《精编》数据分析培训提纲

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1、数据分析培训提纲1概论1.1数据分析的重要性（1）贯彻质量管理8项原则的需要QM的8项原则之一为：基于事实的决策方法。要避免决策失误必须提供足够的信息，以及进行科学决策。信息：有意义的数据。数据：能客观反映事实的资料和数字。要使数据提升为信息，才能将其增值。为此，必须从数据收集和分析上运用科学的方法，使之便于利用。（2）通过数据的收集和分析可证实QMS是否适宜和有效。（3）帮助识别和评价QMS持续改进的机会。（4）增强对各种意见和决策的分析、判断、评审、质疑能力 因此，数据分析是保障QMS有效运行的重要手段。1.2数据分析的一般过程1.2.1数据收集（1）收集范围产品、体系和过程的数据，如：产

2、品检测中的不合格，QMS质量目标完成情况、持续改进情况、过程监视和测量情况等。事实上在QMS的各个过程中，都会产生一些数据，在管理中必须根据当前及长远目标的需要，确定应收集那些数据，重点如何。（2）收集方法 1）各种报表和原始记录（注意分类） 2）区域网中的数据库 3）注意明确收集人、收集时间、收集方式、传递方式。（3）收集的要求 1）及时 2）准确 数据的质量，“进来的是垃圾，出去的还是垃圾” 3）完整 数据项目齐全，数量符合要求。1.2.2数据分析、处理（1）数据的审查和筛选 剔除奇异点，确定数据是否充分（2）数据排序 按其重要度进行排序，以确定分析处理的对象和顺序（3）确定分析内容，进行

3、统计分析（4）分析判断 在统计分析的基础上，以目标值或标准为依据，对统计分析结果（绘图或计算）作进一步分析，以获得指导过程改进的明确信息，找出主要问题和薄弱环节，并提出相应的改进建议。（5）编写报告 对分析判断得出的规律、趋势整理成报告（附有直观的图表）-1-1.2.3数据的利用不能为分析而分析，要有“的”放矢，数据分析应指导管理。数据分析是为了科学决策，决策的结果，可通过前后对比来分析判断其有效性。数据分析应对其全过程做到闭环管理。为此，应将数据分析信息有效地传递，做到信息共享。在风险评估的基础上，采取适当措施。2统计分析技术2.1概述2.1.1什么是统计分析技术（1）统计技术 运用数理统计

4、的方法对数据进行分析，找出其规律和趋势。如：常用的控制图、回归分析、试验设计等。（2）分析技术运用逻辑分析的方法对数据进行分析，找出影响事物的因素及其影响程度。如常用的排列图、因果图、饼图、QFD和 FMEA等方法。2.1.2统计技术应用的基础条件（1）日常管理秩序健全，产品质量有可追溯性。（2）生产过程相对稳定。 影响质量的因素已规范化，过程质量处于受控状态。（3）具备必要的物质、技术基础 测试手段适用，必要的图表及计算处理用具或软件。（4）大量的数据计算和处理运用计算机2.2统计技术的基础知识2.2.1随机变量及其分布（1）什么是随机变量： 变量数值有变化的量，相对常量而言。 随机因素随机

5、（不是人为偏向）因素（多种因素），如：年降雨量，抛硬币。 加工尺寸由模具磨损、机器磨损、材料、人的操作重复性、环境等决定。 随机变量受随机因素影响的在一定范围内取值的量抽样必须随机，不能有倾向性，。（2）分布间距X 直方图： fini n数据总数n参数 频率：fi= ni第i组的频数 连续型随机变量： X O 为一光滑曲线，此曲线为分布函数。 分布的特征：形状（对称、偏斜）、位置、分布宽度（最大值最小值）。2.2.2总体与样本 总体研究对象的全体，如一批电缆，可视为总体，研究其总长，每一根（或段）电缆则为总体中的一个个体（成员），一批所有电缆的总长为总体。 总体用变量X表示-2- 样本从总体中

6、抽出的部份个体组成的集合称为样本。 抽样 因为不可能研究每一个个体。 从样本推断总体，必须正确反映总体的信息，正确抽样。 随机抽样简单随机样本、随机数表 Xi 099 可以构成2500个随机数。2.2.3正态分布 钟形曲线，曲线下的面积表示概率 对称，中间高，两边低 X（， 2） X 总体的均值；总体标准差 正态分布检验： 直方图 概率纸 横坐标X的等距取值 ；纵坐标不等距0.01%99.99% 在概率纸上描出的点呈一直线，则为正态分布。 正态分布的分布函数值 近似正态分布总趋势符合正态分布，但有个别的奇异点。2.2.4常用统计特征量（样本） 统计量不含未知数的样本函数称为统计量。 统计量是由

7、样本得出，但其对估计总体状况（产品的某些特性值）具有重要意义。（1）反映样本位置的统计量 1）均值样本的算术平均值 X 样本中的数据多数分布在样本均值附近，因此它是表示样本位置的最好的统计量。 局限性：容易受数据中的特大、特小值（异常值）的影响。 若有5个样本，观测值为 3，5，7，9，11 X=7 如果误将11记为21 X=9 当数据异常时，把X作为数据的代表不太合适，需要引入新的统计量。 2）中位数样本中的数据从大到小排列后处在中间位置上的数。 样本容量 n为奇数时，它为中间的一个数 n为偶数时，它为中间的两个数的平均值，记为M 如样本为 10，15，23，30 则M=（15+23）/2=

8、19 10，15，23，30，35 则M=23 中位数受异常值的影响较小，如：其M均为7 3，5，7，9，11 3，5，7，9，21（2）反映数据波动的统计量 1）极差 R=Xmax Xmin 极差计算简便，但对样本信息利用不够，且它受异常值的影响较大。两者极差差异相当大，但中位数相同 如：前例中 3，5，7，9，21 则极差为18 3，5，7，9，11 极差为8 2）方差和标准差 样本方差：较充分利用数据，反映数据的波动 S22= （XiX）2/（n1）-3- 即单个样本数据与样本均值之差的平方和除以（样本容量1） 若样本为 3，5，7，9，11 n=5 S2=（37）2+（57）2+（77

9、）2+（97）2+（117）2/4=10 5，6，7，8，9 则S2=2.5 S2小说明数据波动小，即数据较为集中。 标准差方差的平方根 S2 =S， 如S2=16， 则S=4 因为方差虽可反映数据的波动，但其量纲为原始数据的量纲的平方，在量纲上不明确，故引入标准差。2.2.5正态分布总体参数估计当一个特征量（总体函数）服从正态分布时，其分布可由，2唯一确定，若样本的观察数据服从正态分布时，则可用样本的均值和方差去估计总体。估计值 =X 2=S2 这时需注意三个层次对应的三种符号、总体； X、S样本； 、2估计值2.3常用统计分析方法2.3.1记实统计（描述性统计）（1）记实统计的概念记实统计

10、是揭示数据分布特性的概述和显示定量数据的程序。重要的数据特性： 1）趋中性（多数常常分布在中间）可以通过模型或中位数来描述。 2）数据范围 如最大、最小值的区间，标准区域 3）数据分布 如对称度，分布规律（可用数学模型描述）（2）记实统计的表达方法 常用简单的图形来有效地传递信息，如：饼图、条形图表、直方图等，其优点在于能显示定量分析中不易发现的数据的异常特性，可以显示复杂数据，适于非专业人员分析相关数据，它易于理解并能够在所有层次用于分析和判断。（3）记实统计的应用用于数据的概述并描述特征， 通常是定量数据分析的第一步，它可提供抽样数据特性（如均值和标准偏差）的定量量值，然而其量值取决于抽样

11、大小和所采用的抽样方法。记实统计对收集定量数据的所有领域均适用，如：描述产品特性的关键量值（如中值或范围）描述过程参数（如温度）对顾客调查中收集数据的统计。2.3.2抽样检查抽样是为得到关于一个总体的一些特性的信息，而去研究总体的代表性部份（即样本），通过样本的特性来推断总体的特性的方法。可利用抽样技术，如简单随机的、系统的、连续的、跳批等，来获取样本。抽样方法的选择取决于抽样的目的和具体条件。针对不同的对象和目的，有许多抽样标准，如GB/T2828是针对连续批产品验收，GB/T15239针对孤立批产品验收。2.3.3统计过程控制（SPC）2.3.3.1概述（1）历史：休哈特1924年发明控制

12、图，3060年代世界质量管理以此为基础来控制质量特性。（2）统计过程控制的作用：-4- 1）完成QC的重要任务，即“监测”影响质量的全部生产过程的变量和过程参数。 2）确定过程参数和产品特性是在期望的范围内，还是偏离了上述范围。 3）当过程中的问题暴露无遗时，将危及产品特性，因此需要统计过程控制来预见问题即将出现，从而降低生产费用。 4）了解过程变差，并帮助达到统计控制状态，处于统计控制状态，其性能可预测。 5）改进受控状态。（3）SPC的应用条件 1）测量系统误差必须能被识别或给予补偿、消除，测量系统误差可按（MSA）去控制。 2）测量过程参数的偏差，都应是随机误差，并且服务正态分布。 3）过程在统计控制之下，均值和标准差近于恒定，分布范围在3之内。2.3.3.2控制图基础知识（1）控制图的优点 1）简便，便于现场操作者使用 2）有助于稳定过程和成本 3）促进过程信息交流（二、三班制工人间，工艺、质管人员） 4）易识别造成变差的原因，避免混淆、减少时间和资源的浪费（2）应注意区别以下概念： 公差（容差）：允许的参数变动范围 偏差：与公称值之差 变差：一批样本中参数的变动范围（3）变差的两类原因 1）普通原