rt ABD 中 BD AB tan atan CD BC BD atan atan 故选 C 根据直角三角形锐角三角函数即可求解 本题考查了解直角三角形的应用 仰角俯角问题 解决本题
16、的关键是掌握直角三角形锐 角三角函数 8 答案 A 解析 解 根据题意得 5 5 1 解得 46 x 56 故选 A 先根据 x 表示不大于 x 的最大整数 列出不等式组 再求出不等式组的解集即可 此题考查了一元一次不等式组的应用 关键是根据 x 表示不大于 x 的最大整数 列出不 等式组 求出不等式组的解集 9 答案 B 解析 解 关于 x 的方程 x 1 2 x b 2 2 化成一般形式是 2x2 2 2b x b2 1 0 2 2b 2 8 b2 1 4 b 3 b 1 0 解得 b 3 或 1 反比例函数 y 的图象 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 1 b 0 b 1 第 9 页 共 20 页 b 3 则反比例函数的解析式是 y 故选 B 关于 x 的方程 x 1 2 x b 2 2 有唯一的实数解 则判别式等于 0 据此即可求得 b 的值 然后根据反比例函数 y 的图象 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 则比例 系数 1 b 0 则 b 的值可以确定 从而确定函数的解析式 本题考查了反比例函数的性质 以及一元二次方程的根的判别式 正确利用判别式求得 b 的值是关
