《2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷解析版（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷解析版（六）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 5 的相反数是 A 5B C 5D 2 浙江省陆域面积为 101800 平方千米 其中数据 101800 用科学记数法表示为 A 0 1018 105B 1 018 105C 0 1018 106D 1 018 106 3 下列运算正确的是 A x2 x3 x6B x3 2 x6C 2x 3y 5xyD x6 x3 x2 4 如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图 则 这个几何体是 A B C D 5 不等式 3x 2 x 2 的解是 A x 2B
2、 x 2C x 4D x 4 6 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一 某班主任随机抽查了本 班 6 位学生每天课外作业时间分别是 单位 分 75 85 95 60 45 120 则这组数据的中位数是 A 60B 75C 80D 85 7 分别写有数字 0 1 2 1 3 的五张卡片 除数字不同外其他均相同 从中任抽 一张 那么抽到负数的概率是 A B C D 第 2 页 共 17 页 8 如图 已知梯形 ABCD 中 BC AD AB BC CD AD 点 A 与原点重合 点 D 4 0 在 x 轴上 则点 C 的坐标是 A 3 2 B 3 C 2 D 2 3 9 如图 AB
3、是所对的弦 AB 的中垂线 CD 分别交于 C 交 AB 于 D AD 的中垂线 EF 分别交于 E 交 AB 于 F DB 的中垂线 GH 分别交于 G 交 AB 于 H 下列 结论中不正确的是 A B C D EF GH 10 如图 1 点 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点 点 P 点 Q 同时从点 B 出发 点 P 沿 BE ED DC 运动到点 C 停止 点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止 它们的运动速度都 是 1cm s 设 P Q 出发 t 秒时 BPQ 的面积为 y cm2 已知 y 与 t 的函数关系 的图象如图 2 曲线 OM 为抛物线的一部分 则下列结论 AB 6c
4、m 直线 NH 的解析式为 y 5t 90 QBP 不可能与 ABE 相似 当 PBQ 30 时 t 13 秒 其中正确的结论个数是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 因式分解 a3 9ab2 12 如图 ABC 中 AB BC 5 AC 8 将 ABC 绕点 C 顺时 针方向旋转 60 得到 DEC 连接 BD 则 BD 的长度为 13 如图 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转至 AB C B 与 B C 与 C 分别是对应顶点 使 AB BC B C 分别交 AC BC 于点 D E 已知 AB AC 5 BC 6 则 DE 的长为 第
5、3 页 共 17 页 14 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点 边 BO 在 x 轴的负半轴上 BOC 60 顶点 C 的坐标为 m 3 反比例函数 y 的图 象与菱形对角线 AO 交于点 D 连接 BD 当 BD x 轴时 k 的值是 15 小鹏早晨到校发现作业忘带 就打电话叫爸爸立即把作业送到学校 小鹏也同时往 家赶 两人相遇后 小鹏以原速度返回学校 爸爸则以原速度的 返回家 设爸爸行 走的时间为 x 分钟 小鹏和爸爸两人之间的距离为 y 米 y 与 x 的函数关系如图所 示 则当小鹏回到学校时 爸爸还需要 分钟才能到家 16 现有一张五边形的钢板 ABCDE
6、 如图所示 A B C 90 现在 AB 边上取一点 P 分别以 AP BP 为边各剪下一个正方形钢板模型 所剪得的两个正方形面积和的 最大值为 m2 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 17 计算 第 4 页 共 17 页 四 解答题 本大题共 6 小题 共 48 0 分 18 某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式 新生入学后 学校就新生对校服 款式选择情况作了抽样调查 调查分为款式 A B C D 四种 每位新生只能选择 一种款式 现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图 请结合这两幅统计 图 回答下列问题 1 在本次调查中 一共抽取了多少名新生 并补全条形统计图 2
7、 若该校有 847 名新生 服装厂已生产了 270 套 B 款式的校服 请你按相关统 计知识判断是否还要继续生产 B 款式的校服 19 在平面直角坐标系中 关于 x 的一次函数的图象经过点 M 4 7 且平行于直线 y 2x 1 求该一次函数表达式 2 若点 N a b 是该一次函数图象上的点 且点 N 在直线 y 3x 2 的下方 求 a 的取值范围 第 5 页 共 17 页 20 如图 BE 是 ABC 的角平分线 延长 BE 至 D 使得 BC CD 1 求证 AEB CED 2 若 AB 2 BC 4 AE 1 求 CE 长 21 我区中小学生广播操比赛中 无人机对此次比赛的全 过程进
8、行了航拍 如图 某一时刻 无人机刚好飞至 小琪头顶上方 而站在离小琪 35 米远的小珺仰望无 人机 仰角为 36 已知小珺的眼睛离地面的距离 AB 为 1 63m 那么此时无人机离地面大约有多高 结 果精确到 0 1m 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 22 已知 二次函数 y ax2 bx 满足下列条件 抛物线 y ax2 bx 与直线 y x 只有一个 交点 对于任意实数 x a x 5 2 b x 5 a x 3 2 b x 3 都成立 1 求二次函数 y ax2 bx 的解析式 2 若当 2 x r r 0 时 恰有 t y 1 5r 成立 求
9、 t 和 r 的值 23 如图 BAO 90 AB 8 动点 P 在射线 AO 上 以 PA 为半径的半圆 P 交射线 AO 于另一点 C CD BP 交半圆 P 于另一点 D BE AO 交射线 PD 于点 E EF AO 于 第 6 页 共 17 页 点 F 连结 BD 设 AP m 1 求证 BDP 90 2 若 m 4 求 BE 的长 3 在点 P 的整个运动过程中 当 AF 3CF 时 求出所有符合条件的 m 的值 当 tan DBE 时 直接写出 CDP 与 BDP 面积比 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 5 的相反数是 5 故选 A 只有符
10、号不同的两个数叫做互为相反数 不能单独存在 从数轴上看 除 0 外 互为相 反数的两个数 它们分别在原点两旁且到原点距离相等 本题主要考查相反数的概念和意义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 不能单独 存在 从数轴上看 除 0 外 互为相反数的两个数 它们分别在原点两旁且到原点距离 相等 2 答案 B 解析 解 101800 用科学记数法表示为 1 018 105 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝
11、对值 1 时 n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A x2与 x3不是同类项 不能合并 错误 B x3 2 x6 正确 C 2x 与 3y 不是同类项 不能合并 错误 D x6 x3 x3 错误 故选 B 根据同类项 幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可得到结果 此题考查同类项和幂的乘方以及同底数幂的除法 解题的关键是根据运算法则进行计算 4 答案 B 解析 解 从主视图看第一列两个正方体 说明俯视图中的左边一列有两个正方体 主视图右边的一列只
12、有一行 说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体 所以此 几何体如图所示 故选 B 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状 从主视图可以看出每一层小正方体 的层数和个数 进而得出答案 本题考查由三视图想象立体图形 做这类题时要借助三种视图表示物体的特点 从主视 图上弄清物体的上下和左右形状 从俯视图上弄清物体的左右和前后形状 从左视图上 弄清楚物体的上下和前后形状 综合分析 合理猜想 结合生活经验描绘出草图后 再 检验是否符合题意 5 答案 D 第 8 页 共 17 页 解析 解 3x 2 x 2 3x 2x 4 3x 2x 4 x 4 故选 D 根据解一元一次不等式基本步骤 去括号
13、移项 合并同类项 系数化为 1 可得 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 6 答案 C 解析 解 从小到大排列此数据为 45 60 75 85 95 120 处在第 3 4 位两个 数的平均数为中位数 所以本题这组数据的中位数是 75 85 2 80 故选 C 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 考查了确定一组数据的中位数的能力 注意找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再 根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求
14、如果 是偶数个则找中间两位数的平均数 7 答案 B 解析 解 五张卡片分别标有 0 1 2 1 3 五个数 数字为负数的卡片有 2 张 从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为 故选 B 让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率 即可选出 本题考查随机事件概率的求法 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 8 答案 B 解析 解 过点 B 作 BF AD 于点 F 过点 C 作 CE AD 于点 E 梯形 ABCD 中 BC AD AB BC CD AD 点 A 与原点重合 点 D 4 0 在 x 轴上 DE AF E
15、F AF 1 EF BC AB CD 2 CE 则点 C 的坐标是 3 故选 B 根据题意得出 AF 1 EF BC AB CD 2 进而利用勾股定理得出答案 此题主要考查了梯形的性质以及坐标与图形的性质等知识 得出 AE 的长是解题关键 9 答案 C 第 9 页 共 17 页 解析 解 连接 EG AE AB 的中垂线 CD 分别交于 C 故 A 正确 AD 的中垂线 EF 分别交于 E 交 AB 于 F DB 的中垂线 GH 分别交于 G 故 B 正确 四边形 EFHG 是矩形 EF GH 故 D 正确 AE AF DF AE EC 故 C 错误 故选 C 由 AB 是所对的弦 AB 的中
16、垂线 CD 分别交于 C 交 AB 于 D AD 的中垂线 EF 分 别交于 E 交 AB 于 F DB 的中垂线 GH 分别交于 G 根据垂径定理与弦与弧的关 系 即可求得答案 注意排除法在解选择题中的应用 此题考查了弦与弧的关系以及垂径定理 此题难度不大 注意掌握数形结合思想的应用 10 答案 C 解析 解 根据图 2 可得 当点 P 到达点 E 时点 Q 到达点 C 点 P Q 的运动的速度都是 1cm s BC BE 10cm S BCE BC AB 30 AB 6cm 故 正确 根据 10 12 秒面积不变 可得 ED 2 当点 P 运动到点 C 时 面积变为 0 此时点 P 走过的路程为 BE ED DC 18 故点 H 的坐标为 18 0 设直线 NH 的解析式为 y kx b 将点 H 18 0 点 N 12 30 代入可得 解得 故直线 NH 的解析式为 y 5t 90 故 错误 当 ABE 与 QBP 相似时 点 P 在 DC 上 由勾股定理 得 AE 8 如图 2 所示 tan BPQ tan ABE 即 解得 t 故 正确 第 10 页 共 17 页 如图 2
