《2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学模拟试卷解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2019 的绝对值是 A 2019B 2019C D 2 12 月 2 日 2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑 2 6 万名跑者继续刷新南宁 马拉松的参与人数纪录 把 2 6 万用科学记数法表示为 A 0 26 103B 2 6 103C 0 26 104D 2 6 104 3 下列四个图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 4 将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置 则所构成的几何体的主视图是 A B C D 5 若一组数据 3 4 x 6
2、7 的众数是 3 则这组数据的中位数为 A 3B 4C 6D 7 6 在平面直角坐标系中 若点 P 3 a 与点 Q b 4 关于 x 轴对称 则 a b 的 值为 A 7B 7C 1D 1 7 若一元二次方程 x2 2x m 0 有两个不相同的实数根 则实数 m 的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 8 下列计算中 错误的是 A 5a3 a3 4a3B a 2 a3 a5 C a b 3 b a 2 a b 5D 2m 3n 6m n 第 2 页 共 16 页 9 如图 AB 为 O 的直径 C D 是 O 上的两点 BAC 30 则 DAC 等于 A 70 B 45 C
3、30 D 25 10 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 当 ABC 是等腰三 角形时 a 的值有 3 个 其中正确的有 个 A 5B 4C 3D 2 二 填空题 本大题共 7 小题 共 21 0 分 11 分解因式 3x3 27x 12 若正 n 边形的每一个外角等于 45 则 n 等于 n 为整数 n 3 13 若不等式组 有解 则 a 的取值范围是 14 如图所示 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC
4、 的中点 延长 DE 到 F 使 EF DE 若 AB 10 BC 8 则四边形 BCFD 的周长 15 如图 依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再依次连接菱形各边的中点 得到第二个矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形的两条邻边长分别为 6 和 8 则第 n 个菱形的周长为 16 已知 a b c 是 ABC 的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 17 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC 绕 AC 的 中点 D 逆时针旋转 90 得到 A B C 其中点 B 的运动路径 为 则图中阴影部分的面积为 三 计算题 本大题共 2
5、小题 共 12 0 分 18 计算 第 3 页 共 16 页 19 先化简 再求值 其中 x 四 解答题 本大题共 6 小题 共 48 0 分 20 某校在一次大课间活动中 采用了三种活动形式 A 跑步 B 跳绳 C 做操 该校 学生都选择了一种形式参与活动 1 小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查 根据调查统计结果 列 出了两幅不完整的统计图 利用图中所提供的信息解决以下问题 小杰共调查统计了 人 请将图 1 补充完整 图 2 中 C 所占的圆心角的 度数是 2 假设被调查的甲 乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的 请你用列表 格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择 A 的概
6、率 21 在 ABC 中 AB AC 1 利用直尺和圆规完成如下操作 作 BAC 的平分线和 AB 的垂直平分线 交点为 P 不写作法 保留作图瘕迹 2 连结 PB 若 ABC 65 求 ABP 的度数 第 4 页 共 16 页 22 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O 分别过点 C D 作 CF BD DF AC 连接 BF 交 AC 于点 E 1 求证 FCE BOE 2 当 ADC 满足什么条件时 四边形 OCFD 为菱形 请说明理由 23 有一段 6000 米的道路由甲乙两个工程队负责完成 已知甲工程队每天完成的工作 量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍 且甲
7、工程队单独完成此项工程比乙工程队单 独完成此项工程少用 10 天 1 求甲 乙两工程队每天各完成多少米 2 如果甲工程队每天需工程费 7000 元 乙工程队每天需工程费 5000 元 若甲 队先单独工作若干天 再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务 支付工程队总费用 不超过 79000 元 则两工程队最多可以合作施工多少天 24 如图 点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A AB 是 O 的直径 连接 OP 过点 B 作 BC OP 交 O 于点 C 连接 AC 交 OP 于点 D 第 5 页 共 16 页 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 PD AC 8 求图中阴影部分的面积 3
8、在 2 的条件下 若点 E 是的中点 连接 CE 求 CE 的长 25 如图 已知二次函数 y x2 bx c c 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 且 OB OC 3 顶点为 M 1 求二次函数的解析式 2 点 P 为线段 BM 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 垂足为 Q 若 OQ m 四边形 ACPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 并写出 m 的取值范围 3 探索 线段 BM 上是否存在点 N 使 NMC 为等腰三角形 如果存在 求出 点 N 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 6 页 共 16 页 答案
9、和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 2019 的绝对值是 2019 故选 A 直接利用绝对值的定义进而得出答案 此题主要考查了绝对值 正确把握绝对值的定义是解题关键 2 答案 D 解析 解 2 6 万用科学记数法表示为 2 6 104 故选 D 根据科学记数法 表示较大的数的方法解答 本题考查的是科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 C 解析 解 A 是中心对称图形 故错误 B 是中心对称图形 故错误 C 不是中心对称图形 故正确 D 是中心对称图形 故错误 故选 C 根据中
10、心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形的概念 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与原 图重合 4 答案 A 解析 解 根据主视图的概念可知 从物体的正面看得到的视图是选项 A 故选 A 根据主视图是从物体正面看所得到的图形即可解答 本题考查了简单几何体的主视图 注意主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左 面和上面看 所得到的图形 5 答案 B 解析 解 一组数据 3 4 x 6 7 的众数是 3 因此 x 3 将一组数据 3 4 3 6 7 排序后处在第 3 位的数是 4 因此中位数是 4 故选 B 根据众数的意义求出 x 的值 再根据中位数的意义 从小到大排序后 找出
11、处在第 3 位 的数即可 考查众数 中位数的意义和求法 众数指在一组数据中出现次数最多的数 而中位数是 将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数 理解众数 中位数的意义 是正确解答的前提 6 答案 C 解析 解 点 P 3 a 与点 Q b 4 关于 x 轴对称 b 3 a 4 a b 3 4 1 第 7 页 共 16 页 故选 C 首先根据关于 x 轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可得 a b 的值 然后算出 a b 的值即可 此题主要考查关于 x 轴对称点的坐标 关键是掌握点的坐标的变化规律 7 答案 D 解析 解 方程 x2 2x m 0 有两个不相同的实数根
12、 2 2 4m 0 解得 m 1 故选 D 根据方程的系数结合根的判别式 0 即可得出关于 m 的一元一次不等式 解之即可 得出实数 m 的取值范围 本题考查了根的判别式 牢记 当 0 时 方程有两个不相等的实数根 是解题的关 键 8 答案 D 解析 解 A 5a3 a3 4a3 正确 本选项不符合题意 B a 2 a3 a5 正确 本选项不符合题意 C a b 3 b a 2 a b 5 正确 本选项不符合题意 D 2m 3n 6m n 错误 本选项符合题意 故选 D 根据合并同类项法则 同底数幂的乘法法则等知识求解即可求得答案 本题考查的是合并同类项法则 同底数幂的乘法 需注意区别 同底数
13、幂的乘法 底数 不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘 9 答案 C 解析 解 AB 为 O 的直径 ACB 90 B 90 BAC 90 30 60 D 180 B 120 AD CD DAC DCA 180 120 30 故选 C 利用圆周角定理得到 ACB 90 则 B 60 再根据圆内接四边形的对角互补得到 D 120 接着根据 得到 AD CD 然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和 计算出 DAC 的度数 本题考查了圆周角定理 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的
14、弦是直径 10 答案 C 解析 分析 根据二次函数图象与系数的关系 二次函数与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 可 第 8 页 共 16 页 知二次函数的对称轴为 x 1 即 1 可得 2a 与 b 的关系 将 A B 两点代入 可得 c b 的关系 函数开口向下 x 1 时取得最小值 则 m 1 可判断 根据图象 AD BD 顶点坐标 判断 由图象知 BC AC 从而可以判断 主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养 要会利用数 形结合的思想把代数和几何图形结合起来 利用点的坐标的意义表示线段的长度 从而 求出线段之间的关系 解答 解 二次函数与 x 轴交于点
15、A 1 0 B 3 0 二次函数的对称轴为 x 1 即 1 2a b 0 故 正确 二次函数 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 a b c 0 9a 3b c 0 又 b 2a 3b 6a a 2a c 0 3b 6a 2c 6a 2c 3b 故 错误 抛物线开口向上 对称轴是 x 1 x 1 时 二次函数有最小值 m 1 时 a b c am2 bm c 即 a b am2 bm 故 正确 AD BD AB 4 ABD 是等腰直角三角形 AD2 BD2 42 解得 AD2 8 设点 D 坐标为 1 y 则 1 1 2 y2 AD2 解得 y 2 点 D 在 x
16、轴下方 点 D 为 1 2 二次函数的顶点 D 为 1 2 过点 A 1 0 设二次函数解析式为 y a x 1 2 2 0 a 1 1 2 2 解得 a 故 正确 由图象可得 AC BC 故 ABC 是等腰三角形时 a 的值有 2 个 故 错误 故 正确 错误 故选 C 11 答案 3x x 3 x 3 解析 解 3x3 27x 3x x2 9 第 9 页 共 16 页 3x x 3 x 3 首先提取公因式 3x 再进一步运用平方差公式进行因式分解 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力 一个多项式有公因式首先提取公因式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解 要彻底 直到不能分解为止 12 答案 8 解析 解 n 360 45 8 故答案为 8 根据正多边形的边数 360 每一个外角的度数 进行计算即可得解 本题考查了多边形的外角 熟记正多边形的边数 每一个外角的度数 以及外角和 360 三者之间的关系是解题的关键 13 答案 a 2 解析 解 解不等式 x 2a 5 得 x 5 2a 解不等式 1 2x x 2 得 x 1 该不等式组有解 5 2a 1 解得 a 2
