《2020届高考数学二轮专题复习 第45课时 专题训练七(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学二轮专题复习 第45课时 专题训练七(通用)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第45课时 专题训练七导数及其应用1、已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60,若向量a-c与b-c的夹角为120,则|c|的最大值是_2、若数列an中,a1=,且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq,则an=_3、如图,一个几何体的主视图和左视图是腰长为1的等腰三角形,俯视图是一个圆,当这个几何体的体积最大时,圆的半径应是_4、已知f(x)=sinx+cosx,f1(x)=f(x),f2(x)=f1(x),fn(x)=fn-1(x),其中(nN+,n2),则f1=_5、一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻,该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的
2、概率为_6、在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,若圆O与x轴的两个交点为A,B,圆内的动点P使 成等比数列,则的取值范围为_7、有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,包装纸的最小边长是_8、设函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间;(2)已知x(0,1),当a-eln2时,比较2与xa的大小。9、如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3m,AD=2m。(1)要使矩形AMPN的面积大于32m2,则AN的长应在什么范
3、围内?(2)若AN3,4)(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。10、某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm。(1)按下列要求写出函数关系式;设BAO=(rad),将y表示成的函数关系式;设OP=x(km),将y表示成x的函数关系式。(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。