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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -的倒数是（）A. B. C. -D. -2. 如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. x2x3=x6B. x5+x5=2x10C. （-2x）3=8x3D. （-2x3）（-6x2）=x4. 下列事件中，必然事件是（）A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B. 打开电视，正在播放广告C. 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D. 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球5. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A. x2-8=0B. 2x2-4x+3
2、=0C. 9x2+6x+1=0D. 5x+2=3x26. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A. =2B. =-35C. -=35D. -=357. 如图，点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点
3、C始终在双曲线y=上运动，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间_10. 张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，60，那么这组数据的中位数是_，方差是_11. 如
4、图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=_cm，AB=_cm12. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_13. 如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_14. 在ABC中，AB=6cm，AC=5
5、cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD= _ cm15. 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_16. 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，
6、则点Cn的坐标为_三、解答题（本大题共9小题，共80.0分）17. 先化简，再求值：，请在，0，1，3中选择一个适当的数作为x值18. 近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注相关人员对本地区1565岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A没影响B影响不大C有影响，建议做无声运动D影响很大，建议取缔E不关心这个问题 根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m= _ ，A区域所对应的扇形圆心角为_ 度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民
7、，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？19. 数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？20. 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地
8、比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案21. 如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60方向以每小
9、时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53方向上（1）求CD两点的距离；（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求ECD的正弦值（参考数据：sin53，cos53，tan53）22. 如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：ABDDBE；（3）若cosB=，AE=4，求CD23. 某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定
10、，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n= _ ；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元24. 问题情境：已知，在等边ABC中，BAC与ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且MON=60，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；小丽的思考过
11、程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使|BM-CM|的值最大，求出点M的坐标；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是
12、否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，直接写出点E的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：-的倒数是-，故D正确，故选：D根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了实数的性质，利用了倒数的定义2.【答案】C【解析】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示故选：C根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示3.【答案】D【解析】解：A、原式=x5，错误；B、原式=2x5，错误；C、原式=-8x3，错误；D、原式=x，正确，A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结
13、果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：A、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故A不符合题意；B、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故B不符合题意；C、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故C不符合题意；D、袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，故D符合题意故选：D必然事件就是一
14、定发生的事件，即发生的概率是1的事件考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5.【答案】C【解析】解：A、x2-8=0，这里a=1，b=0，c=-8，=b2-4ac=02-41（-8）=320，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；B、2x2-4x+3=0，这里a=2，b=-4，c=3，=b2-4ac=（-4）2-423=-80，方程没有实数根，故本选项错误；C、9x2+6x+1=0，这里a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=62-491=0，方程有两个相等的实数根，故本选项正确；D、5x+2=3x2，3x2-5x-2=0，这里a=3，b=-5，c=-2，=b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490，
