《八级数学下册小专题(一)二次根式的运算练习（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册小专题(一)二次根式的运算练习（新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(一)二次根式的运算类型1与二次根式有关的计算1计算：(1)6；解：原式(6)24. (2)(4)5； 解：原式4(5)43.(3)2；解：原式6612.(4)(2)(2)解：原式(2)2()220317.2计算：(1)3()； 解：原式3()66.(2)()；解：原式3531518.(3)3()7；解：原式3(1)737.(4)(4)(34); 解：原式22.(5)(3)2(3)2.解：原式(3)2(3)218612(18612)24.3计算：(1)(2 018)0|3|；解：原式12322.(2)(2017呼和浩特)|2|().解：原式221.类型2与二次根式有关的化简求值4已知a3
2、2，b32，求a2bab2的值解：原式a2bab2ab(ab)当a32，b32时，原式(32)(32)(3232)4.5已知实数a，b，定义“”运算规则如下：ab求()的值解：由题意，得.()2.6已知x2，求代数式(74)x2(2)x的值解：当x2时，原式(74)(2)2(2)(2)(74)(74)43494812.7(2017襄阳)先化简，再求值：()，其中x2，y2.解：原式 y(xy).当x2，y2时，原式.8小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得am23n2，b2mn；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：42(1)2；(答案不唯一)(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值解：根据题意，得2mn4，且m，n为正整数，m2，n1或m1，n2.a7或13.5
