《2020年广东省广州市中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省广州市中考数学一模试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 在实数 0 1 中 最小的实数是 A B 1C 0D 2 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 3 下列运算正确的是 A B p2q 3 p5q3 C D a b 2 a2 b2 4 如图所示 将面积为 5 的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 的位置 平移的距离是边 BC 长的两倍 那 么图中的四边形 ACED 的面积为 A 10B 15C 20D 25 5 学校抽查了 30 名学生参加 学雷锋社会实践 活 动的次数 并根据数据绘制成了条形
2、统计图 则 30 名学生参加活动的平均次数是 A 2B 2 8C 3D 3 3 6 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相垂直B 两组对角分别相等 C 对角线互相平分D 两组对边分别平行 第 2 页 共 17 页 7 不等式组的解集是 A x 2B x 3C 3 x 2D x 2 8 如图 ABC 的顶点都是正方形网格中的格点 则 tan ABC A B 2 C D 9 已知 是一元二次方程 x2 5x 2 0 的两个实数根 则 2 2的值为 A 1B 9C 23D 27 10 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C D 分别为线段 AB OB
3、的中点 点 P 为 OA 上一动点 当 PC PD 最小时 点 P 的坐标为 A 3 0 B 6 0 C 0 D 0 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 太阳半径约为 696 000 千米 数字 696 000 用科学记数法表示为 12 若 a 1 化简 13 分式方程 的解是 14 如图 是用一把直尺 含 60 角的直角三角板和光盘摆放而 成 点 A 为 60 角与直尺交点 点 B 为光盘与直尺唯一交点 若 AB 3 则光盘的直径是 15 如图 圆锥的底面半径为 6cm 高为 8cm 那么这个圆锥的侧 面积是 cm2 第 3 页 共 17 页 16 如图 在正方形 ABC
4、D 中 边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E F 分别在 BC 和 CD 上 下列结论 BE DF EF CE CF AEB 75 S正方形 ABCD 2 其中正确的序号是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 17 先化简 再求值 其中 四 解答题 本大题共 8 小题 共 92 0 分 18 计算 4cos45 0 1 3 19 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O M 为 AD 中点 连接 OM CM 且 CM 交 BD 于点 N ND 1 1 证明 MNO CND 2 求 BD 的长 20 当前 精准扶贫 工作已进入攻坚阶段 凡贫困家庭均要 建档立卡
5、 某初级 中学七年级共有四个班 已 建档立卡 的贫困家庭的学生人数按一 二 三 四 班分别记为 A1 A2 A3 A4 现对 A1 A2 A3 A4统计后 制成如图所示的统计 图 1 求七年级已 建档立卡 的贫困家庭的学生总人数 第 4 页 共 17 页 2 将条形统计图补充完整 并求出 A1所在扇形的圆心角的度数 3 现从 A1 A2中各选出一人进行座谈 若 A1中有一名女生 A2中有两名女生 请用树状图表示所有可能情况 并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率 21 如图 一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 点 A 坐标为 6 2 点 B 坐标为 4 n 直线
6、 AB 交 y 轴于点 C 过 C 作 y 轴的垂线 交反比 例函数图象于点 D 连接 OD BD 1 分别求出一次函数与反比例函数的解析式 2 求四边形 OCBD 的面积 22 某超市预测某饮料有发展前途 用 1600 元购进一批饮料 面市后果然供不应求 又用 6000 元购进这批饮料 第二批饮料的数量是第一批的 3 倍 但单价比第一批 贵 2 元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若二次购进饮料按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于 1200 元 那 第 5 页 共 17 页 么销售单价至少为多少元 23 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 O 是 BC 上一点 1 尺规作图 作
7、O 使 O 与 AC AB 都相切 不写作法与证明 保留作 图痕迹 2 若 O 与 AB 相切于点 D 与 BC 的另一个交点为点 E 连接 CD DE 求证 DB2 BC BE 24 如图 已知顶点为 C 0 3 的抛物线 y ax2 b a 0 与 x 轴交于 A B 两点 直 线 y x m 过顶点 C 和点 B 1 求 m 的值 2 求函数 y ax2 b a 0 的解析式 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MCB 15 若存在 求出点 M 的坐标 若不 存在 请说明理由 25 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 于点 E AB AC BD 点 M 为 BC 中点 N 为线段 A
8、M 上的点 且 MB MN 第 6 页 共 17 页 1 求证 BN 平分 ABE 2 若 BD 1 连接 DN 当四边形 DNBC 为平行四边形时 求线段 BC 的长 3 若点 F 为 AB 的中点 连接 FN FM 如图 求证 MFN BDC 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 1 0 在实数 0 1 中 最小的实数是 故选 A 正实数都大于 0 负实数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反 而小 据此判断即可 此题主要考查了实数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 正实数 0 负实数 两个负实数绝对值大的反而小 2 答案
9、 C 解析 解 如图所示的几何体的俯视图是 故选 C 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 3 答案 C 解析 解 A 故此选项错误 B p2q 3 p6q3 故此选项错误 C 正确 D a b 2 a2 2ab b2 故此选项错误 故选 C 直接利用积的乘方运算以及二次根式的乘法运算法则 完全平方公式分别计算得出答案 此题主要考查了积的乘方运算以及二次根式的乘法运算 完全平方公式 正确掌握相关 运算法则是解题关键 4 答案 B 解析 解 设点 A 到 BC 的距离为 h 则 S ABC BC h 5 平移
10、的距离是 BC 的长的 2 倍 AD 2BC CE BC 四边形 ACED 的面积 AD CE h 2BC BC h 3 BC h 3 5 15 故选 B 设点 A 到 BC 的距离为 h 根据平移的性质用 BC 表示出 AD CE 然后根据三角形的 面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解 本题考查了平移的性质 三角形的面积 主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性 质 第 8 页 共 17 页 5 答案 C 解析 解 3 1 5 2 11 3 11 4 30 3 10 33 44 30 90 30 3 故 30 名学生参加活动的平均次数是 3 故选 C 平均数的计算方法是求出所有数据的
11、和 然后除以数据的总个数 注意本题不是求 3 5 11 11 这四个数的平均数 本题考查加权平均数 条形统计图和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息 时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 6 答案 A 解析 解 A 正确 对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质 B 错误 两组对角分别相等 是菱形和平行四边形都具有的性质 C 错误 对角线互相平分 是菱形和平行四边形都具有的性质 D 错误 两组对边分别平行 是菱形和平行四边形都具有的性质 故选 A 根据菱形 平行四边形的性质一一判断即可 本题考查菱形的性质 平行四边形的性质等知识 解题的关键是熟练掌握
12、特殊四边形的 性质 属于中考基础题 7 答案 C 解析 解 解不等式 得 x 3 解不等式 得 x 2 不等式组的解集是 3 x 2 故选 C 先求出每个不等式的解集 再求出不等式组的解集即可 本题考查了解一元一次不等式组 能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的 关键 8 答案 A 解析 解 在 Rt ABD 中 AD 2 BD 4 则 tan ABC 故选 A 把 ABC 放在直角三角形 ABD 中 利用锐角三角函数定义求出 tan ABC 的值即可 此题考查了解直角三角形 以及勾股定理 熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键 9 答案 D 解析 解 是方程 x2 5x 2 0 的两
13、个实数根 5 2 又 2 2 2 2 2 52 2 27 第 9 页 共 17 页 故选 D 根据根与系数的关系 求出 和 的值 再把要求的式子进行整理 即可得出答案 此题考查了根与系数的关系 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使 用的解题方法 若方程两个实数根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 10 答案 C 解析 解 方法一 作点 D 关于 x 轴的对称点 D 连接 CD 交 x 轴于点 P 此 时 PC PD 值最小 如图所示 令 y x 4 中 x 0 则 y 4 点 B 的坐标为 0 4 令 y x 4 中 y 0 则 x 4 0 解得 x 6 点 A 的坐标为
14、6 0 点 C D 分别为线段 AB OB 的中点 点 C 3 2 点 D 0 2 点 D 和点 D 关于 x 轴对称 点 D 的坐标为 0 2 设直线 CD 的解析式为 y kx b 直线 CD 过点 C 3 2 D 0 2 有 解得 直线 CD 的解析式为 y x 2 令 y x 2 中 y 0 则 0 x 2 解得 x 点 P 的坐标为 0 故选 C 方法二 连接 CD 作点 D 关于 x 轴的对称点 D 连接 CD 交 x 轴于点 P 此时 PC PD 值最小 如图所示 令 y x 4 中 x 0 则 y 4 点 B 的坐标为 0 4 第 10 页 共 17 页 令 y x 4 中 y
15、 0 则 x 4 0 解得 x 6 点 A 的坐标为 6 0 点 C D 分别为线段 AB OB 的中点 点 C 3 2 点 D 0 2 CD x 轴 点 D 和点 D 关于 x 轴对称 点 D 的坐标为 0 2 点 O 为线段 DD 的中点 又 OP CD 点 P 为线段 CD 的中点 点 P 的坐标为 0 故选 C 方法一 根据一次函数解析式求出点 A B 的坐标 再由中点坐标公式求出点 C D 的坐标 根据对称的性质找出点 D 的坐标 结合点 C D 的坐标求出直线 CD 的 解析式 令 y 0 即可求出 x 的值 从而得出点 P 的坐标 方法二 根据一次函数解析式求出点 A B 的坐标
16、 再由中点坐标公式求出点 C D 的坐标 根据对称的性质找出点 D 的坐标 根据三角形中位线定理即可得出点 P 为线 段 CD 的中点 由此即可得出点 P 的坐标 本题考查了待定系数法求函数解析式 一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短 路径问题 解题的关键是找出点 P 的位置 11 答案 6 96 105 解析 解 696000 6 96 105 故答案为 6 96 105 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 本题中 696 000 有 6 位整数 n 6 1 5 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12 答案 a 解析 解 a 1 a 1 0 a 1 1 a 1 1 a 1 1 a 故答案为 a a 1 1 根据 a 的范围 a 1 0 所以 a 1 a 1 进而得到原式的值 本题考查了二次根式的性质与化简 对于化简 应先将其转化为绝对值形式 再 去绝对值符号 即 13 答案 x 1 解析 解 方程的两边同乘 x 1 得 2 x
