《八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减（第2课时）一课一练基础闯关（含解析）（新）新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减（第2课时）一课一练基础闯关（含解析）（新）新人教（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减（第2课时）一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版二次根式的加减一课一练基础闯关题组二次根式的混合运算1.(2017聊城中考)计算(-)的结果为()A.5B.-5C.7D.-7【解析】选A.原式=(-)=(-5)(-)=5.【变式训练】(2016潍坊中考)计算:(+)=_.【解析】(+)=+=3+9=12.答案:122.计算:=_.【解析】=2.答案:23.(1)(2017湖州中考)计算:2(1-)+.(2)(2017大连中考)计算:(+1)2-+(-2)2.(3)(2017呼和浩特中考)计算:|2-|-+.【解析】
2、(1)原式=2-2+2=2.(2)原式=3+2-2+4=7.(3)原式=-2-+=-2-+=2-1.4.(教材变形题P14练习T2)计算:(1)(+).(2)(4-3)2.(3)(2-3)(2+).(4)(2-3)2.(5)(1-2)(1+2)-(2-1)2.【解析】(1)(+)=+=+=3+2.(2)(4-3)2=42-32=2-.(3)原式=22+2-32-3=4+6-12-3=-6.(4)原式=(2)2-223+(3)2=30-12.(5)(1-2)(1+2)-(2-1)2=1-(2)2-(2)2-4+1=1-12-(12-4+1)=1-12-12+4-1=-24+4.题组与二次根式有关
3、的求值问题1.(2017仙桃期中)已知x=+1,y=-1,则x2+xy+y2的值为()A.16B.20C.2D.4【解析】选A.x=+1,y=-1,x+y=2,xy=(+1)(-1)=4,由题意可知:x2+xy+y2=x2+y2+2xy-xy=(x+y)2-xy=(2)2-4=16.2.(2017秦皇岛期末)已知x+y=+,xy=,则x2+y2的值为()A.5B.3C.2D.1【解析】选A.x2+y2=(x+y)2-2xy=(+)2-2=3+2+2-2=5.3.若x=3-,则代数式x2-6x+9的值为_.【解析】x2-6x+9=(x-3)2,当x=3-时,原式=(3-3)2=2.答案:24.当
4、x=2+时,x2-4x+2018=_.【解析】由已知得x-2=,x2-4x+2018=(x-2)2+2014=3+2014=2017.答案:20175.先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1.【解析】原式=4x2-1-(x+1)(3x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1.当x=-1时,原式=(-1)2-(-1)+1=3-2-+1+1=5-3.已知a=-1,b=+1.求下列式子的值:(1)a2b-ab2.(2)a2-b2.【思想荟萃】先计算出a+b,a-b及ab的值,把所求代数式变形,把a+b,a-b及ab的值代入变形后的代数式,计算得结果.【
5、解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2,a-b=(-1)-(+1)=-2,ab=(-1)(+1)=1,(1)a2b-ab2=ab(a-b)=-2.a2-b2=2=-4.【母题变式】变式一已知a=-1,b=+1.求:a2b+ab2的值.【解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2.ab=(+1)(-1)=1,a2b+ab2=ab(a+b),把a+b=2,ab=1代入得a2b+ab2=ab(a+b)=12=2.变式二已知a=-1,b=+1.求:+的值.【解析】由已知得a+b=(-1)+(+1)=2.ab=(+1)(-1)=1,+=,把a+b=2,ab=1代入得+=8-2=6.变式三已知a=-1,求a2+3a-1的值.【解析】当a=-1时,a2+3a-1=(-1)2+3(-1)-1=2-2+1+3-3-1=-1.【一题多解】因为a=-1,所以a+1=,所以(a+1)2=()2,即a2+2a+1=2,所以a2+2a=1,所以a2+3a-1=a2+2a+a-1=1+a-1=-1.- 5 - / 5
