《云南省保山市腾冲八中九年级数学上学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市腾冲八中九年级数学上学期期中试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级（上）期中数学试卷一、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）1分解因式：3x227=2若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为3甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是4如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是5如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的
2、根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有（请写出所有正确的序号）6如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2013=；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是二、仔细选一选（本题有8个小题，每小题4分，共32分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的
3、，注意可用多种不同的方法来选取正确答案77的倒数是（）AB7CD78一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（）A1.4960107千米B14.960107千米C1.4960108千米D0.14960109千米9分式方程=的解为（）Ax=1Bx=2Cx=4Dx=310如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A4.5米B6米C3米D4米11如图，在ABC中，AB=12cm，B
4、C=6cm，ABC=30，把ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（）cm2（结果保留）A15B60C45D7512为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）A众数是100B平均数是30C极差是20D中位数是2013反比例函数y=（k为常数）的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，B
5、C=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）ABCD三、全面答一答（本题有8个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来15计算：|3|+（）116解不等式组，并将解集在数轴上表示出来17如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE18青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图请回答
6、下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.51680.590.590.5100.5100.20合计1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由19小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出
7、一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，
8、出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离21如图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O（1）求证：O与CB相切于点E；（2）如图2，若O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求BHE的面积22如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由（3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，M
9、N+3MP的长度最大？最大值是多少？2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）1分解因式：3x227=3（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】观察原式3x227，找到公因式3，提出公因式后发现x29符合平方差公式，利用平方差公式继续分解【解答】解：3x227，=3（x29），=3（x+3）（x3）故答案为：3（x+3）（x3）2若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】令y=0，则关于x的方程kx2+2x1=0
10、只有一个根，所以k=0或根的判别式=0，借助于方程可以求得实数k的值【解答】解：令y=0，则kx2+2x1=0关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，关于x的方程kx2+2x1=0只有一个根当k=0时，2x1=0，即x=，原方程只有一个根，k=0符合题意；当k0时，=4+4k=0，解得，k=1综上所述，k=0或1故答案为：0或13甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出
11、树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|mn|1的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，m、n满足|mn|1的有10种情况，甲、乙两人“心有灵犀”的概率是： =故答案为：4如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是【考点】圆周角定理；勾股定理【分析】首先连接AC，由圆的内接四边形的性质，可求得ADC=90，根据直角所对的弦是直径，可证得AC是直径，然后由勾股定理求得答案【解答】解：连接AC，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，ADC=180ABC=90，AC是直径，AD=3，CD=2，AC=故答
12、案为：5如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有（请写出所有正确的序号）【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分析】根据图象开口向上得到a0；由与y轴交点在负半轴得到c0，即ac0；由抛物线与x轴的交点横坐标分别是1，3，可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；当x=1时，y0，可以得到a+b+c0；由于对称轴是x=1，所以得到x1时，y随着x的增大而增大【解答】解：开口向上，a0，与y轴交点在负半轴，故c0，即ac
13、0；抛物线与x轴的交点横坐标分别是1，3，方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；当x=1时，y0，a+b+c0；对称轴是x=1，x1时，y随着x的增大而增大，故正确的有故答案为：6如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2013=；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是0、1【考点】
14、反比例函数综合题【分析】求出a2，a3，a4，a5的值，可发现规律，继而得出a2013的值，根据题意可得A1不能在x轴上，也不能在y轴上，从而可得出a1不可能取的值【解答】解：当a1=2时，B1的纵坐标为，B1的纵坐标和A2的纵坐标相同，则A2的横坐标为a2=，A2的横坐标和B2的横坐标相同，则B2的纵坐标为b2=，B2的纵坐标和A3的纵坐标相同，则A3的横坐标为a3=，A3的横坐标和B3的横坐标相同，则B3的纵坐标为b3=3，B3的纵坐标和A4的纵坐标相同，则A4的横坐标为a4=2，A4的横坐标和B4的横坐标相同，则B4的纵坐标为b4=，即当a1=2时，a2=，a3=，a4=2，a5=，b1=，b2=，b3=3，b4=，b5=，=671，a2
