《临考押题卷02-2020年高考数学（理）临考押题卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《临考押题卷02-2020年高考数学（理）临考押题卷（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考临考押题卷（二）理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意得集合，所以故选：D.2若复数为纯虚数，则（）ABCD【答案】A【解析】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则
2、，即.本题选择A选项.3已知，则“”是“对恒成立”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】一方面，另一方面，对恒成立，所以“”是“对恒成立”的充分不必要条件故选：B4设平面向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）A B CD【答案】B【解析】因为与的夹角为锐角，所以，向量，所以，整理得，所以的范围为.故选：B.5如图，在中，点D在线段BC上，且，则的面积的最大值为（ ）AB4CD【答案】C【解析】设，则，同理，其中，当时，故选：C6已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（ ）ABCD
3、【答案】C【解析】直线是曲线的一条对称轴.，又.平移后曲线为.曲线的一个对称中心为.，注意到故的最小值为.故选：C.7网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（ ）A2020年6月B2020年7月C2020年8月D2020年9月【答案
4、】C【解析】，点在直线上，令因为横轴1代表2019年8月，所以横轴13代表2020年8月，故选：C8函数在区间上的大致图像为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题可得是偶函数，排除A,D两个选项，当时，当时，所以当时，仅有一个零点.故选：C9阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为ABCD【答案】B【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈3 2 是第二圈7 3 是第三圈15 4 是第四圈31 5 否故最后当i5时退出，故选B10已知函数，若函数至多有个零点，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由，得， ，当时，当时，函数单调递
5、减，当时， ，函数单调递增，所以时，函数的最小值，且 ，当时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以时，函数的最小值，作出函数与的图象，观察他们的交点情况，可知，或时，至多有两个交点满足题意，故选：B.11已知焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（ ）A或B或C或D【答案】A【解析】过作与准线垂直，垂足为，则当取得最大值时，最大，此时与抛物线相切，易知此时直线的斜率存在，设切线方程为，则.则，则直线的方程为.故选：A.12已知函数在上不单调，则m的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为在上不单调，所以，故.故答案为A二、填空题13已知，则_
6、，_.【答案】 【解析】，.故答案为：；.14在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有_种不同的志愿者分配方案用数字作答【答案】【解析】若甲，乙都参加，则甲只能参加项目，乙只能参见项目，项目有3种方法，若甲参加，乙不参加，则甲只能参加项目，项目，有种方法，若甲参加，乙不参加，则乙只能参加项目，项目，有种方法，若甲不参加，乙不参加，有种方法，根据分类计数原理，共有种故答案为：21.15已知实数，满足，则的取值范围为_【答案】【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部
7、分所示，表示阴影部分内的点与点连线的斜率，设过点的直线与圆在第一象限相切于点，由图易知因为，且，所以，所以因为，所以，所以，故的取值范围为16在中，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为_【答案】【解析】取中点，连接，在中，所以为直角三角形，所以，为所在平面与球形成截面圆的圆心，又因为所以，在中，所以，与相交，则平面，则球心在上，设球的半径在中，解得：故答案为：三、解答题17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A+sin2B+sin2CsinAsinB+sinBsinC+sinCsin A （1）证明：ABC是正三角形；（2）如图，点D在边BC的延长线上，且BC2CD，
8、AD，求sinBAD的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：sin2A+sin2B+sin2CsinAsinB+sinBsinC+sinCsin Aa2+b2+c2ab+ac+bc，2a2+2b2+2c22ab+2ac+2bc，（ab）2+（bc）2+（ac）20，abc，ABC为等边三角形；（2）ABC是等边三角形，BC2CD，AC2CD，ACD120，在ACD中，由余弦定理，得AD2AC2+CD22ACCDcosACD，74CD2+CD24CDCDcos120，CD1，在ABC中，BD3CD3，由正弦定理，得sinBAD18如图，在三棱柱中，,点是的中点. （1）求证: 平
9、面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1) 见解析;(2) .【解析】(1).又为中点，.又平面平面.(2)为中点，.又.又由（1）知，则以为原点，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则.设平面的一个法向量为，则，令，得.设与平面的所成角为，则.192019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩服从正态分布，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图：（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
10、（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？（3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为，求的数学期望附：若随机变量服从正态分布，则，参考公式与临界值表：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828【答案】（1）甲，乙；（2）没有90的把握；（3）.【解析】（1）由茎叶图可知：甲校学生数学成绩的中位数为，乙校学生数学成绩的中位数为，所以这40份试卷的成绩，甲校学生数学成绩的中
11、位数比乙校学生数学成绩的中位数高 （2）由题意，作出列联表如下：甲校乙校合计数学成绩优秀10717数学成绩不优秀101323合计202040计算得的观测值，所以没有90的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关 （3）因为，所以，所以，所以，由题意可知，所以20已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.（1）求抛物线C的方程及的值；（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于，两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，求实数t的值.【答案】（1），（2）【解析】（1）由题意知，抛物线的准线方程为：根据抛物线的定义，所以，故抛物线方程为，点
12、当时，.（2）由（1）知，直线l的方程为，联立，得，解得，所以，设点Q的坐标为，则得所以，又因为点Q在抛物线上，所以解得或（舍去）.21已知函数f（x）（xa）cosxsinx，g（x）x3ax2，aR（1）当a1时，求函数yf（x）在区间（0，）上零点的个数；（2）令F（x）f（x）+g（x），试讨论函数yF（x）极值点的个数【答案】（1）零点的个数为0，（2）无极值【解析】（1）当时，因为当时，所以当时，单调递增，当时，单调递减，当时，函数取得最大值，所以函数在区间上零点的个数为0；（2），令，则，所以在上为增函数，又，所以当时，当时，.若时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故
13、在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递减，故有2个极值；若时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递减，故有2个极值点；当时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递增，在R上单调递增，无极值点22在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.【答案】(1) 曲线:,曲线：.(2)1.【解析】（1）由曲线：（为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：曲线：（为参数）消去参数得：化简极坐标方程为：（2）联立 即联立 即故23已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）； （2）.【解析】（1）当时，由，得，即，或，即，或，即，综上：或，
