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1、章末复习(三)锐角三角函数01基础题知识点1利用定义求锐角三角函数值1在RtABC中，C90，AB5，BC3，则A的余弦值是( ) A. B. C. D.2在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB51213，则sinA的值是( ) A. B. C. D.3如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为_知识点2特殊角的三角函数值4(贵港一模)若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形最小角的正切值为( ) A. B. C. D.5在ABC中，若cosA，tanB，则这个三角形一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形6
2、计算：2sin30sin245tan60_.知识点3解直角三角形 7如图是教学用直角三角板，边AC30 cm，C90，tanBAC，则边BC的长为( ) A30 cm B20 cm C10 cm D5 cm8在RtABC中，C90，c2，b1，则a_，B_.9在RtABC中，C90，B52，c14 ，解直角三角形(结果精确到0.1，参考数据： sin520.788 0，cos520.615 7，tan521.279 9)知识点4解直角三角形的应用10(衢州中考)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan，则“人字梯
3、”的顶端离地面的高度AD是( ) A144 cm B180 cm C240 cm D360 cm11(青岛中考)如图，AB是长为10 m，倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度(结果保留整数)(参考数据：sin37，tan37，sin65，tan65)02中档题12(庆阳中考)在ABC中，若角A、B满足|cosA|(1tanB)20，则C的大小( ) A45 B60 C75 D10513(山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( ) A2 B. C. D.14
4、如图，在RtABC中，C90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA.则下列关系式中不成立的是( ) AtanAcotA1 BsinAtanAcosA CcosAcotAsinA Dtan2Acot2A115(包头中考)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB，则线段AC的长为_16(湖北中考)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值17(广安中考)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC110(即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离
5、为35 m(即CE35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan，升旗台高AF1 m，小明身高CD1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度03综合题18(金山区二模)如图，在RtABC中，C90，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BDCD2.(1)求ADC的度数；(2)利用已知条件和第(1)小题的结论求tan15的值(结果保留根号)参考答案1C2.C3.34.C5.D6.7.C8.309A90B905238.ACcsinB14sin52140.788 011.0.BCccosB14cos52140.615 78.6.10B11作BFAE于点F，则BFDE.在直角AB
6、F中，sinBAF，则BFABsinBAF106(m)在直角CDB中，tanCBD，则CDBDtan651021(m)则CEDECDBFCD62127(m)答：大楼CE的高度是27 m.12D13.D14.D15.216(1)过点A作AEBC于点E，cosC，C45.在RtACE中，CEACcosC1.AECE1.在RtABE中，tanB，即，BE3AE3.BCBECE4.(2)AD是ABC的中线，CDBC2.DECDCE1.AEBC，DEAE，ADC45.sinADC.17过点D作DHBE于H，则四边形DCEH为矩形，则DCEH1.6 m，CEDH35 m.在RtDHB中，BDH，tan.BHDH3515(m)BEBHEH151.616.6(m)iFC EFCE110，EF3.5 m.ABBEAFEF 16.613.512.1(m)答：旗杆AB的高度为12.1 m.18(1)连接AD，设BD2k，则CDk.DE垂直平分AB，ADBD2k.在RtACD中，C90，cosADC.ADC30.(2)ADBD，BDAB.ADC30，BDABADC，BDAB15.在RtACD中，C90，ACk，在RtABC中，C90，tanB2.tan152.6
