《2020届高考数学二轮专题 数学思想方法针对训练 理(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学二轮专题 数学思想方法针对训练 理(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学思想方法一、选择题1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为()A. B4C. D4或解析:选D.分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况2若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是()A(0, B(0,)C0, D0,)解析:选C.函数f(x)的定义域为R,ax24ax30对xR恒成立,当a0时有30对xR恒成立,符合题意;当a0时,要使ax24ax30对xR恒成立,必须a0且16a212a0,解得a0.综上a0,故选C.3(2020年高考湖北卷)若定义在R上的偶函数f和奇函数g满足fgex,则g()Aexex B.C. D.解析:选D.f为偶函数,g为
2、奇函数,ff,gg.fgfgex.又fgex,g.4已知圆面C:(xa)2y2a21的面积为S,平面区域D:2xy4与圆面C的公共区域的面积大于S,则实数a的取值范围是()A(,2) B(,2C(,1)(1,2) D(,1)(1,2解析:选C.依题意并结合图形分析可知,圆面C:(xa)2y2a21的圆心(a,0)应在不等式2xy4表示的平面区域内,即有,由此解得a1,或1ax2x的解集为x|1xx2x的解集为x|1x0)上运动,点P是线段MN的中点,且|MN|2,动点P的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的方程,并讨论C所表示的曲线类型;(2)当m时,过点A的直线l与曲线C恰有一个公共点,求直线l的斜率解:(1)设P(x,y),M(x1,mx1),N(x2,mx2),依题意得消去x1,x2,整理得1.当m1时,方程表示焦点在y轴上的椭圆;当0m1时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;当m1时,方程表示圆(2)当m时,方程为1,设直线l的方程为yk,联立方程组消去y得(14k2)x2k2x20.根据已知可得0,故有24(14k2)0,k2.直线l的斜率为k.