《八年级数学上册14.1.3积的乘方导学案（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册14.1.3积的乘方导学案（新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016秋八年级数学上册14.1.3积的乘方导学案（新版）新人教版14.1.3 积的乘方1.理解积的乘方法则.2.运用积的乘方法则计算.阅读教材P97-98“探究及例3”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)x5x2=x7，(x3)2=x6，(a3)2a4=a10.(2)下列各式正确的是(D)A.(a5)3=a8 B.a2a3=a6C.x2+x3=x5 D.x2x2=x4(1)填空：(23)3=216，2333=216.(-23)3=-216，(-2)333=-216.(ab)n=anbn.(2)总结法则：(ab)n=anbn(n是正整数).积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，
2、再把所得的幂相乘.推广：(abc)n=anbncn.(n是正整数)积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的.自学反馈计算：(1)(ab)4; (2)(-2xy)3; (3)(-3102)3; (4)(2ab2)3.解：(1)a4b4；(2)-8x3y3；(3)-2.7107；(4)8a3b6.对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3作为整体看作一个因式.活动1 学生独立完成例1 一个正方体的棱长为2102毫米.(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？解：(1)依题意，得6(2102)2=6(4104)=2.4105；(2)依题意，得(2102)3=81
3、06.结果用科学记数法表示时a10n中的a是整数位只有一位的数.例2 计算：(1)(x4y2)3;(2)(anb3n)2+(a2b6)n;(3)(3a2)3+(3a3)22.解：(1)原式=x12y6;(2)原式=a2nb6n+a2nb6n=2a2nb6n;(3)原式=(27a6+9a6)2=(36a6)2=1296a12.先乘方再乘除后加减的运算顺序.例3 计算： (1)（）2008（）2009;(2)0.12515(215)3.解：(1)原式=()2008=1=;(2)原式=()15(23)15=(188)15=1.反用(ab)n=anbn可使计算简便.活动2 跟踪训练1.计算：(1)-(
4、-3a2b3)4;(2)-(y2)3(x3y5)3(-y)6;(3)(-b2)3(-ab3)32;(4)(2a2b)3-3(a3)2b3.解：(1)-81a8b12；(2)-x9y27；(3)-a6b24；(4)5a6b3.可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题.2.计算：(1)(-0.25)2008(-4)2009;(2)21000.5100(-1)2009-.解：(1)-4；(2).3.计算：(x2yn)2(xy)n-1=xn+3y3n-1，(4a2b3)n4na2nb3n.在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便.活动3 课堂小结1.审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握.2.公式(ab)n=anbn(n为正整数)的逆用：anbn=(ab)n(n为正整数).教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.2 / 2
