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1、25 1随机事件和概率 在第二次世界大战中 美国曾经宣布 一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力 这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击 当时 英美两国限于实力 无力增派更多的护航舰 一时间 德军的 潜艇战 搞得盟军焦头烂额 为此 有位美国海军将领专门去请教了一位数学家 数学家们运用概率论分析后认为 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件 从数学角度来看这一问题 它具有一定的规律性 一定数量的船 为100艘 编队规模越小 编次就越多 为每次20艘 就要有5个编次 编次越多 与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议 命令舰队在指定海域集合 再集
2、体通过危险海域 然后各自驶向预定港口 结果奇迹出现了 盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25 降为1 大大减少了损失 保证了物资的及时供应 1名数学家 10个师 同学们听过 天有不测风云 这句话吧 它的原意是指刮风 下雨 阴天 晴天这些天气状况很难预料 后来它被引申为 世界上很多事情具有偶然性 人们不能事先判定这些事情是否会发生 降水概率90 思考 分析这些事件发生与否 各有什么特点 1 地球不停地转动 2 木柴燃烧 产生能量 3 一天中在常温下 石头被风化 4 某人射击一次 击中十环 5 掷一枚硬币 出现正面 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 2006年10月17日晴早上 我迟到了
3、于是就急忙去学校上学 可是在楼梯上遇到了班主任 她批评了我一顿 我想我真不走运 她经常在办公室的啊 今天我真倒霉 我明天不能再迟到了 不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任 中午放学回家 我看了一场篮球赛 我想长大后我会比姚明还高 我将长到100米高 看完比赛后 我又回到学校上学 下午放学后 我开始写作业 今天作业太多了 我不停的写啊 一直写到太阳从西边落下 小明从盒中任意摸出一球 一定能摸到红球吗 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗 小米从盒中摸出的球一定是红球吗 三人每次都能摸到红球吗 试分析 从一堆牌中任意抽一张抽到红牌 这一事件的发生情况 活动1 5名同学参加演讲比赛 以抽签方式决定每个人的出
4、场顺序 签筒中有5根形状大小相同的纸签 上面分别标有出场的序号1 2 3 4 5 小军首先抽签 他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机 任意 地取一根纸签 请考虑以下问题 1 抽到的序号有几种可能的结果 2 抽到的序号会是0吗 3 抽到的序号小于6吗 4 抽到的序号会是1吗 活动2 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数 请考虑以下问题 掷一次骰子 观察骰子向上的一面 1 可能出现哪些点数 2 出现的点数会是7吗 3 出现的点数大于0吗 4 出现的点数会是4吗 在自然界和实际生活中 我们会遇到各种各样的现象 如果从结果能否预知的角度来看 可以分为两大类 另一类现
5、象的结果是无法预知的 即在一定的条件下 出现那种结果是无法预先确定的 这类现象称为随机现象 一类现象的结果总是确定的 即在一定的条件下 它所出现的结果是可以预知的 这类现象称为确定性现象 在一定条件下 必然会发生的事件叫做必然事件 必然不会发生的事件或者不可能发生的事件叫做不可能事件 可能会发生 也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件 概念应用 你能举出现实世界中的随机事件的例子吗 1 在地球上 太阳每天从东方升起 2 有一匹马奔跑的速度是70千米 秒 3 明天 我买一注体育彩票 得500万大奖 判断下列事件中哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件 4 用长为3cm 4cm 7c
6、m的三条线段首尾顺次连结 构成一个三角形 5 掷一枚均匀的硬币 正面朝上 6 2008年12月1日当天我市下雨 8 人在月球上所受的重力比地球上小 9 明年我市十 一的最高气温是三十摄氏度 7 在标准大气压下 温度在0摄氏度以下 纯净水会结成冰 练习与质疑 1 下列事件是随机事件的是 A 人长生不老B 2008年奥运会中国队获100枚金牌C 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D 一个星期为七天 B 2 指出下列事件各是哪类事件 小王数学小考100分 多哈亚运会中国队金牌总数第一名 一年有四季 一袋中在若干球 其中有2个红球 小红从中摸出3个球 都是红球 明天下雨 摸球试验 袋中
7、装有3个黑球 5个白球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条件下 随机地从袋子中摸出一个球 1 这个球是白球还是黑球 2 如果两种球都有可能被摸出 那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗 归纳 一般地 随机事件发生的可能性是有大小的 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量 使 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性大小相同 1 一个袋子里装有20个形状 质地 大小一样的球 其中4个白球 2个红球 3个黑球 其它都是黄球 从中任摸一个 摸中哪种球的可能性最大 2 一个人随意翻书三次 三次都翻到了偶数页 我们能否说翻到偶数页的可能性就大 3 袋子里装有红 白两种颜色的小球 质地 大小 形状一样 小明从中随机摸出一个球 然后放回 如果小明5次摸到红球 能否断定袋子里红球的数量比白球多 怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多 4 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3 7 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上 落在海洋里 与 落在陆地上 哪个可能性更大 思考 谢谢 再见
