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1、一次函数的应用一、选择题（共10小题）1（2013竹溪县模拟）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个2（2002）以下是2002年3月12日南国早报刊登的市自来水价格调整表：市自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721、一户
2、一表第一阶梯：月用水量030立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分1.23则调整水价后某户居民月用水量x（立万米）与应交水费y（元）的函数图象是（）ABCD3（2002）受力面积为S（米2）（S为常数，S0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系为P=，则这个函数的图象是（）ABCD4（2003）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（）A8立方米B18立方米C28立方米D36立方米5（2004）甲、乙两辆摩托车分别从A、B
3、两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：A、B两地相距24千米；甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；甲车的速度比乙车慢8千米/小时；两车出发后，经过小时，两车相遇其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6（2006）小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢现在小雨让弟弟先跑若干米，图中l1，l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图息可知，下列结论中正确的是（）A小雨先到达终点B弟弟的速度是8米/秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米/秒7（2008）三军受命，我解放军各
4、部队奋力抗战地救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A1B2C3D48（2005日照）学校春季运动会期间，负责发放奖品的也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）新鞋码（y）225245280原鞋码（x）353946A270B255C260D2659（2005）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定
5、的报销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费大约是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分30超过10003000元的部分45A2879元B2889元C2899元D2909元10（2004）汽车由驶往相距400千米的，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）11（2013）老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那
6、么到达乙地时油箱剩余油量是_升12（2013）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒13（2013随州）甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_小时时，行进中的两车相距8千米三、解答题（共5小题）（选答题，不自动判卷）14（2013
7、）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费_元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？15（2013）莲城
8、超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润16（2013）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈
9、驾车的速度及CD所在直线的函数解析式17（2013）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）18（2013襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供
10、社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1（2013竹溪县模拟）一辆
11、汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个考点：一次函数的应用806952 分析：分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确解答：解：分析图象可知（1）43=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；（2）因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为
12、20km，正确；（3）摩托车的速度为（18020）4=40km/h，汽车的速度为1803=60km/h，故（3）错误；（4）根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；故正确；（5）根据图形可得出两车是匀速行驶，相遇前摩托车的速度比汽车的速度快，错误故正确的有3个故选：B点评：此题主要考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息2（2002）以下是2002年3月12日南国早报刊登的市自来水价格调整表：市自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水
13、0.721、一户一表第一阶梯：月用水量030立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分1.23则调整水价后某户居民月用水量x（立万米）与应交水费y（元）的函数图象是（）ABCD考点：一次函数的图象；一次函数的应用806952 专题：压轴题分析：根据题意：函数的图象为分段函数，两段均为一次函数，且当x30时，收费更高，故直线倾斜程度变大，据此作出选择解答：解：根据图息，列出函数解析式得：y=0.82x（0x30）；y=1.23（x30）+0.8230=1.23x12.3（x30）故选C点评：本题要求学生根据题意，结合实际情况，判断函数的图象3（2002）受力面积为S（米2）（S为常数，S0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系为P=，则这个函数的图象是（）ABCD考点：一次函数的应用806952 分析：根据题意，因为S是常数，S0故假设=K，则K也为常数且K0又因为F0，故可知P=KF的图象是过原点的一条射线解答：解：因为S为常数，S0，所以也是常数，假设=K，则K为常数且K0，则P=KF满足正比例函数的定义的形式，由F0，知这个函数的图象是过原点的一条射线故选A点评：本题重点考查了一次函
